視頻標(biāo)簽：面積與周長(zhǎng)的比較

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視頻課題：北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元面積練習(xí)四第60頁(yè)第12題《面積與周長(zhǎng)的比較》安徽省 - 宿州

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練習(xí)四第3課時(shí) 
-----《面積與周長(zhǎng)的比較》教學(xué)設(shè)計(jì) 
教學(xué)內(nèi)容： 
北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元面積練習(xí)四第60頁(yè)第12題。 教材分析：  
    本節(jié)練習(xí)課是三年級(jí)下冊(cè)第五單元 “面積”后練習(xí)四的第12題《周長(zhǎng)與面積的比較》的練習(xí)內(nèi)容。教材安排了三個(gè)問(wèn)題旨在通過(guò)實(shí)際操作，探索周長(zhǎng)與面積的關(guān)系。為了提高練習(xí)的趣味性、有效性，本課設(shè)計(jì)了具體的“問(wèn)題情境”，讓學(xué)生在設(shè)計(jì)植物園的活動(dòng)中區(qū)分了面積與周長(zhǎng)的不同，體會(huì)面積與周長(zhǎng)的聯(lián)系及變化規(guī)律。 學(xué)情分析： 
對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)比較抽象的概念，從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積是由一維到二維的拓展，所以學(xué)習(xí)面積單元后安排練習(xí)四。經(jīng)過(guò)前兩課時(shí)的復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積的概念有了深刻的理解，熟練掌握兩者的計(jì)算方法。但在綜合利用周長(zhǎng)和面積解決實(shí)際問(wèn)題中卻容易混淆，結(jié)合練習(xí)四12題綜合練習(xí)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷從頭到尾的思考過(guò)程。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 
1、結(jié)合設(shè)計(jì)小植物園的活動(dòng)過(guò)程，感受長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，形狀不同，面積就會(huì)不同的數(shù)學(xué)事實(shí)。體會(huì)有序思考、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)基本思想。 
2、結(jié)合“討論人員安排是否合理”的活動(dòng)過(guò)程，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，體會(huì)正方形中周長(zhǎng)的變化規(guī)律與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律一致，面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律不一致。 
3、在討論交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析解決問(wèn)題的過(guò)程，積累基本的研究幾何圖形的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)重難點(diǎn)： 
重點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)面積與周長(zhǎng)之間的聯(lián)系及變化規(guī)律。 難點(diǎn)：嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，體會(huì)有序思考、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)基本思想。 
教學(xué)準(zhǔn)備： 
多媒體課件、作業(yè)紙等。  教學(xué)過(guò)程：  
活動(dòng)一、設(shè)計(jì)長(zhǎng)方形小植物園。 
1、復(fù)習(xí)引入，揭示課題。 (1)、猜一猜。 （1）、（出示被遮藏的長(zhǎng)方形卡紙）提問(wèn)：猜一猜彩色卡紙是什么顏色？ 
學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方形或正方形，并說(shuō)明理由。教師適時(shí)板書(shū)：長(zhǎng)方形、正方形。 （2）、出示長(zhǎng)方形和正方形提問(wèn)：對(duì)于正方形和長(zhǎng)方形你有哪些了解？正方形和長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？ 
學(xué)生自由發(fā)言，適時(shí)追問(wèn)：什么是面積？長(zhǎng)方形、正方形的面積呢?指一指，怎么計(jì)算？什么是周長(zhǎng)？長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)呢?指一指，周長(zhǎng)和面積有什么
 
                    
             
