視頻標簽：異分母,分數加減法

所屬欄目：小學數學優質課視頻

視頻課題：人教版小學數學五年級下冊93頁-94頁《異分母分數加減法》內

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異分母分數加減法說課稿
一、說目標制定的依據
1.教材教學內容：
本節課的內容是人教版版義務教育課程標準實驗教材五年級下冊第93頁到94頁。
2.教材地位和作用：
《異分母分數加減法》是在學生已經掌握了分數的基本性質，學會了通分、約分，分數大小比較等知識，懂得了同分母分數加減法的算理的基礎上學習的，其中同分母分數加減法的計算方法是本節課最直接的知識起點。本節課的內容是進一步學習分數加減法混合運算的基礎，同時又是本單元的重點。
3. 課標依據
（1）能進行簡單的分數加減法。
（2）經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。
4. 學情的分析
五年級學生已經掌握了同分母分數的計算方法，但對于理解只有分數單位相同的分數才能相加減的算理感受不深。學生已經初步具有用舊知識解決新問題的能力，也就是具有了一定的知識遷移能力。
在講課之前我對本班的課前小研究做了一個統計，統計結果如下：
異分母分數加減法學生調研結果表
 
 
 

前測人數	計算結果正確		計算結果錯誤
36人	借助直觀圖 （ 7人）19.4%	30人 83.3 %	6人16.7 %
	利用通分（ 25 人）69.4%
	化成小數（ 2人）5.5%
	分母相加分子相加（  2人）5.5%

從計算結果是否正確來看，全班有近 90% 的學生已經可以獨立解決異分母分數加減法的問題，計算正確是建立在理解的基礎上，還是對運算法則的一種機械應用呢？我在試講中曾經不止一次的問孩子們這個問題：“為什么要通分？”學生的回答出奇的一致：“通分以后分母就一樣了，就能算出結果了。”“分母一樣，用分子相加就可以了。”由此看來，學生的困難并不在于不知道怎么算，真正的困難在于不理解通分的本質。
4.基于以上分析我制定了如下教學目標：
（1）在操作、觀察、比較的數學活動中，經歷探究異分母分數加減法計算方法的過程，能用自己的語言解釋異分母分數加減法的算理，感悟轉化的數學思想。
（2）能準確計算異分母分數加減法。
5.教學重、難點：
數學學習活動過程應該是知識建構的過程，要讓學生經歷知識形成的過程，因此掌握異分母分數加減法的計算方法，能進行正確計算就成為本節課的重點所在，理解為什么異分母分數相加減要先通分再加、減的道理就成為本節課的難點。
二、評價設計
目標（1）達成的評價方案：能用自己的話解釋算理。
目標（2）達成的評價方案：通過課上做題檢測單，能準確計算。
我的思考：
異分母分數加減法是學生在小學學習中加減法運算的最高階段，它與整數、小數加減法運算有相同點，也有不同點。相同點是：只有計數（分數）單位相同后，計數單位的個數才能相加減；而不同點則是：整數、小數具有明確的計數單位，非常的顯性化，而對于兩個異分母分數來講，它們在進行加減法的運算時就存在會有一個新的分數單位產生，而這個單位又是相對隱性化的。通分的真正目的也在于此，其實通分是在尋找一個新的單位，用這個單位來度量兩個異分母分數，把度量的結果累加，就是兩個異分母分數的和。
站在整體把握小學加減法運算的角度來設計和實施異分母分數加減法的教學，應將隱性方面顯性化，讓學生體會出新的分數單位產生的必要性，也就是通分的真正目的。使學生在課堂學習中經歷這樣的過程：舊的單位不適用——需要產生新的單位——尋找新的單位——應用新的單位——計算出結果。
基于此，我設計如下學習活動：
三、說目標達成
針對目標一，我設計了這樣幾個活動。
第一、課前進行自主探究的活動。目的是讓學生能有更多的時間思考算理。我設計了讓學生探究3/10+1/4的計算方法有哪些？也可以利用手中的學具畫一畫，涂一涂表示出結果。
第二、在課堂上進行學生有準備的小組交流活動。針對各自的想法，小組的組員要交流各自的想法，講明其中的道理，在講解的過程中，通過同學們的質疑與補充，部分學生已經能夠解釋通分的目的。
第三、數形結合，解釋算理的活動。利用幾何直觀圖形，直觀的看出兩個圖形都變成了由若干個大小一樣的小扇形組成的圖形表示，就可以相加了。理解通分的本質就是統一分數單位。
第四、溝通整數、小數、分數計算的聯系。
在展示不同類型的加減法后，引導學生聯系的思考，從而發現在計算的過程中他們的本質都是相同的計數單位相加減。
在整個學習活動中，學生不斷感受轉化的數學思想。
從課堂中學生反映來看，目標一已達成。
針對目標二，我采用檢測單來檢測學生學習情況，小組內訂正。從測試情況看也以達成。
四、教學反思
1.在整個的試講和修改中我深深的感受到研究教材是何等的重要。之前總是狹隘的站在教材里面看教材內容，這樣只能看到內容本身。其實跳出來整體的研究教材才能看到教材的本意。研究教材的另一種方法，就是通過對比幾種教材對于同一內容的呈現有什么不同。在不同中找到編者的意圖。
2.教學任何內容都要把握知識的本質。
3.學生是我們教學的本質，讀懂教材也是為更好的服務于學生。因此，我們作為教師就是要做到以人為本。在本節課雖然計算方法并不難，但作為教師仍然要考慮學生要的是什么，作為教師又能給孩子什么。

