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視頻標簽：中點四邊形
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視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十八章中點四邊形-廣東
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初中數學人教版八年級下冊第十八章中點四邊形-廣東省 - 汕頭
中點四邊形
一、內容及內容分析：
1.內容：中點四邊形的定義，中點四邊形的性質。 2.內容解析
《中點四邊形》是人教版八年級數學下冊的內容，主要研究中點四邊形的定義以及性質。雖然教材將它放置復習題，但對于已經掌握了特殊四邊形的性質和判定、三角形中位線定理的學生來說，中點四邊形的學習有利于進一步深化和拓展本章的內容。學生在經歷的感知、猜想、證明等過程中，積極探索中點四邊形的形狀，不僅大大提高學生的學習興趣，也培養了學生大膽探索是研究精神，還能使學生充分感受數學的神奇之美。
基于以上分析，本節課教學重點：中點四邊形的判定和證明。 二、教學目標分析
1.知識與技能：理解中點四邊形的概念；掌握中點四邊形的判定和證明。 2.過程與方法：通過對中點四邊形的探究，培養學生觀察、發現、分析、探索知識的能力及歸納總結能力；通過圖形間內部問題的探究，進一步滲透從“一般——特殊——一般”的研究方法。
3.情感態度與價值觀 ：在探究過程中培養學生的參與、合作意識，激發學生探索數學的興趣，體驗數學知識獲得的過程；體會中點四邊形的圖形美，感受數學變化規律的奇妙。 三、教學問題診斷分析
對于八年級下學期學生而言，經過近兩年的初中學習，推理意識相對較強。 本節課的指導思想是充分發揮學生在學習中的主體作用。從“問題提出——細心觀察——合作探究——發現猜想——證明歸納——學會應用”的過程中主動參與、積極探索。教師充分發揮在學習中的主導作用，對學習能力弱的學生積極加以指導，并幫助學生分析問題，概括歸納新知識。通過圖形的變換，引導學生發現問題的規律、找出解決方法。
教學難點：對確定中點四邊形形狀的主要因素的探究。 教法：分組學習，合作探究，引導式教學 教具：多媒體 四、教學過程
創設情景：同學們，前面我們學習了平行四邊形以及它的幾種特殊情況，這些圖形經常會不知不覺中出現在我們身邊，并給我們一種美的享受。下面兩張照片你能猜到是哪？是什么？它們又是我們學過的什么圖形嗎？（展示潮汕小公園亭和特色小吃炒糕粿的圖片）特殊四邊形給我們帶來視覺上的美，這節課老師將帶領你們繼續深入來感受數學神奇之美。首先讓我們先來看看這節課的學習目標吧。
設計意圖：通過身邊的事物讓學生感受到數學之美，從而對這節課的神奇之美提起興趣。 活動一：溫故知新 問題：1、什么是三角形的中位線？它有哪些性質？
引導學生回顧所學內容 2、練一練：∆ABC中，E、F分別是AB、AC的中點 （1）若∠B=50°則∠AEF= 若BC=10，則EF= （2）若在BC的下方有一點D，連結BD、CD，取CD、BD
的中點G、H，連結EH、FG、HG，試判斷四邊形EFGH的形狀
活動設計：以6人為一小組進行探究，引導學生發現四邊形的形狀與原四邊形的對角線有關，各活動小組的代表口述證明過程，并展現不同的證明方法。引導學生觀察這個特殊的平行四邊形的產生過程，引出課題《中點四邊形》。
歸納總結：1、中點四邊形定義：順次連接任意四邊形各邊中點所形成的四邊形是中點四邊形。2、任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形。
設計意圖：先通過回顧相關知識點及練習加深對知識的理解，然后在練習（2）中自然引出課題，并引起思考。
活動二：探究特殊四邊形的中點四邊形的形狀
問題：我們學過哪些特殊四邊形呢？它們的中點四邊形又是怎樣的？ 小組合作探究:畫一畫、證一證
平行四邊形的中點四邊形是________；矩形的中點四邊形是_____________； 菱形的中點四邊形是______________；正方形的中點四邊形是___________；
活動設計：小組合作，教師引導學生通過觀察——發現——猜想——交流——證明。
設計意圖：通過多媒體展示結合板書分析，使學生更容易發現問題，從而激發學生進一步探究問題本質的興趣，培養學生觀察發現問題，大膽猜想，并積極尋求解決問題的能力。
活動三：探究中點四邊形與原四邊形的什么因素有關
問題：（1）要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？ （2）要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？ （3）中點四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關系？
活動設計：教師提供充分的時間，讓學生以小組合作交流的形式，通過動手畫圖、觀察并得到自己的結論。教師深入到各小組，傾聽學生們的討論，鼓勵學生大膽猜想，暢所欲言。并請小組代表對于中點四邊形是矩形、菱形、正方形的發現給予證明，學生在欣賞圖片的變化過程，尋找熟悉的幾何圖形，去發現變化的規律，去感受數學帶來的神奇美。 設計意圖：在活動二中學生已經對中點四邊形的形狀因素有了一定的了解，此時提出這幾個問題，只需稍加引導，便能一點即通，使學生親歷發現奧秘的成就感，從而對數學的興趣又一次加深，也感受到數學帶來的神奇之美。
選出小組代表對本組的發現、以及論證進行展示。
歸納總結：（1）對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形。 （2）對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形。 （3）對角線垂直且相等的四邊形的中點四邊形是正方形。 活動四：牛刀小試
1、選擇題：中點四邊形是矩形，則原四邊形可能是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、對角線垂直的四邊形
2、如圖：點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點， 則四邊形EFGH是什么圖形？并說明理由。
設計意圖：考查中點四邊形的性質及判定的方法。
A
B C
D E
F
G
H
活動五：收獲了什么？
1、中點四邊形的定義是什么？
2、中點四邊形的形狀與原四邊形的對角線有什么關系？
設計意圖：引導學生從知識層面上回顧定義和性質，并反思學習過程。
活動六：布置作業：1、課本68頁第9題 2、補充中考鏈接
中考鏈接：如圖，四邊形ABCD中，AC＝6，BD＝8，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2„„如此進行下去得到四邊形AnBnCnDn．
（1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩形；
（2）寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積； （3）寫出四邊形AnBnCnDn的面積； （4）求四邊形A5B5C5D5的周長
設計意圖：考查中點四邊形的應用能力及推理能力。
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