視頻標簽：線段，射線

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視頻課題：北師大版初中數(shù)學七年級上冊《線段、射線、直線》山東濟南

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北師大版初中數(shù)學七年級上冊《線段、射線、直線》山東濟南

《線段、射線、直線》教學設計
                          
 
教學目標：
1. 會在現(xiàn)實情境中認識線段、射線、直線，并會用不同的方法表示．
2. 能掌握直線的基本性質(zhì)：“兩點確定一條直線”的幾何事實．
3. 應用幾何事實解釋和解決實際問題，發(fā)展抽象思維能力和數(shù)學表達能力．
教學重點：
1. 線段、射線、直線的性質(zhì)與表示方法．
2. 掌握直線的基本性質(zhì)：“兩點確定一條直線”的幾何事實．
教學難點：
發(fā)展抽象思維能力和有條理的數(shù)學表達能力．
教學內(nèi)容：
活動一：
   指導學生準備鉛筆、橡皮、三角板、直尺、圓規(guī)等數(shù)學文具。
【設計意圖】從幾何第一節(jié)課就注重培養(yǎng)學生學習數(shù)學的良好習慣。
活動二：
   觀看激光舞小視頻，從中對線段、射線、直線的形象有初步認識。運用猜謎語的小游戲，調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，進而了解線段、射線、直線。
【設計意圖】由學生熟悉的生活實例引入，使學生對于抽象的線段、射線、直線的認識建立在具體的生活模型基礎上，有助于學生認識圖形特征，形成表象，感受生活中處處有數(shù)學。
活動三：
1.組成幾何圖形元素是     、    、      .
點動成      ，線動成      ，面動成      .
2.緊繃的琴弦可以近似看作          ，有         個端點．
3.探照燈所射出的光線可以近似看成          ，有         個端點
4.筆直的向兩方無限延伸的鐵路可近似看成         ，有         個端點．
5.在我們的現(xiàn)實生活中，還有那些物體可以近似看做線段、射線和直線？
活動四：點、線的表示方法
 
1.點的表示方法：
 怎樣表示點？點可以用一個大寫字母來表示，
如圖1，記作：點A、     、     .
2.線段的表示方法：
利用百度地圖上兩地的表示方法，引導學生進行線段表示。
⑴用表示兩個端點的大寫字母表示，
如圖2，圖中的線段記作          （或         ），
⑵用一個小寫字母表示，
如圖3，圖中的線段記作           .
3.射線的表示方法：
怎樣表示射線？
用射線的端點和射線上的任一點來表示射線，
如圖4，圖中的射線記作          ，
如圖5，圖中的射線記作          .
注意：表示端點的字母一定要寫在前面，使字母的順序與射線延伸的方向一致。
判斷對錯：如圖6，
⑴如圖6，射線OA與射線AO是同一條射線．
⑵如圖6，射線OB與射線AB是同一條射線．
⑶如圖6，射線OA與射線OB是同一條射線．
注意：同一條射線是指射線的端點相同，而且延伸方向也相同的射線。
【設計意圖】從線段到射線的變化，學生自然地感受到兩種圖形的不同，激發(fā)了學生認識“射線”的興趣。生活中類似“射線”現(xiàn)象的呈現(xiàn)，有助于學生認識射線的特點。畫射線的活動，又讓學生在操作中認識“從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線”的圖形性質(zhì)。
4. 直線的表示方法：                         
⑴用直線上兩個點的大寫字母來表示，
如圖7，圖中的直線記作          （或         ） ，
⑵用一個小寫字母表示，
如圖8，圖中的直線記作           .
活動三：填表并交流
【設計意圖】認識直線，延續(xù)了前面的學習方式，以學生的已有經(jīng)驗——“線段”的認識，為教學的生長點，通過引導學生直觀感受、觀察描述、特點歸納，逐步完成對圖形的認知建構(gòu)。此外，三種圖形認知的過程中，學生的操作體驗，有助于學生在進行圖形比較時的歸納提煉，有助于學生感悟不同圖形的特點，認識圖形的性質(zhì)。

項目 名稱	圖    形	表示方法	區(qū)  別
			端點個數(shù)	延伸方向	可否度量
線段		⑴ ⑵
射線
直線		⑴ ⑵

活動四：知識鞏固
1.觀察圖9中有     條直線，有     條射線，有     條線段

	圖9

 

2. 如圖10，已知平面上四個點A、B、C、D，讀下列語句，并畫出相應的圖形：       
⑴畫線段BD；               
⑵畫射線AB  ；               
⑶畫直線AD、BC相交于點O
 
【設計意圖】培養(yǎng)學生幾何語言與幾何圖形轉(zhuǎn)化的能力。
活動五：
探究直線的基本性質(zhì)：
探究一：
如圖11，經(jīng)過一點O畫直線，能畫直線嗎？你能畫出幾條直線？
總結(jié)：經(jīng)過一點可以畫直線，并且能畫           條直線.
 
探究二：
如圖12，經(jīng)過兩點A、B能否畫出直線？能畫幾條直線？
總結(jié)：經(jīng)過兩點有且只有    條直線.
簡單地說：兩點        條直線.
【設計意圖】展示黑板劃線的小視頻，讓學生充分感受到“生活中處處有數(shù)學”，在總結(jié)直線基本性質(zhì)后，引導學生用數(shù)學知識解決實際問題。
探究應用：
想一想“兩點確定一條直線”可以用來說明生活中的哪些現(xiàn)象？
 
思考：過三個點中的任意兩個點,可以畫幾條直線?
 
【課堂小結(jié)】談談你本節(jié)課的收獲？
 
 
【隨堂檢測】
一.判斷.
1.畫一條2cm的射線.                             （    ）
2.如圖13,直線 AB和直線AC表示的是同一條直線.    （    ）

圖13

3.如圖13,射線BA和射線BC表示的是同一條射線.     （    ）                         
 
二.填空.
4.在墻上釘一根木條需要____個釘子,其根據(jù)是________________.
5.圖14中的線段可表示為                 或                  .
圖15中的直線可表示為                 或                 .
  圖16中的射線可表示為                 。
 
 
三.選擇題
6. 下列圖形能相交的是    （        ）

 
 
 
A．               B．             C．               D．
四．圖案設計
欣賞線段構(gòu)成的美麗圖案

 
 
 
 
在下圖中，把數(shù)字相同的點用線段連起來，
看看你得到什么圖案，有趣嗎？

 
 
 
【課外探究】
問題：有一輛客車,往返兩地,中途停靠三個車站,問有多少種不同的票價?
 
 
探究一：如圖17，以A為端點的線段有多少條？以B為端點的線段有多少條？以C為端點的線段有多少條？以D為端點的線段有多少條？圖中一共有多少條線段？                     
 
 
 
探究二：在一條直線上取兩上點A、B，共得      條線段；
在一條直線上取三個點A、B、C,共得       條線段；
在一條直線上取四個點A、B、C、D,共得       條線段；
在一條直線上取n個點時,共可得        條線段。

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