視頻標(biāo)簽：畫一畫,畫正比例圖象

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視頻課題：北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元正比例與反比例第三課《畫一畫》—畫正比例圖象-陜西省 - 西安

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《畫一畫》教學(xué)設(shè)計(jì) 
 
【教材內(nèi)容】 
北師大版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元正比例與反比例第三課《畫一畫》——畫正比例圖象 【學(xué)情分析】 
本內(nèi)容主要是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例圖象,并借助直觀圖象加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。畫函數(shù)圖象需要在直角坐標(biāo)平面上畫,由于小學(xué)生還沒有學(xué)直角坐標(biāo)系方面的知識(shí),所以教科書正文和練習(xí)都是在標(biāo)明縱橫軸相關(guān)數(shù)據(jù)的方格紙上讓學(xué)生畫正比例圖象。 【教材研讀】 
教科書創(chuàng)設(shè)了“看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)”的情境,精心設(shè)計(jì)問題串,促進(jìn)學(xué)生的“讀圖”和深人思考,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀懂圖,認(rèn)識(shí)正比例圖象及其特征,體會(huì)可以用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系,促進(jìn)對(duì)正比例的理解，本節(jié)課的重點(diǎn)是學(xué)生會(huì)讀懂正比例圖象,理解正比例圖象上的點(diǎn)所表示的意義。 
【課前慎思】 
1. 對(duì)于正比例圖象的理解，我們通常是通過觀察的方法得到的，那為什么所有正比例的圖象都是一條直線？ 
2、所有圖象是直線都有是正比例嗎？學(xué)生會(huì)有什么樣的困難或者疑惑呢？ 3、具有正比例關(guān)系的圖象是一條直線，對(duì)于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)有什么幫助，圖象的價(jià)值是什么？ 【教學(xué)目標(biāo)】 
1.結(jié)合具體情境,通過“畫一畫”的活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)正比例圖象,體會(huì)“正比例圖象是一條直線”的特點(diǎn),深化對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。 
2.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),理解正比例圖象上的點(diǎn)所表示的意義。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 
 
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例圖形，了解正比例圖象的特點(diǎn)。 難點(diǎn)：能借助圖象根據(jù)一個(gè)量的值找出另一個(gè)量的值。 【教學(xué)方法】 
啟發(fā)教學(xué)法、探究教學(xué)法、分組討論法。 【學(xué)習(xí)方法】 
    研究性學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)法、問題學(xué)習(xí)法。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 
多媒體課件、活動(dòng)學(xué)習(xí)單 【教學(xué)過程】 
一、激趣導(dǎo)入、生活中的正比例。 
1、猜圖說話，激趣導(dǎo)入。 
猜一猜，你知道下面的這幅圖是什么嗎？它是做什么用的？ 
 
2、微課展示，介紹《漏刻》。 
【設(shè)計(jì)意圖：通過猜一猜、你知道嗎，兩個(gè)環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透中國古代科技文化，將數(shù)學(xué)與生活進(jìn)行結(jié)合，同時(shí)為后續(xù)研究正比例圖象提供一個(gè)更廣闊的數(shù)理領(lǐng)域。】 
3、發(fā)現(xiàn)變量、復(fù)習(xí)正比例。 
（1）尋找關(guān)于漏刻計(jì)時(shí)中，變化的量，感受正比例。 （2）根據(jù)水面上升高度與經(jīng)過時(shí)間，補(bǔ)充完整表格。 水面上升高度/格 0 1 2 3 4 5 6 … 經(jīng)過時(shí)間/分鐘 
0 
15 
30 
45 
 
 
 … 
（3）通過表格，對(duì)漏刻計(jì)時(shí)中水面上升高度與經(jīng)過時(shí)間進(jìn)行判斷，明確是否成正比例？ 
【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合中國古代的科技文化，判斷漏刻計(jì)時(shí)是否是正比例，尋找相關(guān)的條件，同時(shí)也是對(duì)上節(jié)課《認(rèn)識(shí)正比例》的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，為后面的學(xué)習(xí)
 
                    
             
                    
                            做好鋪墊。】 
（4）通過數(shù)學(xué)家華羅庚的名人名言，引入揭示課題。 二、探究學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)正比例圖象。 
1、數(shù)形結(jié)合、初步坐標(biāo)系。 
（1）在方格紙中用描點(diǎn)的方式，找到表格中數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的位置。 （2）思考用數(shù)學(xué)的方法，表示點(diǎn)的位置。  2、繪制描點(diǎn)、初步感受。 
（1）自主探究，動(dòng)手描點(diǎn)，繪制正比例圖象。 
（2）分享交流，對(duì)比觀察，圖象中有哪些不同，有哪些相同之處。 （3）動(dòng)手連點(diǎn)，驗(yàn)證漏刻計(jì)時(shí)中水面上升高度與經(jīng)過時(shí)間在正比例圖象成一條直線。 
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過自主探究、匯報(bào)交流、對(duì)比分析、實(shí)踐驗(yàn)證四個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)正比例圖象的關(guān)系進(jìn)行初步的感受，結(jié)合學(xué)生繪制的不同作品，雖然標(biāo)準(zhǔn)不同，但是繪制的正比例關(guān)系圖象都是一條直線，建立初步感知。】 
3、運(yùn)用發(fā)現(xiàn)，加深理解。 
根據(jù)初步感知，嘗試回答下面的問題。 
 
