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視頻標簽：抽屜原理
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北京版小學數學四年級下冊第八單元《抽屜原理》北京
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抽 屜 原 理
一、教學目標：
1．在具體的情境中，感知抽屜原理的基本內容，當m＋1或者m＋（m－1）個物體放入m個抽屜中時，一定有一個抽屜中放進了2個或2個以上的物體。
2．通過枚舉法，掌握解決問題的方法；初步經歷簡單的“數學證明”過程。 3．提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化和數學魅力。 二、教學重點：
通過枚舉法，理解“抽屜原理”。 三、教學難點：
理解“抽屜原理”，并能解決相關實際問題。 四、教具準備： 課件、棋子、紙杯。 五、教學過程
（一）創設情境，引入新課 5分鐘 1.“搶椅子”游戲。
出示游戲規則：三位同學坐兩把椅子，在教師喊3、2、1,坐之后，必須全部坐下。 學生玩三次游戲 師：你有什么發現？ 2.揭示課題。
師：同學們，雖然這只是一個簡單的游戲，但其實里面藏著一個非常有意思的數學原理，
——抽屜原理。（板書課題）
今天這節課，我們就來研究這個原理。 （二）動手操作，探索新知25分鐘 1.探究3個乒乓球放在2個盒子的情況。
（1）出示題目：把3個乒乓球放在2個盒子里，能有幾種不同的放法？ （2）全班討論幾種放法。
學生隨機說答案。（3、0）（0、3）（1、2）（2、1）——教師板書。 師：我們把重復的放法算作一種情況。
（3）初步感悟“抽屜原理”，學生觀察（3、0）（2、1）特點。 師：請你觀察這兩種情況，你有什么發現嗎？
生1：兩個盒子的總數是3。
生2：有一個盒子多，有一個盒子少。
師小結：但是不管怎么放，一定有一個盒子里放了2個或者2個以上的乒乓球。 過渡語：剛剛我們研究的是3個乒乓球放在2個盒子里，出現了兩種情況，
那么4個乒乓球放在3個盒子里又會出現幾種不同的放法呢？
2.探究4本乒乓球放在3個盒子里的情況。 （1）學生通過擺的方法自主探究。 出示要求：
用棋子代替乒乓球，紙杯代替盒子，兩人一組擺一擺會出現幾種情況，并把結果記錄在本上。 （2）學生展示方法，全班交流。 ①無序的分法。
②有序的分法。——展示在黑板上 師：來說說你們的想法？（邊說邊擺） （3）介紹“枚舉法”。
師：這兩種方法，有什么不同？你們更欣賞誰的？為什么？
評價：是啊，像這樣“有序思考”，可以做到不重復、不遺漏。——板書：有序思考。 師：但是兩組同學有個共同的特點就是把可能出現的幾種情況都列舉出來了，
我們把這種方法叫做“枚舉法”。 （3）驗證4種情況。
師：4個乒乓球放在3個盒子里，出現了4種情況，我們來驗證一下對不對？
怎么驗證呢？你有什么好辦法嗎？ 生1：把一種情況的幾個數加起來。 生2：不重復，不遺漏。
（4）初步感悟“抽屜原理”， 學生觀察特點。 師：仔細觀察這幾種情況，你有什么發現呢？ 生：一定有一個盒子里，有2個或2個以上的乒乓球。 3.探究5個乒乓球放在4個盒子的情況。 學生通過枚舉法自主探究。
師：5個乒乓球放在4個盒子里，又有幾種不同的放法呢？不擺棋子，你能用枚舉法探究嗎？ 學生黑板展示分法。（有順序） 師：我們來驗證一下對不對？ 4.三種情況進行對比。
師：3個球放在2個盒子里；4個球放在3個盒子里；5個球放在4個盒子里，
請你仔細觀察這三組數據，你有什么發現嗎？ 師：和你的同桌說一說。 學生觀察數據并進行探究。
師小結：也就是，這幾種情況，一定有一個盒子放了2個或者2個以上的乒乓球。 （三）逐步深入，建立模型10分鐘
過渡語：剛剛我們通過枚舉法得到了這個結論，
有沒有更簡單的方法也能得到這個結論呢？就以5個球放在4個盒子里為例。
1.理解5個乒乓球放在4個盒子。 動畫演示：平均分乒乓球的過程。
師：如果把5個乒乓球平均分到4個盒子里，每個盒子里分到1個乒乓球，最后余下的一個乒乓球無論放到哪個盒子里，都是2個球。 師：你能用算式表示這個過程嗎？
生：4÷3=1（個）……1（個）——課件出示 師：你能解釋一下嗎？
兩個1分別表示的是什么意思？ 2. 理解9個乒乓球放在5個盒子。
師：如果把9個乒乓球放在5個盒子里，一定有一個盒子里至少放幾個乒乓球呢？ 動畫演示：理解9個乒乓球放在5個盒子。
師：能用算式表示嗎？——9÷5=1（個）……4（個）——課件出示 師：你是怎么想的？
小結：像這樣的情況，一定有一個盒子里放了2個或2個以上的球。 4.揭示課題。
師：我們得出的這個結論，其實就是剛剛提到的非常著名的數學原理
——抽屜原理（板書課題）。 5.介紹“抽屜原理”。 出示知識窗。
“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄里克雷運用于解決數學問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。“抽屜子原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。 （四）利用模型，解決問題 5分鐘 1.生活中的抽屜原理。
師：同學們，正如知識窗中所說，抽屜原理的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，想一想生活中哪些地方應用到了抽屜原理？
（1）7只鴿子飛回5個籠子里。 （2）8本書放到6個抽屜里。 （3）搶座游戲。
師：回顧課前咱們玩的搶座游戲中有沒有抽屜原理，
每次游戲，一定有一把椅子上坐了2名或者2名以上的同學，這是為什么呢？ 2.拓展延伸。
師：咱們接著玩，如果7位同學坐4把椅子， 5位同學坐2把椅子， 3.說說你的收獲？
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