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視頻標簽：小數的意義
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學四年級下冊小數的意義-天津
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學四年級下冊小數的意義-天津市濱海新區塘沽中心莊小學
《小數的意義》教學設計
梁曉洋
教學內容：人教版《義務教育教科書·數學》四年級下冊第32~33頁“小數的意義”及練習九中的相關習題。 教學目標：
1.使學生結合生活經驗，了解小數的產生，體會小數產生的必要性。借助熟悉的十進制關系的現實原型，多角度理解小數與分數的關系，理解計數單位0.1，0.01，0.001。
2.明確一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾„„知道相鄰兩個計數單位間的進率是10。
3.在建構小數概念的過程中初步培養觀察、比較和抽象概括能力，以及合情推理能力，滲透數形結合思想。
4.在自主探究的過程中，培養學生的遷移，類推能力。在應用小數進行表達的過程中感受小數與生活的聯系，發展數感。 學情分析：
1.三年級時學生已經對小數有了初步的認識，教學時要找準新舊知識的內在聯系，把已有的知識作為新知生長點，來完成對新知的理解。
2.小數在日常生活中有著廣泛的應用，為學生的認識學習過程提供了現實基礎，也為教學提供了方便。因此在教學中可以通過學生實際感知、小組討論等形式培養學生的數感，促進學生對小數的認識和理解。學生在前面所學的小數的初步認識以及整數的有關知識和經驗，都可以在本單元的學習中發揮積極的遷移作用。 教學重點：讓學生正確理解小數的意義。
教學難點：通過多種教學手段使學生理解小數的意義。 教具準備：多媒體課件，米尺圖，正方形紙片，學習單、彩筆 一、創設問題情境，感受小數的產生 1.從比賽成績，引入兩位小數。
課件出示：劉翔打破110米欄世界紀錄的情境圖。
談話并引發學生思考：你們知道嗎？如果放在一百多年前，他們的成績卻分不出高低。 2
【設計意圖：創設生活中的問題情境，進一步激發學生的求知欲望。】 2.介紹計時技術的發展進程，揭示小數產生的必要性。 播放課件中的動態信息，引導學生尋找更精確地計時表達方式。 教師追問：增加了一位，變成小數還分不出高低，該怎么辦？ 預設1：再比一次。
預設2：在小數后面再增加一位。
師：很科學，采用這樣的計時方法，新的世界紀錄就產生了！（課件出示更精確的計時方法）
教師小結：當整數不再能滿足我們的需要時，就出現了一位小數、兩位小數,乃至更多位的小數。
【設計意圖：創設學生熟悉情境，既吸引學生的注意力，又自然地引出了計時的發展史，在學生不斷地解決計時問題的同時，讓學生透過這個現象獲得初步感知，小數的產生源于對精確度的需求。】 二、經歷數學活動，建構小數的意義
（一）創設“米尺測身高”的數學情境，初步形成對小數意義的抽象理解。 1.回顧以“米”作單位的一位小數。
（1）設置認知沖突，體會統一單位的必要性。 學生舉例子介紹生活中遇到的小數，教師適當板書。 教師揭示課題并板書：小數的意義。
教師出示鄰居小明同學出生3個月時的身高情境圖，并提問：小明有多高？ 預設：6分米
教師質疑：他都是6了，你怎么才1點多？
預設：老師我是1.52米，而小明的身高是6分米，單位不同不能直接比較。 師：要想比出它們的大小，該怎么辦？ 預設：換成相同的單位，進行比較。
師：6分米是多少米？能給大家解釋一下
6
10
米是怎么得到的？ 預設：把1米平均分成10份，取其中的6份，就是1米的610，也就是6
10
米。
通過問答的形式，復習一位小數和十分之幾之間的互化。
3
板書：6分米=
6
10米=0.6米 3
10
米=0.3米
【設計意圖：充分利用學生找到的小數的生活素材，創設認知沖突，明確比較數據大小時單位的重要性。找準知識生長點，在情境中復習舊知，為后面教學兩位小數、三位小數的意義做好鋪墊。】 （2）推理探究一位小數的意義。
教師提問：0.3米里面有幾個這樣的0.1米？0.6米呢？ 【設計意圖：潛移默化地引導學生感知計數單位的重要性。】
學生通過讀一讀，體會每組分數和小數之間的內在聯系。引導學生嘗試用一句話來概括一位小數的意義。
教師總結：同學們真不簡單，通過探究不僅知道十分之幾就是零點幾，還知道了零點幾表示十分之幾。分母是10的分數都可以用一位小數表示，一位小數表示十分之幾，這就是一位小數的意義。（課件出示）
