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所屬欄目：高中數(shù)學(xué)說課視頻

視頻課題：高中數(shù)學(xué)說課實(shí)錄 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 曹東輝

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：【教材分析】
本課內(nèi)容選自人教版《高中數(shù)學(xué)》選修2-1．
教材對解析幾何主要集中安排在 “直線和圓的方程”、 “圓錐曲線方程”兩章，充分考慮了緊密聯(lián)系的知識體系要求和由易到難的教學(xué)要求．雙曲線是三種圓錐曲線中最復(fù)雜的一種，作為第二種圓錐曲線來學(xué)習(xí)是一貫的傳統(tǒng)安排．前有橢圓知識及學(xué)習(xí)方法的鋪墊，后有拋物線學(xué)習(xí)的綜合與加強(qiáng)，有利于掌握和鞏固．
教材為“2.3雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”安排一課時(shí)內(nèi)容，本課的主要內(nèi)容是：①探求軌跡（雙曲線）；②學(xué)習(xí)雙曲線概念；③推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；④學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)方程的簡單求法．
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)過了橢圓的學(xué)習(xí)，基本掌握了橢圓的有關(guān)問題及研究方法．而雙曲線問題與橢圓問題有類似性，知識的正遷移作用可以在本節(jié)課中顯示．學(xué)生經(jīng)過前期解析幾何的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，已初步掌握了解析法思想和解析研究的能力，解決雙曲線一般問題已具備一定的基礎(chǔ)．
對于雙曲線學(xué)習(xí)與橢圓的不同，除了本身的內(nèi)容區(qū)別外，還有一個(gè)因素值得重視．那就是，學(xué)生在學(xué)習(xí)橢圓之前對橢圓的了解幾乎是空白，但學(xué)生在學(xué)習(xí)雙曲線之前其頭腦中“已有了雙曲線”，即“反比例函數(shù)的圖象”．這種概念重建的過程，有認(rèn)知上的沖突，蘊(yùn)含豐富的教學(xué)價(jià)值．
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷雙曲線軌跡的探索過程，體驗(yàn)雙曲線的形狀特征，學(xué)習(xí)獲得曲線的方法；
2．經(jīng)歷雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，掌握雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，體驗(yàn)解析思想；
3．經(jīng)歷雙曲線概念的解讀過程，全面了解雙曲線及相關(guān)概念．
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的探求；領(lǐng)悟解析法思想．

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