教學案例-《異分母分數加減法》
 
教學目標： 
1.借助直觀圖形，在操作、觀察、比較、的活動中理解異分母分數加減法的算理，掌握計算方法，并能正確進行計算。 
2.滲透轉化、遷移的數學思想，積累研究分數問題的數學活動經驗。 3.能解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、創設情境 
師：在我們的生活中，垃圾是要分類處理的，而紙張垃圾與廢金屬垃圾是主要回收對象，我們一起來看這幅圖，如果用一個圓來表示垃圾總量的話，那么紙張垃圾與廢金屬垃圾占到垃圾總量的幾分之幾？ 
（學生找出數學信息） 
師：你會列綜合算式嗎？你能算出它們的結果嗎？ 二、探究新知（教學異分母分數減法。） 1.獨立探究 
師：請同學們先獨立完成學習單，想想看，計算3/10+1/4的方法有哪些？也可以利用手中的學具畫一畫，涂一涂表示出結果。 
（學生開始探究活動） 
【設計意圖：課前進行自主探究的活動。目的是讓學生能有更多的時間思考算理。我設計了讓學生探究3/10+1/4的計算方法有哪些？也可以利用手中的學具畫一畫，涂一涂表示出結果。】 
2.小組匯報展示 
師：現在請小組同學互相交流你們各自的想法，要求人人都要發言，組長收集本組的計算方法。 
3/10+1/4=0.3+0.25=0.55 
提問：為什么要轉化成小數計算呢？ 3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/20 
 
                    
             
                    
                            師：為什么會想到化成同分母分數呢？（生答：化成分數單位相同的） 師：為什么化成分母是20的分數比化成40的更好呢？ 3/10+1/4=3+1/10+4=4/14=2/7 師：為什么是錯的呢？ 
生：3/10的分數單位是1/10，1/4的分數單位是1/4，分數單位不同不能直接相加。 【設計意圖：在課堂上進行學生有準備的小組交流活動。針對各自的想法，小組的組員要交流各自的想法，講明其中的道理，在講解的過程中，通過同學們的質疑與補充，部分學生已經能夠解釋通分的目的。】 
三、回顧算法，講解算理。 
1.師：剛才同學們討論的特別好，現在我們一起回顧一下剛才同學們的算法。我們來看（出示兩個同樣大的圓，各表示3/10、1/4）它們的分數單位不同，一個分數單位是1/10，一個分數單位是1/4，所以我們可以把它們兩部分合起來，（發現無法看出結果） 
2.師：這時我們該怎么辦呢？ 生：把它們統一平均分成20份 3.師：為什么想到平均分成20份呢？ 生：因為10與4的最小公倍數是20. 
3/10就轉化成了6/20，1/4就轉化成了5/20，所以3/10+1/4=6/20+5/20=11/20. 4.提問：不管是通分的辦法還是畫圖表示結果，我們都做一件共同的事，你發現了嗎？ 生：統一分數單位。 
5.小結；看來，我們只有統一了分數單位才能相加。 
【設計意圖：數形結合，解釋算理的活動。利用幾何直觀圖形，直觀的看出兩個圖形都變成了由若干個大小一樣的小扇形組成的圖形表示，就可以相加了。理解通分的本質就是統一分數單位。】 
6.練習5/8+1/3=（生獨立完成） 指名說計算過程。 
四、探究新知（教學異分母分數減法）。 
1.師：在我們的生活中除了有紙張垃圾與廢金屬垃圾，從圖上看，哪些垃圾多一些？那么它們的差占到了垃圾總量的幾分之幾？你會解決嗎？ 
生試著完成（3/10-3/20=6/20-3/20=3/20） 
2.師:請思考一下，在做異分母分數加減法的時候，計算方法是什么？ 
 
                    
             
                    
                            生談自己的想法                   
3.小結：異分母分數             同分母分數 
  
4. 總結提升 
260+10=  270            7000-500= 6500    2.25+1.3= 3.55          4.56-2.31=2.25    1/7+3/7=4/7             5/7-1/4=13/28 仔細觀察這些算式，在計算方法上你發現了什么？ 
【設計意圖：溝通整數、小數、分數計算的聯系。在展示不同類型的加減法后，引導學生聯系的思考，從而發現在計算的過程中他們的本質都是相同的計數單位相加減。 
在整個學習活動中，學生不斷感受轉化的數學思想。】  
五、練習（計算并且驗算） 5/12-1/4= 1/12+3/8= 

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