                    
                            不同？。結(jié)合學(xué)生發(fā)言適時(shí)板書(shū)：面積、周長(zhǎng)。 
小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的介紹，知道了什么是周長(zhǎng)和面積。我們發(fā)現(xiàn)正方形和長(zhǎng)方形的既有不同也有相同，知道了正方形是特殊的長(zhǎng)方形。 （3）、揭示課題，完善板書(shū)。 
【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)酒饘W(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)，對(duì)周長(zhǎng)和面積意義的理解以及正方形和長(zhǎng)方形的關(guān)系等已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)。】 
2、創(chuàng)設(shè)情境，感受長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，形狀不同面積就會(huì)不同的數(shù)學(xué)事實(shí)。 （課件）出示設(shè)計(jì)植物園的通知：為了美化校園環(huán)境，豐富學(xué)生的課余生活，學(xué)校決定給每班提供16米長(zhǎng)的籬笆，各班可以自己設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形小植物園。 
(1)提問(wèn)：從通知里你知道我們的任務(wù)是什么嗎？有什么要求？ 
學(xué)生發(fā)言明確任務(wù)及要求。 
追問(wèn)：16米長(zhǎng)的籬笆是什么意思？ 
結(jié)合學(xué)生的發(fā)言出示設(shè)計(jì)要求：1、周長(zhǎng)是16米，2、長(zhǎng)、寬都是整米數(shù)。 （2）、根據(jù)要求你能設(shè)計(jì)出合理的方案嗎？先想一想，再把方案寫(xiě)在練習(xí)紙上。 
學(xué)生獨(dú)立完成。 (3)、展示交流并優(yōu)化。 
師：我們來(lái)欣賞這位同學(xué)的設(shè)計(jì)方案，聽(tīng)一聽(tīng)他的想法。其他同學(xué)要注 意聽(tīng)，做好評(píng)價(jià)的準(zhǔn)備？ 
學(xué)生方案貼在黑板上，自由評(píng)價(jià)，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。 匯報(bào)展示： 7、6、5、4 
1、2、3、4 
追問(wèn)：這樣寫(xiě)有什么好處？ 
學(xué)生討論交流得出結(jié)論：不重復(fù)、不遺漏。 
小結(jié)：像這樣有順序的寫(xiě)，可以做到不重復(fù)、不遺漏。數(shù)學(xué)上把這種思考方式叫做有序思考。以后我們考慮問(wèn)題時(shí)就這樣有順序去思考。 
【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)討論怎樣寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案更好？這樣寫(xiě)有什么好處？學(xué)生能體會(huì)有序思考的好處。】 
（4）提問(wèn)：這四種方案都符合要求嗎?，它們的周長(zhǎng)分別是多少？ 
學(xué)生口答，教師板書(shū)。 
追問(wèn)：如果是你會(huì)選哪種方案？為什么？ 學(xué)生交流說(shuō)明理由。 
（成果預(yù)設(shè)：學(xué)生自己選擇哪種都行，選邊長(zhǎng)為4米的，因?yàn)檫@樣占地面積比較大，便于觀察。） 
（5）提問(wèn)：周長(zhǎng)都是16米，面積不一樣嗎？一起算一算。 
學(xué)生口答教師板書(shū)。 
（6）仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 
學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)：周長(zhǎng)相等，面積不一樣。 （7）周長(zhǎng)相等面積為什么有大有小呢？ 
學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)和寬一樣的時(shí)候面積最大，差距越大的時(shí)候面積越小。 師：想不想知道長(zhǎng)和寬越接近，面積越大，而長(zhǎng)和寬差距越大時(shí)面積越小呢？一起看大屏幕。 （課件演示）：周長(zhǎng)相等時(shí)，形狀不同面積發(fā)生變化的過(guò)程。 追問(wèn)：想一想，接下來(lái)會(huì)怎么變化? 
 
                    
             
                    
                            學(xué)生前臺(tái)畫(huà)一畫(huà)。 小結(jié)：剛才通過(guò)大屏幕進(jìn)一步感受到了周長(zhǎng)相等時(shí)，面積為什么有大有小。當(dāng)長(zhǎng)、寬越接近時(shí)，面積就越大了。 
（8）提問(wèn)：看看這四種方案，如果想放的花多一些，會(huì)選擇哪種方案。如果想占地小一些，把花放在邊上便于管理，你會(huì)選擇哪種方案? 
學(xué)生用手勢(shì)表示。 
小結(jié)：看來(lái)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中運(yùn)用的時(shí)候要根據(jù)實(shí)際情況選擇合理方法。 【設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生直觀感知：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)和寬差距越大，面積越小，長(zhǎng)和寬越接近，面積越大。借助數(shù)形結(jié)合深刻感受：感受長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，形狀不同，面積就會(huì)不同的數(shù)學(xué)事實(shí)。】 
 