（1）點(diǎn)A是這條線上的一點(diǎn)，你知道這個(gè)表示的含義嗎？ （2）笑笑說點(diǎn)（150，10）也在這條線上，你認(rèn)為她說得對(duì)嗎？ （3）你能在直線上找到其它的點(diǎn)嗎？并說說點(diǎn)的意思？ 
（4）如果是經(jīng)過時(shí)間a，水面上升高度是b，a和b有怎樣的關(guān)系呢?  【設(shè)計(jì)意圖：通過四個(gè)不同層次，不同目標(biāo)，又相互關(guān)系的問題設(shè)計(jì)，加深理解
 
                    
             
                    
                            正比例圖象的特征，同時(shí)對(duì)正比例關(guān)系的圖象都是一條直線，進(jìn)行分析，通過深入的思考，將形與數(shù)的關(guān)系進(jìn)行勾連，思考本節(jié)課核心中的數(shù)學(xué)價(jià)值，讓學(xué)生知其然知其所以然。】 三、驗(yàn)證猜想，建立基本模型 
1、提出猜想：所有的正比例圖象都是一條直線嗎？ 
2、驗(yàn)證猜想：根據(jù)課前收集，整理具有正比例關(guān)系的一組數(shù)據(jù)，學(xué)生自主繪制相關(guān)數(shù)據(jù)的正比例圖象。 
3、總結(jié)歸納：通過匯報(bào)、展示，分享、交流，驗(yàn)證學(xué)生的猜想，總結(jié)具有正比例關(guān)系的圖象都是一條直線。 
【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于一個(gè)概念的認(rèn)知或者結(jié)論的得出，應(yīng)該建立在具有科學(xué)價(jià)值的思考、分析、理解過程中，普及到生活當(dāng)中一般事物的發(fā)展規(guī)律，所以為了養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，正確的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，設(shè)計(jì)了大膽猜想，小心求證，用數(shù)據(jù)說話，用事實(shí)證明的教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)求真務(wù)實(shí)的社會(huì)價(jià)值。】  
四、靈活運(yùn)用，深入正比例圖象特征。 
1、數(shù)形結(jié)合、解決問題。 
 
（1）斑馬的奔跑路程和奔跑時(shí)間是否成正比例？長頸鹿呢？如果是說明什么？ 
（2）不計(jì)算，估一估，斑馬和長頸鹿18分各跑多少米？ （3）從圖象上看，斑馬跑得快還是長頸鹿跑得快？ 
【設(shè)計(jì)意圖：函數(shù)思想的滲透離不開數(shù)與形，數(shù)形結(jié)合各有優(yōu)勢與特點(diǎn)，通過對(duì)比分析，讓學(xué)生感受形在函數(shù)學(xué)習(xí)重要性。】 
2 、辨析易錯(cuò)，對(duì)比折線統(tǒng)計(jì)圖。 
淘氣繪制了一幅圖，這是一張正比例圖象嗎？ 
 
                    
             
                    
                             
【設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，由于學(xué)生知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的不足，會(huì)產(chǎn)生認(rèn)識(shí)上的沖突，通過對(duì)比，加深對(duì)于正比例圖象的理解。】 
3、拓展提高、判斷分析 
（1）在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。判斷彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比例，并說明理由。  物體質(zhì)量/kg  1 2 3 4 5  … 彈簧伸長的長度/cm  
0.5 
1 
1.5  
2 
2.5  
… 
（2）在彈性范圍內(nèi)，拉升后，彈簧總長度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比例呢？ 
物體質(zhì)量/kg  0 1  
2  
3  
4  
5  
… 彈簧總長度/cm  
1 
     
… 
【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對(duì)正比例圖像的特征進(jìn)行辨析，發(fā)現(xiàn)：所有圖象是直線不一定是正比例圖象。】  
五、總結(jié)收獲、發(fā)散思維。 
1、這節(jié)課你都有哪些收獲呢？ 2、你認(rèn)為正比例圖象有哪些優(yōu)點(diǎn)呢？ 
3、你還想學(xué)習(xí)哪些有關(guān)正比例的知識(shí)呢？在小學(xué)階段我們研究的都是在正數(shù)的范圍內(nèi)，如果是負(fù)數(shù)，正比例圖象又是怎樣的呢？  
【設(shè)計(jì)意圖：在知識(shí)梳理的過程中，幫助學(xué)生更加清晰知識(shí)的脈絡(luò)，在教師的引導(dǎo)下，將課堂延伸至課外的學(xué)習(xí)。】  
【板書設(shè)計(jì)】 
50 
60 70 80 90 100 
                    
             
                    
                            畫一畫 
                  ——畫正比例圖象 
水面上升速度一定，水面高度與經(jīng)過時(shí)間成正比例。     直觀                 a/b=15（一定）                     便捷 
所有的正比例圖象都是一條直線。

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