視頻標(biāo)簽：小數(shù)的意義

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北京版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的意義》北京小學(xué)

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基本信息 
課題 小數(shù)的意義 學(xué)科 數(shù)學(xué) 
學(xué)段 
第二學(xué)段 年級(jí) 
四 
相關(guān)領(lǐng)域 
數(shù)與代數(shù) 
 
教學(xué)目標(biāo) 
1.引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)的意義，會(huì)讀、寫(xiě)小數(shù)，初步感受十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)系統(tǒng)特征； 2.在探究的過(guò)程中，經(jīng)歷計(jì)數(shù)單位產(chǎn)生的過(guò)程，感受計(jì)數(shù)單位的價(jià)值，體會(huì)小數(shù)與整數(shù)之間的關(guān)系。 
3.能夠應(yīng)用小數(shù)意義，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的小數(shù)有初步的分析，進(jìn)而比較準(zhǔn)確地理解信息含義。 3.理解生活中小數(shù)的含義，感受小數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。  
教學(xué)過(guò)程 
今天我們學(xué)習(xí)小數(shù)的意義，三年級(jí)我們已經(jīng)對(duì)小數(shù)有了初步認(rèn)識(shí)，知道什么樣的是小數(shù)。今天繼續(xù)學(xué)習(xí)不算是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是要更加深入，要試著理解小數(shù)的含義、還要體會(huì)小數(shù)的價(jià)值。 一、借助數(shù)量認(rèn)識(shí)小數(shù) 
1.“2.2米”標(biāo)識(shí)——初步感知小數(shù)的意義 
最近我們每間教室都有個(gè)小小的變化，地面上貼了一個(gè)紅色的標(biāo)志：2.2米。（板書(shū)：2.2） 
 
（1）關(guān)于“2.2米”的規(guī)定 
生1：（猜測(cè)）可能是指教室的寬度吧。 
生2：不太可能，教室不可能那么窄。我覺(jué)得是指課桌到黑板的距離。 師：的確如此。國(guó)家規(guī)定“教室最前排課桌的前沿與前方黑板的水平距離不小于2.2米。”為確保同學(xué)們的用眼健康，學(xué)校用這個(gè)標(biāo)記提示同學(xué)們用眼健康。 （2）“2.2米”有多長(zhǎng) 
師：2.2米到底有多長(zhǎng)呢？（教師出示沒(méi)有刻度的米尺）這是一把米尺，用它怎么量出2.2米？ 
生：先量出2個(gè)1米，再量出0.2米。 師：怎樣找到0.2米？ 
生：把1米平均分成10份，其中的1份是0.1米； 
師：（教師演示教具）將1米平均分成10份，每份就是 
  米，也就是0.1米；有幾個(gè)0.1米就是0.幾米。 師：為什么不規(guī)定2米，或3米？ 
生：2.2米更準(zhǔn)確，是一個(gè)介于2米和3米之間的數(shù)。 
小結(jié)：一個(gè)數(shù)據(jù)的背后是對(duì)同學(xué)們身體健康的關(guān)心，讀懂這個(gè)數(shù)據(jù)，日常才能按要求，做到健康用眼。 2. A4紙——深入探究小數(shù)意義 
生活中當(dāng)使用整數(shù)不夠精準(zhǔn)時(shí)，就可以請(qǐng)小數(shù)來(lái)幫忙。你們認(rèn)識(shí)它嗎？（出示A4紙）打印紙的設(shè)計(jì)就很精準(zhǔn)，這樣才能保證不同品牌、不同型號(hào)的打印機(jī)都能使用。 
（1）提供閱讀資料： 
    師：請(qǐng)你自己閱讀這份資料，遇到小數(shù)時(shí)，可以重點(diǎn)讀一讀： 
 
                    
             
                    
                             