【設計意圖：通過觀察、比較等方式，以小數的初步認識為起點，歸納總結出一位小數的意義，從中培養學生的推理概括能力。】 2.引導探究以“米”作單位的兩位小數。 （1）多角度探究兩位小數和百分之幾的關系
引導學生大膽猜測“6個月時小明的身高”是多少米，并探究兩位小數和分數的內在聯系。
引導學生思考：平均分10份不夠用了，該怎么辦？
（出示活動要求）請同學們觀察米尺并思考：1厘米是1米的幾分之幾？是幾分之幾米？找到答案后，先同桌間互相交流，再集體匯報。 學生匯報：
預設1：把1米平均分成100份，取其中的一份就是1厘米，也是1米的1
100
，是
1
100
米。 預設2：1米等于100厘米，所以1厘米就是1米的
1100，也就是1100
米。 教師從分數意義和單位換算兩個不同的角度評價學生。
列舉兩位小數或百分之幾的例子，感受分數和小數之間的內在聯系。
4
（2）潛移默化中滲透小數的計數單位 師：想想0.09米里面有幾個這樣的0.01呢？ 通過探究，確定小明的身高，并肯定學生之前的猜測。 （3）通過豐富的分數和小數例子，體會兩位小數的意義
師：你還能找到這樣的分數和小數嗎？現在研究的又是怎樣的分數，和怎樣的小數？你又有什么發現？
課件出示兩位小數的意義：分母是100的分數都可以用兩位小數表示，兩位小數表示百分之幾。
【設計意圖：在列舉小數例子的過程中，初步體會小數計數單位的作用。通過自主探究的形式，提高學生多角度思考問題的意識�！� 3.遷移推理以“米”作單位的三位小數。
提問：我們已經發現了，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，以此類推，你還能推測出什么？ 預設：三位小數表示千分之幾
師：研究兩位小數時我們把米尺平均分成了100份，用這樣的米尺研究三位小數不夠用，怎么辦？
師：沒有了米尺，發揮我們的想象，把1米平均分成1000份，其中的一份是多少？
師：1毫米是1米的幾分之幾？寫成小數是多少？ 板書：1毫米=
1
1000
米=0.001米 要求：回顧一位小數和兩位小數意義的探究過程，自己嘗試探究三位小數的意義，獨立完成在學習單上。教師巡視，學生匯報，并總結歸納出三位小數的意義。 （二）抽象概括小數的意義。
師：生活中除了見過一位、兩位、三位小數，還有幾位小數？三位小數表示千分之幾，那么它們表示多少呢？
師：回顧一下我們今天的學習過程，觀察黑板上的分數和小數，用一句話來概括下小數的意義。（課件出示）
【設計意圖：培養學生善于利用舊知識來解決新問題，以及遷移推理的能力。】
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三、鞏固運用，解決問題
（一）對口令（快速口答）：看小數說分數，看分數說小數。 師：為什么不是0.8呢？[因為是百分十幾，用兩位小數表示] 師：為什么不是
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100
呢？[因為是三位小數，用千分之幾表示] （二）填數比賽
師：做這類題應該注意些什么？ 預設：看清楚單位 （三）數學游戲。
師：（出示兩張正方形圖紙）從數學角度用一句話概括出這幅圖的意思？ 師：在這幅圖上，你想找到什么樣的小數？為什么？
游戲規則：上面圖形表示整數“1”，觀察兩張圖紙的特點，根據老師報的小數特點，選擇適當的圖紙涂色表示小數，看誰涂得又對又快！
引導學生根據問題，探究出涂色的關鍵在于選紙（計數單位）和格數（幾個這樣的計數單位），體會0.06不能涂一個大格的原因是不滿十個小格不能涂成一個大格，揭示兩個相鄰的計數單位之間的進率是十。
師：通過剛才的游戲，我們知道了一位小數的計數單位是0.1，兩位小數的計數單位是0.01，那么三位小數呢？10個0.01是0.1，那么幾個0.001是0.01呢？ 【設計意圖：采用不同層次的練習，及時抓住學生的動態生成資源，為教學服務，給學生創造體驗和感悟的空間，從而有效突破教學重難點。】
拓展作業：
用分數表示 用小數表示 8角 （元） （元） 5平方分米 （平方米） （平方米）
（ ）
（ ）
（ ）
【設計意圖：讓學生的思維得以延伸，長度單位、面積單位、質量單位等都成為學生借助的對象，使他們對小數的意義的理解獲得了拓展。同時也為本單元后續知識的學習打下了基礎。】
四、課堂小結，回歸課題
師：今天這節課我們借助一位小數的知識經驗，遷移類推出來兩位、三位乃至更
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數位的小數，抽象概括出了小數的意義。其實小數王國里蘊含著很多奧秘，等待著我們在后面的學習中繼續探究。
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