視頻標(biāo)簽：三角形相似的條件

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《探索三角形相似的條件（三）》江西省優(yōu)課

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圖形的相似 
4．探索三角形相似的條件（三） 
  
一、學(xué)生知識狀況分析 
學(xué)生在七年級已學(xué)習(xí)過三角形的基礎(chǔ)知識，掌握了基本的概念；在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了成比例線段，相似多邊形，相似三角形，并理解了它們的概念。學(xué)生在上兩節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索相似三角形的條件（三邊成比例的兩個(gè)三角形相似），已經(jīng)有一定的探索經(jīng)驗(yàn)；因此，本課時(shí)對學(xué)生來說，難度不是很大，關(guān)鍵是老師要用正確的方法，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探索，做到師生互動，教師參加學(xué)生討論并充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。使學(xué)生能充分的理解和掌握三角形的相似的判定方法，并能結(jié)合本節(jié)知識點(diǎn)，進(jìn)行一些問題的解決，以鞏固所學(xué)知識的運(yùn)用。21·世紀(jì)*教育網(wǎng) 
二、教學(xué)任務(wù)分析 
    在復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)的判定方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形相似的條件，增加“三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”判定定理，并對所學(xué)的各種三角形相似的判定方法進(jìn)行梳理；使學(xué)生能掌握和綜合利用相似三角形的判定條件來判定兩個(gè)三角形的相似，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際再次體會數(shù)學(xué)中的幾何圖形在生活中廣泛存在并起到重要的作用；在教學(xué)中再輔以適量的練習(xí)使學(xué)生對所學(xué)的知識加深印象和增加解決問題的能力。2-1-c-n-j-y 
教學(xué)目標(biāo)： 
1、知識與技能： 
（1）掌握三角形相似的判定方法3。 
（2）會用相似三角形的判定方法3來判斷、證明及計(jì)算。 2、過程與方法： 
以問題的形式引入，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生動手和探究的情景 ，師生互動，從而達(dá)到掌握相似三角形判定的方法的目的。 21cnjy.com 3、情感與價(jià)值觀要求： 
（1）通過探索相似三角形的判定方法3,體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性. （2）通過對判定方法的探索，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力。  
 
                    
             
                    
                            教學(xué)重點(diǎn) 
掌握相似三角形的判定定理：“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似” 。 
教學(xué)難點(diǎn) 
判定方法的推導(dǎo)及運(yùn)用 
三、教學(xué)過程分析 
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入、合作探討；第二環(huán)節(jié)：交流展示、揭示新知；第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知、練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：梳理知識、自我升華；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)。www.21-cn-jy.com 
第一環(huán)節(jié)：情景引入、合作探討 
活動內(nèi)容： 
【師】我們上兩節(jié)課學(xué)過什么定理? 
師生共同回憶，在上兩節(jié)課的探索中，我們知道：三角對應(yīng)相等、三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例及夾角相等的兩個(gè)三角形相似。 
【師】那么判定三角形相似還有沒有其它條件呢？今天我們再次踏上探索之旅途。 
畫△ABC與△A′B′C′，使BAAB、CBBC和ACCA
都等于給定的值k=2. 
（1）設(shè)法比較∠A與∠A′的大小。 
（2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？說說你的理由. 改變k值的大小，再試一試。 
【生】按照上面的步驟進(jìn)行，這里的k由自己定，為了節(jié)約時(shí)間，一個(gè)組取一個(gè)相同的k值，不同的組取不同的k值。【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】 活動目的： 
將學(xué)習(xí)空間還給學(xué)生，讓學(xué)生在相互合作的過程中發(fā)現(xiàn)知識，掌握知識。 活動效果： 
在一個(gè)開放的環(huán)境下，學(xué)生動手操作，自主探索，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)有很高的興趣，小組之間互相競爭，氣氛熱烈,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生們的合作交流精神。www-2-1-cnjy-com   
 
                    
             
                    
                            第二環(huán)節(jié)：交流展示、揭示新知 
活動內(nèi)容： 
學(xué)生根據(jù)畫出的相似三角形的圖形及在畫相似三角形中的“發(fā)現(xiàn)”進(jìn)行相互交 流，教師給予適當(dāng)?shù)膸椭�，后由學(xué)生展示、講解畫出來的相似三角形，展示自己探索的過程及自己得出的結(jié)論。 
【師】經(jīng)過大家的親身參與體會，你們得出的結(jié)論是什么呢？ 【生】結(jié)論為∠A=∠A′,△ABC∽△A′B′C′, 理由是： 
∠A=∠A′， BAAB=ACCA
  
根據(jù)“兩邊成比例及夾角相等的兩個(gè)三角形相似”可知：△ABC∽△A′B′C′. 【師】其他組的同學(xué)的結(jié)論相同嗎？ 【生】相同. 
【師】經(jīng)過大家的探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法.    【師】 (演示課件) 
               
判定定理3：三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似。 活動目的： 
理解并掌握三角形相似的判定定理：“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”。  活動效果： 
通過學(xué)生活動對三角形相似的判定3有了系統(tǒng)的了解，通過學(xué)生自己的探索和教師對知識的系統(tǒng)教學(xué)，加深了學(xué)生對知識的記憶。21教育網(wǎng)   
 
C
BA
C'
B'A'
10c
8cm 
9cm 
5cm 
4 
4.5 
 
                    
             
                    
                            第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知、練習(xí)提高 
活動內(nèi)容： 
【師】：幻燈片展示 
1、課本80頁例3：學(xué)生獨(dú)立完成后，教師板書過程 2、課本80頁隨堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生展示。 活動目的： 
理解并掌握三角形相似的判定定理：“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”。 活動效果： 
學(xué)生會應(yīng)用三角形相似的判定定理：“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”。 
 第四環(huán)節(jié)：梳理知識、自我升華 
活動內(nèi)容： 
【師】幻燈片展示：如圖，△ABC與△A′B′C′相似嗎？你有哪些判斷方法？ 
 
【生】先獨(dú)立思考，然后小組合作交流。 解：△ABC∽△A′B′C′. 判斷方法有. 
1.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似. 2.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似. 3.兩邊成比例且夾角相等. 4.定義法. 活動目的： 
鞏固對本節(jié)知識的理解；并讓學(xué)生將上兩節(jié)課：相似三角形的判定1、2，與本課知識：相似三角形的判定3的內(nèi)容系統(tǒng)的掌握。21·cn·jy·com 活動效果： 
學(xué)生基本都能對兩個(gè)三角形是否相似作出正確的判斷，但是方法不能找全，要在小組合
 
                    
             
                    
                            作中補(bǔ)充，讓學(xué)生體會到小組合作的快樂，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的精神。2·1·c·n·j·y 
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 
活動內(nèi)容： 
師生互相交流，對比記憶。 全等判定： 
 
相似判定：                     
                
布置作業(yè)：習(xí)題4.7 第1題、第2題 活動目的： 
鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)） 活動效果： 
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲：相似三角形進(jìn)行判斷的三種方法。  
四、學(xué)法指導(dǎo) 
本節(jié)課中，通過“動手操作—驗(yàn)證—推廣—說理—應(yīng)用”的過程，探索出三角形相似的條件。在這過程中，要發(fā)揚(yáng)著“敢想、敢做；務(wù)實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)”的數(shù)學(xué)精神，與同學(xué)真誠合作，感受小組合作的快樂，感受數(shù)學(xué)從未知到已知的魅力。

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