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視頻標簽：圓的面積公式推導
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視頻課題：西師版小學數學六年級上冊《圓的面積公式推導》陜西省 - 安康
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《圓的面積公式推導》教學設計
【教學內容】 圓的面積（西南師大2011課標版小學數學教材六年級上冊圓的面積公式推導）
【教學目標】
1．理解圓面積的含義，掌握圓面積的計算公式，理解圓面積計算公式的推導過程。 2．會運用圓的面積公式解決簡單的實際問題，培養學生動手操作、抽象概括的能力。 3．滲透轉化的數學思想；體驗圖形和生活的聯系，感受數學的價值。
【教學重點】理解圓面積公式的推導過程，會運用圓的面積公式解決簡單的實際問題。 【教學難點】理解圓面積公式的推導過程。
【教學準備】課件、學具、圓形紙片、圓的面積推導公式演示教具。 【教學過程】
一、創設情境，提出問題，揭示新課，板書課題：
為了美化縣城，把我們石泉縣打造成國家優秀旅游城市，縣政府在人民廣場又修建了一個圓形花壇，課件出示圓形草坪主題圖，草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？
有哪些數學信息？要求鋪滿草皮需要多少錢必須先算出什么？這就是我們今天要和大家一起探究的問題，板書課題：圓的面積。 【設計意圖】 通過創設情境，讓學生學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時揭示新課，了解學習任務，激發學生學習的興趣。 三、探索新知：
1．理解圓面積的含義;
什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸） 圓所占平面大小叫做圓的面積。
2．還記得平行四邊形的面積公式是怎么推導出來的？課件演示，明白轉化的方法。 【設計意圖】 通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。 3．想一想，推導圓的面積計算公式可以轉化成什么圖形呢？ 4．探究圓面積公式的推導過程： （1）課件演示把圓轉化成長方形的過程。
將等分成4份、8份、16份、32份、64份的圓展開，觀察可拼成一個什么樣的圖形？
若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。
（2）思考：這個近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？ （3）同桌討論交流。
（4）根據以下內容獨立推導圓的面積公式，完成課本第67頁的內容。
把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的（ ），這個長方形的面積和圓的面積（ ），長方形的長近似于（ ），用字母（ ）表示，長方形的寬近似于（ ），用字母（ ）表示，因為長方形的面積=（ ）×（ ），所以圓的面積= （ ）×（ ）=（ ） （4）匯報交流：
先抽生根據課件演示匯報，然后再抽生用老師的教具邊擺邊匯報，最后同桌互說推導過程，師糾正并板書。
長方形面積 = 長 ×寬
圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑 S = πr × r S圓 = πr×r = πr
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【設計意圖】在教師的引導下, 借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點，學生通過自己主動的觀察、思考、交流,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。 三、當堂檢測：
1.運用公式計算下面兩個圓的面積。 （1） r=2cm （2） d=6cm
2． 一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？
3．學以致用：
公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？
4.解決引出新課時提出的問題：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
【設計意圖】 通過練習檢測學生掌握知識的情況，學生已經掌握了圓面積的計算公式，大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。] 四、全課總結：
這節課你有什么收獲？
【設計意圖】全課總結不僅重視學習結果的回顧再現，更關注了學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。 五、課后延展：
1．草地上用繩子栓著一只羊，繩子長6米，接頭處忽略不計，這只羊能吃到多大面積的草？如果把這根繩子系在一面墻上，這只羊的最大活動范圍是多少？ 2．你還能試著把圓轉化成其它平面圖形推導出計算公式嗎？試一試吧！
【設計意圖】課后讓學生接觸一些更有挑戰性的問題，是對課堂教學的延伸與鞏固，對孩子的思維能力也是一種提升。 六、板書設計：
長方形面積 = 長 ×寬
圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑 = πr × r = πr×r
= πr
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