過(guò)渡：大家很棒，在這么短的時(shí)間里，我們發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形中面積和周長(zhǎng)的規(guī)律，那正方形的面積和周長(zhǎng)也有規(guī)律嗎？一起來(lái)研究。 
活動(dòng)二：討論人員安排是否合理 
1、 出示三個(gè)正方形花壇。 
師：這三個(gè)花壇大小不一，經(jīng)過(guò)測(cè)量三個(gè)花壇的邊長(zhǎng)分別是1米，2米，3米，花壇里很亂，學(xué)校里打算進(jìn)行理修整。 
（課件出示）任務(wù)1：裝柵欄，任務(wù)2：清雜草。 
提問(wèn)：三個(gè)正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系1米，2米，3米，分別安排了1人、2人、3人裝柵欄，又根據(jù)三個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別安排了清雜草的工人分別是1、2、3人。你覺(jué)得這樣的安排合理嗎？ 
小組合作、討論、交流。 
2、 分組匯報(bào)交流想法。 
結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師生共同小結(jié)：裝柵欄和周長(zhǎng)有關(guān)，人員安排合理，因?yàn)槊總�(gè)人裝的都是一樣長(zhǎng)的，都是4米長(zhǎng)的柵欄。清雜草和面積有關(guān)，因?yàn)榈谝粋�(gè)邊長(zhǎng)是1米，面積是1平方米，1個(gè)人清1平方米，第二個(gè)邊長(zhǎng)是2米，面積是2乘2等于4平方米，2個(gè)人每人清2平方米，第三個(gè)邊長(zhǎng)是3米，面積是3乘3等于9平方米，每個(gè)人是3平方米，所以說(shuō)安排不合理。 
3、提問(wèn)：按照邊長(zhǎng)的倍數(shù)關(guān)系，怎么裝柵欄安排合理，清雜草安排不合理？ 
學(xué)生討論交流：周長(zhǎng)和面積不一樣。追問(wèn)：怎么不一樣？ 師：再來(lái)看，邊長(zhǎng)怎么變化了，周長(zhǎng)和面積又怎樣變化了。 
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：邊長(zhǎng)乘2，周長(zhǎng)乘2，面積乘4。周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的變化一樣，而面積和邊長(zhǎng)的變化不一樣。 
再次驗(yàn)證規(guī)律。 
追問(wèn)：為什么裝柵欄安排合適，清雜草不合適？ 學(xué)生交流。 
小結(jié)：周長(zhǎng)的變化規(guī)律和邊長(zhǎng)的變化一樣，所以裝柵欄安排合理，而面積變化規(guī)律和邊長(zhǎng)變化不一樣，就不能按照邊長(zhǎng)的變化規(guī)律來(lái)安排請(qǐng)雜草的人數(shù)。 4、 提問(wèn)：清雜草怎樣安排才合理？如果邊長(zhǎng)5米，應(yīng)安排幾人裝柵欄，幾人清雜草呢？ 
小結(jié)：看來(lái)利用數(shù)學(xué)知識(shí)能夠幫助我們認(rèn)真的分析解決生活問(wèn)題。通過(guò)剛才的研究，又發(fā)現(xiàn)了正方形的面積與周長(zhǎng)的奧秘利用剛才發(fā)現(xiàn)的知識(shí)你能解決下面
 
                    
             
                    
                            的問(wèn)題嗎？ 
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論“修整花園人員安排是否合理”，學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象的過(guò)程，體會(huì)正方形中周長(zhǎng)的變化規(guī)律與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律一致，面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律不一致。】  
5、拓展練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)。 
（課件出示第11題）：把邊長(zhǎng)是4厘米的正方形彩紙剪成邊長(zhǎng)是2厘米的小正方形彩紙，可以剪幾個(gè)？（如果有困難，可以畫(huà)一畫(huà)。） 活動(dòng)三：回顧反思，課堂小結(jié) 
1、 說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？是怎么研究的？你有什么獲？ 活動(dòng)四：課外延伸 
師：許多數(shù)學(xué)家喜歡用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，你能像小歐拉一樣解決下面這個(gè)問(wèn)題嗎？ 
（課件出示：）歐拉的爸爸設(shè)計(jì)了一個(gè)大小剛合適的羊圈。施工時(shí)卻發(fā)現(xiàn)柵欄只有100米，這可怎么辦呢？ 
猜一猜：小歐拉是用什么方法解決的？課下思考。 
【設(shè)計(jì)意圖：將問(wèn)題向課外延伸，可以激發(fā)學(xué)生的研究熱情，同時(shí)也可以使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。】  
板書(shū)設(shè)計(jì)： 
                   
 面積與周長(zhǎng)的比較 
 
長(zhǎng)方形                                       正方形 
長(zhǎng)/m   7   6   5   4                     邊長(zhǎng)/m   1   2   3 寬/m   1   2   3   4                        
周長(zhǎng)/m  16  16  16   16                    周長(zhǎng)/m   4   8   12          相等 
面積/m2  7   12   15   16                  面積/ m2  1   4    9 
         小 大                      周長(zhǎng)變化和邊長(zhǎng)變化一樣                                                   面積變化和邊長(zhǎng)變化不一樣

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