視頻標簽：有理數的除法

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視頻課題：北師大版七年級上冊第二章有理數及其運算2.8有理數的除法_四川省石棉

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北師大版七年級上冊第二章有理數及其運算2. 8有理數的除法_四川省石棉

有理數的除法
  
【教學目標】
1．知識與技能：掌握有理數除法則，會進行有理數的除法運算及分數的化簡。
2．過程與方法：通過學習有理數除法法則，體會轉化思想，會將乘除混合運算統一為乘法算。
3．情感與價值觀：培養學生勇于探索積極思考的良好學習習慣。
【教學方法】
前面已學過有理數加法、減法、乘法，這些運算為學習有理數除法作了輔墊，而除法在小學時已經接觸到過，學生也知道除法是乘法的逆運算，本課的重點是有理數的除法法則，通過小組討論、小組合作，不僅能突破重點，也能培養學生觀察問題，分析問題和解決問題的能力，由于有理數除法是一種運算，在上課時，既要減少一些繁難的例題，又要通過一定的基礎題的訓練讓學生能熟練地運用法則，進行準確計算。
【教材分析】
有理數的除法意義與以前小學中學過的一樣，所以教材中沒有單獨強調有理數除法意義。教材先給出與乘法類似的法則，讓學生能夠對照乘法的計算方法進行除法運算。再給出“除以一個數等于乘這個數的倒數”這一形式的除法法則，說明乘法與除法的關系。考慮到具體運算的不同情況，教材又從除法可以化成乘法，以便于學生根據具體情況靈活選用。并以填空的形式出現，讓學生討論，合作探究，充分發揮他們的主觀能動性。
【教學重難點】
1．重點：掌握有理數的除法法則。
2．難點：靈活運用有理數除法的兩種法則解題。
【教學方法】
主要采用小組合作的形式，讓學生探討出除法法則并進行計算，老師做引導，充分發揮學生的主觀能動性。再把講解與練習相結合，讓知識變得更牢固。
 
 
 
 
 
 
【教學過程】

新課的導入 1. PPT展示問題：已知北京某一周每天上午8時的氣溫，試求本周每天上午8時的平均氣溫？列出的算式為：（-14）÷7從而引入有理數的除法。 2.學習目標和重難點的展示。 3．復習舊知，導入新知   通過復習有理數的乘法法則，再把乘法算式轉化成除法運算來導入新課。 具體過程如下： 老師提問：我們昨天學習了有理數的乘法，有理數的乘法法則是怎樣的呢？ 生（抽一個同學回答）：兩數相乘，同號得正，異號得負；并把絕對值相乘.任何數與零相乘，都得零. 計算：(−2)×(− 3)，(− 2)×3 ，(− 2)×0.  解：(− 2)×(− 3)=6，(− 2)×3= − 6 ， (− 2)×0=0 請把上述乘法算式改寫成除法算式：  6÷(− 2)= –3，6÷(− 3)= − 2， (− 6)÷(− 2)=3，(− 6)÷3= − 2. 0÷(− 2)=0 二、探索新知 1．探索有理數除法法則一 【問題1】通過剛剛轉化出的除法算式思考：兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？ 生：思考后小組討論，并總結出有理數的除法法則）（一）。 師：（PPT展示）有理數的除法法則（一）：   兩數相除同號為正，異號為負，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數，都得0. 【問題一】 例1：（1）35÷（－7）（PPT展示） （2））（-36）÷（-72）（教師板書） 強調先確定商的符合，再把絕對值相除。 跟蹤訓練 （1）（-15）÷（－3） （2）12÷（-） （3）（-0.75）÷0.25 找3個同學在黑板上做，其余同學獨立完成。 完成后老師做講解指導。 口算：PPT展示口算題卡，學生齊答。 變式：化簡下列分數： （1）；（2）  分析：分數可以理解為除法，所以要按除法的法則進行，先確定符合，再進行約分，利用除法運算法則簡化分數。 師：板書過程 總結除法運算的三種形式。（PPT展示） 根據除法意義填空： 過渡性練習題 計算：（-）÷（） 先用法則（一）計算（PPT展示） 再進行除法轉化成乘法的引導及講解 2.探索有理數的除法法則（二）： PPT展示比一比的內容，學生觀察后總結 讓學生觀察上面的式中等號的兩邊有哪些相同與不同的地方？ 相同點：被除數不變 不同點：①除號變成乘號              ②除數變成它的倒數 【問題]2】通過上面的探索，你能說出有理數的除法法則嗎？ （板書）有理數的除法法則（二）： 除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。 可表示為：a÷b=a．（b≠0） 三、應用新知 例2．計算： （1）（－18）÷(-6)； （2）（－）÷(+) (3) ÷（-） 通過上面的例題讓學生思考如何選擇用有理數除法法則計算方便。 總結：當被除數能被除數整除時用法則（一）計算方便，不能整除時選擇法則（二）。 例3計算 （1）（－125）÷（－5）； （2）－2．5÷×（－） 分析引導：第（1）題是分數除法，應轉化為乘法，由于－125化為假分數，計算量大，可以把125寫成125+后用分配律。第（2）題是乘除混合運算，應統一為乘法，以便約分。（PPT展示過程） 跟蹤訓練：書上56頁隨堂練習（找四個同學在黑板上做，然后老師講解） 四、能力拓展 1．想一想（作思維鋪墊） （1）如果        >0 ,那么 ab ____0. （2）如果        <0 ,那么 ab ____0 2.能力拓展 著重講解第（3）小問，體現分類討論的思想方法。 五、課堂小結 由學生歸納本節課所學的內容： 1.有理數的除法法則（一）：兩數相除同號為正，異號為負，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數，都得0. 2.有理數的除法法則（二）（把除法轉化成乘法）：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。 六、作業布置 1.《金典訓練》P41-42（2.9有理數的除法）。 2.預習《有理數的乘方》，完成《育才金典》相應的預習作業。 【板書設計】      有理數的除法 一、有理數的法則1 二、有理數的法則2 三、例1  變式   例 3

上黑板演示         回憶、思考、回答

學好有理數的除法必須以學好求一個有理數的倒數為條件，所以在這里我拋磚引玉，為學生學好有理數的除法法則奠定基礎。

 
【教學反思】
    本節課主要通過有理數除法法則的探索，使學生從不同的思維角度掌握理解法則，學生從中深刻地領會到探索過程中所蘊含的數學思想。培養了學生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性，通過命題講解及課堂練習，使學生既鞏固了知識，又形成了技能，在此基礎上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養了學生勇于探索不斷創新的思維品質。

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