視頻標簽：函數的零點與方程的解

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視頻課題：人教版A版（2019年版）高一必修1《函數的零點與方程的解》濟南

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人教版A版（2019年版）高一必修1《函數的零點與方程的解》濟南市長清第一中學設計

函數的零點與方程的解
教學目標：
1．理解函數零點的定義。
2.會求函數的零點，掌握函數零點的判定方法。
3．在函數的零點與方程的解的轉換過程中，逐步滲透化歸與轉化思想、函數與
方程思想和數形結合思想，以此幫助學生通過直面和進一步領悟函數的本質。
教學重難點：零點的判定及函數的零點與方程的關系及其應用。
教學方法：化歸與轉化思想教學
教學過程：
1. 復習
畫出函數圖象，寫出對稱軸及頂點坐標 y x²  2x 3
2.自學探究
1. 函數零點的概念是什么？
2.函數零點、與所對應方程的根及其函數圖象與Ｘ軸交點，三者有什么關系？
3.如何判斷二次函數零點的個數？
4. 函數零點的性質？
3.研討探究
函數零點的意義：
函數 y=f(x)的零點就是方程 f(x)=0 的實數根，
亦即函數 y=f(x)的圖象與 x 軸交點的橫坐標。
思考：想一想：函數的零點就是點，任何函數都有零點，對嗎？
如 何 求 函 數 的 零 點 ？
例題一：求函數零點
1y 3x 2
2y x²  5x4
訓練一： 求函數零點，并指出函數值在哪個區間上大于零，哪些區間上小于零: y x²  2x 3
例題二：函數零點個數問題
若函數 f x ax²  x 1僅有一個零點，求 a 的范圍
4.研討探究零點性質

1. 當函數圖象通過零點且穿過 x 軸時，函數值           。
2. 零點把 X 軸分為不同區間，每個區間上的所有函數值          。

例題三.  求函數 y x³  2x²  x2的零點，并畫出它的圖象。
5、課堂總結
知識    1：函數零點
2：函數零點性質
思想：  1：轉化思想
2：數形結合
3：分類討論
6.課后作業：學案
 

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