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所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：優質課_高一數學人教A版7.1.1數系的擴充和復數的概念_棗莊
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優質課_高一數學人教A版7.1.1數系的擴充和復數的概念_棗莊市滕州教學設計
教學設計
課題 數系的擴充和復數的概念 課型 新授課時教學過程： 1 課時 教具 多媒體
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激趣導入教 知識點 理解復數的基本概念、復數相等的充要條件及復數的代數表示方法教師引導回顧所學的數系，了解數系的發展史。并啟發學生數系從無到有、從有到壯大學目 能力點 滲透等價轉化、分類討論和方程的數學思想標 2
的過程都與實際需要緊密相關。帶著這種啟發進入思考：方程教育點 感受人類理性思維的作用及數與現實世界的聯系x +1=0 的解是什么？學生發現方程無實數解，教師設疑能否引入新的數集使得這個問題得到圓滿解決呢？重難點 復數的概念和復數的代數形式從而引入新課，教師板書——數系的擴充和復數的概念
實數系擴充到復數系的過程及對復數概念的理解
學習目標：1、理解復數的基本概念以及復數相等的充要條件
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了解復數的代數表示方法
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滲透等價轉化、分類討論和方程的數學思想重點：復數的概念和復數的代數形式
難點：實數系擴充到復數系的過程及對復數概念的理解三、新知探究
為了解決上述問題，我們引入這樣一個數 i,i 叫虛數單位。雖然不知道i 有多大，但是我們知道 i
2=-1。且 i 可以與實數進行四則運算，學生列舉 i 與實數進行四則運算的例子并觀察它的形式，師生共同總結出復數的概念：形如 z=a+bi(a,b R)∈ 的數叫復數。并強調復數集用大寫字母 C 表示（師板書概念）繼而了解復數的代數形式，用 z 表示，其中 a 叫實部，b 叫虛部。
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復數的分類師引導學生觀察所舉的實例，并對其進行歸類。
生與同桌交流討論，發現復數分為實數和虛數，其中虛數包括純虛數。生掌握其條件。（師板書分類）
通過練習加以鞏固。
既然復數沒有大小，那我們說復數只有相等或者不相等之說。那么，復數相等滿足什么條件呢？
若
a,
b,
c,
d
R,
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