（2）讀小數(shù) 
師：A4紙的長(zhǎng)和寬也是小數(shù)，你會(huì)讀嗎？ 生讀師板書(shū)：1.4、0.21和0.297。 （3）在測(cè)量中理解小數(shù)意義 
師：（指著A4紙的寬）0.21米是多長(zhǎng)？剛才我們借助“將1米平均分成10份”的這把尺子找到了0.2米，那0.21米應(yīng)該比0.2米怎樣? 
生：長(zhǎng)，多了1厘米。（隨著學(xué)生敘述教師用A4指在直尺上進(jìn)行比較） 師：要想直接準(zhǔn)確量出它的長(zhǎng)度，怎么辦？這把尺子還好用嗎？ 
生：不好用。需要將1米平均分成100份（師演示教具，將1米平均分成100份） 
生：0.21m是將1米平均分成100份，其中的21份； 
師：（用A4紙的寬在尺子上測(cè)量，驗(yàn)證結(jié)果）。0.297米又是多長(zhǎng)？怎么量？ 生：那就需要將1米平均分成1000份，其中的297份。（師演示教具，將1米平均分成1000份，并用A4紙的長(zhǎng)去測(cè)量） 3. B5紙——鞏固理解小數(shù)意義 （1）估數(shù) 
師：這也是一種日常很常用的打印紙，它的規(guī)格叫作B5，很顯然比A4，怎么樣呢？（摞在一起）請(qǐng)你估一估它的長(zhǎng)和寬，大約是多少？ 師：能估出0.2幾就已經(jīng)很不容易了，為什么越往后越不好猜？ 
生：因?yàn)�，越往右（后）單位就越小，平均分的份�?shù)越多，每一份就越小。 揭曉答案：0.176m*0.25m （2）分析小數(shù)的意義 
師：請(qǐng)你和同桌一起說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)小數(shù)分別表示什么意思？要測(cè)量這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別選擇哪把尺子最合適？為什么？（為了交流的方便，教師將四把尺子分別編號(hào)為0號(hào)、1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)，與小數(shù)位數(shù)相對(duì)應(yīng)） 
A4紙是由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織的ISO 216定義的，世界上多數(shù)國(guó)家所使用的紙張尺寸都是采用這一國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。ISO 216定義了A、B、C三組紙張尺寸。 
  其中，A組紙張，統(tǒng)一規(guī)定長(zhǎng)大約是寬的1.4倍。A0紙的面積為1平方米，A0紙沿長(zhǎng)邊對(duì)折一半后變?yōu)锳1紙；A1紙沿長(zhǎng)邊對(duì)折一半后變?yōu)锳2紙；A2紙沿長(zhǎng)邊對(duì)折一半后變?yōu)锳3紙，A3紙沿長(zhǎng)邊對(duì)折一半后變?yōu)锳4紙…… 
我們常用的A4紙的標(biāo)準(zhǔn)為：0.21m 0.297m。 
 
                    
             
                    
                             
生1：0.176米是將1米平均分成1000份，其中的176份（選用3號(hào)尺子）。 生2：0.25米是將1米平均分成100份，其中的25份（選用2號(hào)尺子）。 師：凡是用2號(hào)尺子直接量出的是兩位小數(shù)，三號(hào)尺子直接量出的是三位小數(shù)。 小結(jié)：同樣是平均分1米，平均分的份數(shù)越多，得到的小數(shù)位數(shù)就越多。剛剛我們借助A4和B5兩種常見(jiàn)的紙張研究了幾個(gè)小數(shù)。要想研究“小數(shù)的意義”，就不能遇見(jiàn)一個(gè)說(shuō)一個(gè)，要找到規(guī)律。 二、理解小數(shù)意義 1.抽象“1” 
師：如果用一個(gè)正方形代表1米、1元或1千克……可以嗎？ 生：可以！ 
師：如果不說(shuō)長(zhǎng)度或價(jià)格的事兒了，就用一個(gè)正方形代表整數(shù)1，請(qǐng)你試著想想怎么表示剛才遇到的這些小數(shù)呢？ 2.2  1.4  0.21  0.25   0.297   0.176 
（1）任選一個(gè)小數(shù)，選擇合適的圖，涂上顏色表示出來(lái)。 
 
（2）反饋交流 
第一組：看圖猜數(shù)，說(shuō)說(shuō)你是怎么看出來(lái)的？ 師：第一幅圖用了材料一和材料二； 
生猜：是1.4或2.2。因?yàn)樗鼈兌际且晃恍��?shù)。 
 
                    
             
                    
                             
第二組：想圖猜數(shù)：這幅作品只用了一種材料——材料三。 生猜：0.21或0.25。因?yàn)樗鼈兌际莾晌恍��?shù)。 
 
第三組：同一個(gè)數(shù)，兩種不同的表示。 
師:有兩位同學(xué)表示了同一個(gè)數(shù)，卻用了不同的方法。他們的作品有什么區(qū)別？ 
 
生：第一幅作品是按數(shù)位一位一位表示的，而第二幅作品直接選擇了最小的計(jì)數(shù)單位0.01來(lái)表示的。 
師：的確，就像整數(shù)那樣，每個(gè)小數(shù)既可以一位一位地分析，也可以把它當(dāng)做一個(gè)整體直接分析。 
 
                    
             
                    
                            師：為什么沒(méi)有人表示0.176和0.297？ 生1：材料不夠用。 
生2：?jiǎn)挝徊粔�，還需要繼續(xù)平均分；（課件出示：材料四） 
 
師：看來(lái)小數(shù)部分的數(shù)位越多，說(shuō)明什么？ 
生：說(shuō)明平均分的份數(shù)越多，每一份也就越小，對(duì)應(yīng)的單位也越小。 （3）拓展閱讀 
師：同學(xué)們的這種感受和發(fā)現(xiàn)非常有價(jià)值。其實(shí)，關(guān)于小數(shù)，我國(guó)古籍中早有記載，請(qǐng)你自己閱讀資料： 
 
