視頻標(biāo)簽：成正比例的量

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視頻課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《成正比例的量》湖北

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《成正比例的量》湖北省武昌

成正比例的量 
教學(xué)目標(biāo)： 
   通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例的量 
1. 體會(huì)相關(guān)聯(lián)的量。 2. 能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)量的比值一定。 
3. 知道滿足兩個(gè)條件就是成正比例的量。 4. 能判斷是否成正比例。 
5. 認(rèn)識(shí)正比例圖象，能根據(jù)圖象解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體會(huì)函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合的思想。 
教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量需要滿足兩個(gè)條件。 教學(xué)難點(diǎn)：判斷是否成正比例。 教學(xué)用具：課件。 教學(xué)過(guò)程： 一.情景導(dǎo)入 
我們先來(lái)看看水源極度缺乏的沙漠地區(qū)，白天的溫度可以達(dá)到６０℃，而夜間又會(huì)降到０℃以下。人類(lèi)在這樣的條件下很難生存。但是有一種動(dòng)物卻能夠來(lái)去自由，知道它是誰(shuí)嗎？ 
對(duì)，就是駱駝！（出示駱駝） 二、新授 
1、兩種相關(guān)聯(lián)的量。 
（1）駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”，為了適應(yīng)沙漠巨大的溫差，它的體溫也會(huì)變化。 
橫軸表示時(shí)間，縱軸表示體溫。一天中，駱駝體溫最高是多少，最低是多少？ 在什么時(shí)間范圍內(nèi)，駱駝的體溫持續(xù)上升，在什么時(shí)間范圍內(nèi)，駱駝的體溫持續(xù)下降？隨著時(shí)間變化，駱駝的（  ）也在變化。 
（2）離開(kāi)沙漠，我們到玩具店看看。 
這只青蛙每只5元，就是說(shuō)買(mǎi)1只5元，買(mǎi)2只多少錢(qián)？3只呢？„„隨著數(shù)量變化，青蛙玩具的（  ）也在變化。 
 
                    
             
                    
                             2 
（3）我們數(shù)學(xué)中的圖形也有這種關(guān)系。 
把12個(gè)邊長(zhǎng)是1cm的正方形擺成不同的長(zhǎng)方形。如果這樣擺：一條邊是1cm，另一條邊是12cm；一條邊變成2cm，另一條邊變成多少？„„隨著一條邊在變化，長(zhǎng)方形的（  ）也在變化。 
（4）對(duì)于駱駝來(lái)說(shuō)：時(shí)間變化，體溫也隨著變化。 青蛙呢？數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化。 長(zhǎng)方形？一條邊變化，另一條邊也隨著變化。 
像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。 
    今天我們就來(lái)研究?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量。 
2、兩種量的變化規(guī)律。 
文具店有一種彩帶，銷(xiāo)售的數(shù)量和總價(jià)的數(shù)據(jù)如下表。 數(shù)量/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 „ 總價(jià)/cm³ 
3.5 
7 
10.5 
14 
17.5 
21 
24.5 
28 
„ 
觀察上表，回答下面問(wèn)題 
（1） 表中有哪兩種量？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？ （2）相應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？ 
相應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比都是3.5，我們就說(shuō)比值是一定的，比值3.5實(shí)際就是彩帶的單價(jià)，你能用式子表示出它們的關(guān)系嗎？ 
總價(jià)
數(shù)量
 =單價(jià) 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。這兩種量叫做成正比例的量。他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 
你覺(jué)得關(guān)鍵要滿足哪些條件，這兩種量一定是正比例關(guān)系？（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)比值一定   正比例） 
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），我們可以用這個(gè)式子表示正比例關(guān)系。(板書(shū)：y
x
 =k（一定）) 
 
                    
             
                    
                             3 
3、正比例圖象 
上表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示，橫軸表示彩帶的數(shù)量，縱軸表示總價(jià)。 表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)可以用一個(gè)點(diǎn)的數(shù)對(duì)表示，請(qǐng)把這些點(diǎn)找出來(lái)。 根據(jù)圖像回答下面的問(wèn)題： （1）你發(fā)現(xiàn)什么？ 
（2）把數(shù)對(duì)（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來(lái)，并和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 
（3）不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買(mǎi)9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能買(mǎi)多少米彩帶？ 
（4）小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢(qián)是小麗的幾倍？ 4、生活中的正比例 
你能舉出生活中的正比例關(guān)系的例子嗎？ 三、練習(xí)。 
1、完成數(shù)學(xué)書(shū)P46做一做 
2、用手勢(shì)判斷下面每題中的兩種量是否成正比例。 《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。 小新跳高的高度和他的身高。 正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)。 
書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看頁(yè)數(shù)。 四、總結(jié) 
今天你有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)了正比例，知道了兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們相對(duì) 應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量叫做成正比例的量。兩個(gè)成正比例關(guān)系的量，我們可以y
x =k（一定）表示，正比例圖象是一條從（0，0）出發(fā)無(wú)限延伸的射線。 
 
板書(shū)設(shè)計(jì)：            正比例 
相關(guān)聯(lián)   比值一定  
y
x
 =k（一定）

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