視頻標(biāo)簽：最大公因數(shù)

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視頻課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《最大公因數(shù)》天津

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《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 
 
教學(xué)內(nèi)容： 
人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)60、61頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 
1、知識(shí)與能力：理解兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，能用不同的方法求出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。 
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)和求最大公因數(shù)方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括和推理的學(xué)習(xí)方法。 
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)與探索精神。 教學(xué)重難點(diǎn): 
重點(diǎn)：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)的方法。 難點(diǎn)：掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。 教學(xué)過(guò)程： 
一、預(yù)設(shè)情境，感受新知 
師：同學(xué)們，我們已學(xué)過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，如果老師現(xiàn)在給你一個(gè)數(shù)，你能很快找出它的因數(shù)嗎？ （ 小游戲：我的因數(shù)們?cè)谀睦铮浚?nbsp;
規(guī)則：1、給班里學(xué)生發(fā)1—30的數(shù)字卡片，然后由口令員出示口令卡片，拿有這個(gè)數(shù)的因數(shù)卡片的同學(xué)站起來(lái)。 
 2、請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)分別拿著數(shù)字卡片9和15到講臺(tái)前面來(lái)，每人手里拿著一個(gè)大呼啦圈，（9在講臺(tái)左邊，15在講臺(tái)右邊），然后請(qǐng)是9
 
 2 
的因數(shù)的同學(xué)站在9的同學(xué)的呼啦圈里去，是15的因數(shù)數(shù)字卡片站在15的同學(xué)的呼啦圈里去。 
預(yù)設(shè)：可能拿有數(shù)字1、3的同學(xué)有疑惑：我站在哪呢？ 
師問(wèn)：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么？拿有數(shù)字1、3的同學(xué)站到哪里呢？ 學(xué)生共同想辦法，最后得出：得到1、3卡片的同學(xué)得站到兩個(gè)呼啦圈重合的中間。 師：為什么？ 
生：因?yàn)閿?shù)字1、3既是9的因數(shù)，又是15的因數(shù)。 
師：很好，數(shù)字1、3既是9的因數(shù)，又是15的因數(shù)，它們是9和15公有的因數(shù)，那我們給它們起個(gè)名字吧，叫什么？（公因數(shù)） 師：3是這三個(gè)公有因數(shù)中最大的，我們也起一個(gè)名字叫做“最大公因數(shù)” 
教師板書(shū)課題：最大公因數(shù)。 二、小組合作、探究新知 1、教學(xué)例1. 
出示例1：8和12的公有因數(shù)有那幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？ 教師課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生自主解答，將剛才游戲的情景過(guò)渡到用集合表示兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，加深學(xué)生對(duì)最大公因數(shù)意義的理解。 教師板書(shū)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。 2、教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 
師：剛才我們學(xué)習(xí)了用集合的方法求最大最大公因數(shù)，那么求最大公因數(shù)有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢? 
出示例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？ 
 
                    
             
                    
                             3 
（1） 學(xué)生先獨(dú)立思考,嘗試完成在練習(xí)紙上。 
（2） 小組討論，互相交流，互相啟發(fā)，每個(gè)組都找到自己的求最大公因數(shù)的方法。 
（3） 學(xué)生將自己組的做法在全班展示交流。 預(yù)設(shè)： 
  方法一 ：先分別寫(xiě)出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。 
  方法二 ：先找出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，從中找最大。 
  方法三 ：先找出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，從中找最大。 
  師：（1）你們最喜歡哪種方法？ 
      （2）實(shí)際上，不管你們用什么方法，只要你能找準(zhǔn)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是這節(jié)數(shù)學(xué)課你最大的收獲。 
小結(jié)：觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系?（兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)都是它們的最大公因數(shù)的因數(shù)。）     練習(xí)：求8和16的最大公因數(shù)，再求8、16和20的最大公因數(shù) 學(xué)生獨(dú)立完成，實(shí)物投影上展示學(xué)生的典型做法，集體評(píng)議。 3、總結(jié)求特殊關(guān)系兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法： 找出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)： 
第一組：4和8    12和36    8和9     12和35 學(xué)生先獨(dú)立完成，評(píng)議結(jié)果后，教師提問(wèn)： 
觀察題目和結(jié)果，這幾道題和我們剛才的練習(xí)題有什么不同？ 你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)有哪些特殊情況？ 
⑴ 當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是他們的最大公因數(shù)。 ⑵ 當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，他們的最大公因數(shù)也是1。 師：看來(lái)1這個(gè)數(shù)很特別。拿著1號(hào)卡片的同學(xué)舉起來(lái)，同桌也舉起手中的數(shù)字卡片，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是多少？ 生：1. 
師：再請(qǐng)一位同學(xué)舉起手中的數(shù)字卡片，它和1的最大公因數(shù)是多少？ 生：還是1。 
師：還有哪位同學(xué)卡片上的數(shù)和1的最大公因數(shù)也是1，請(qǐng)起立（全班同學(xué)起立）為什么？ 
小結(jié)：1和任何非0自然數(shù)的公因數(shù)都是1 三、鞏固訓(xùn)練，體驗(yàn)成功： 1.填空。 
(1) 10 和 15 的公因數(shù)有 _____________。 (2) 14 和 49 的最大公因數(shù)是 _____________。 2.選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。 (1) 9 和 16 的最大公因數(shù)是______。 
A. 1       B. 3   C. 4       D. 9 
(2) 16 和 48 的最大公因數(shù)是______。 
A. 4       B. 6 C. 8       D. 16 
(3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。 
 
                    
             
                    
                             5 
A. 1       B. 甲數(shù) 
C. 乙數(shù)      D. 甲、乙兩數(shù)的積 
3.寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。 
 
四、課堂小結(jié)，拓展延伸： 
1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生自由回答） 2、想不想老師小時(shí)候?qū)W的用什么方法找最大公因數(shù)的？ 
（出示幻燈片：“你知道嗎？”）這種方法作為一個(gè)課下作業(yè)，大家可以以小組為單位，共同研究學(xué)習(xí)。 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 
最大公因數(shù) 
公因數(shù)：                      一、集合法 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)              二、列舉法 最大公因數(shù)：                  三、排除法 公有的最大因數(shù)                四、觀察法

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