（教師根據(jù)學(xué)生理解情況對(duì)閱讀資料做出解釋?zhuān)?nbsp;
師：中國(guó)的語(yǔ)言文字就是這么準(zhǔn)確而微妙，在劉徽撰寫(xiě)的《九章算術(shù)注》中“小數(shù)”被稱(chēng)為“微數(shù)”，你能理解這是什么意思嗎？ 生：就是很細(xì)微的數(shù)。 
師：的確，小數(shù)不一定只能表示很小的數(shù)，因?yàn)樗�有整�?shù)部分。但小數(shù)的計(jì)數(shù)單位比整數(shù)更小，所以它可以表示得更細(xì)微、更精準(zhǔn)。 2.補(bǔ)充完整數(shù)位順序表 
師：我們來(lái)一起回顧和整理一下剛剛大家一起創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的新單位（隨著學(xué)生的敘述，教師完成板書(shū)） 
 
                    
             
                    
                             
師：以前我們認(rèn)識(shí)的整數(shù)中最小的計(jì)數(shù)單位是“一”，現(xiàn)在我們將“一”平均分成十份得到了“十分之一（0.1）”、將“十分之一”繼續(xù)平均分得到“百分之一（0.01）”……對(duì)應(yīng)的數(shù)位分別是十分位、百分位、千分位……。這樣就形成了小數(shù)的數(shù)位順序表。 
小結(jié)：有了數(shù)位順序表，同學(xué)們?cè)倏吹揭粋�(gè)小數(shù)，既能夠整體地感覺(jué)這個(gè)數(shù)大致有多大、也能夠細(xì)致入微地分析和理解每個(gè)數(shù)位的數(shù)表示什么意思。 三、鞏固練習(xí) 
讀一讀下面的信息，先自己試著說(shuō)一說(shuō)，再和同桌交流一下。 
信息一：2017年6月24日，我國(guó)完全掌握自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的復(fù)興號(hào)列車(chē)正式首發(fā)，試驗(yàn)可達(dá)400千米/時(shí)，約為111.11米/秒。具體說(shuō)說(shuō)每個(gè)1表示的意思是什么？ 生：百位上的“1”表示1個(gè)百，十位上的“1”表示1個(gè)十，個(gè)位上的“1”表示1個(gè)一，十分位上的“1”表示1個(gè)0.1，百分位上的“1”表示1個(gè)0.01。 信息二：北京地鐵10號(hào)線列車(chē)的最高運(yùn)行速度是80千米/時(shí)，約為22.222米/秒。 
同桌兩人相互說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)中的每個(gè)“2”分別表示什么意思？ 
生：十位上的“2”表示2個(gè)十，個(gè)位上的“2”表示2個(gè)一，十分位上的“2”表示2個(gè)0.1，百分位上的“2”表示2個(gè)0.01，千分位上的“2”表示2個(gè)0.001。 總結(jié)：今天我們繼續(xù)深入理解了小數(shù)，理解了小數(shù)的含義，就能夠讀懂生活中的小數(shù)，并在生活中用好小數(shù)。 
 
本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn) 
本課教學(xué)以現(xiàn)實(shí)的生活情境（信息）為載體，以認(rèn)數(shù)概念（計(jì)數(shù)單位）為核心，以數(shù)感的培養(yǎng)為目標(biāo)，教師努力為學(xué)生創(chuàng)造感知的空間，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷感悟、理解和抽象的過(guò)程，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。主要特點(diǎn)有以下兩方面： 
 
                    
             
                    
                            一、豐富課堂信息資源，提升閱讀素養(yǎng) 
本課中，教師有意識(shí)地為學(xué)生提供較為豐富的閱讀資源，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主閱讀理解信息含義，從中提取數(shù)據(jù)信息，通過(guò)對(duì)數(shù)的分析進(jìn)而增進(jìn)對(duì)現(xiàn)實(shí)信息的再認(rèn)識(shí)和再理解。例如：“2.2米標(biāo)識(shí)”、有關(guān)A4紙和B5紙的介紹、《九章算術(shù)注》節(jié)選、復(fù)興號(hào)及地鐵信息等。這些信息資源的引入，有助于增加學(xué)生的閱讀體驗(yàn)，在積累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中獲取閱讀方法，提升閱讀能力。為學(xué)生閱讀素養(yǎng)的提升創(chuàng)造條件，也是培育學(xué)生核心素質(zhì)的有效著力點(diǎn)。 
二、激活課堂生成資源，提升抽象水平 
課上教師給每個(gè)學(xué)生都提供3張表示1的正方形紙，3張表示0.1的正方形紙和3張表示0.01的正方形紙。讓學(xué)生自主選擇，表示6個(gè)已知小數(shù)中喜歡的小數(shù)。開(kāi)放的選擇材料，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)單位深入理解。開(kāi)放的資源空間，讓學(xué)生的思維過(guò)程和結(jié)果得以在課堂上碰撞和促進(jìn)。其中，0.25不僅可以表示2個(gè)0.1和5個(gè)0.01，也可以表示成25個(gè)0.01；不僅可以選擇兩種材料表示，也可以只選擇一種材料。這一種材料既可以是表示0.1的正方形紙，也可以是表示0.01的正方形紙。學(xué)生在相互交流的過(guò)程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解了小數(shù)的意義，逐步完成對(duì)小數(shù)意義的抽象理解。

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