視頻標(biāo)簽：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

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視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》青島

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六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》青島市即墨區(qū)第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)

《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)（六年級(jí)上冊(cè)）》2～3頁(yè)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.使學(xué)生通過(guò)自主探索，知道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
2.讓學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)進(jìn)行探索性思考，并進(jìn)行分析和歸納。
3.在探索計(jì)算方法的過(guò)程中，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn)。
4.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，滲透簡(jiǎn)便計(jì)算的算理。
[教學(xué)重點(diǎn)]掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法。
[教學(xué)難點(diǎn)]理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的推導(dǎo)。
[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體課件。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。
談話：同學(xué)們，學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動(dòng)，小強(qiáng)同學(xué)也想?yún)⒓印？矗�他�?zhǔn)備制作兩個(gè)漂亮的風(fēng)箏。可就在制作風(fēng)箏尾巴的時(shí)候，小強(qiáng)遇到困難了，咱們都來(lái)幫幫他，好嗎？（見(jiàn)圖1）                 
圖1
 
談話：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
追問(wèn)：你能根據(jù)這些信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
全班交流，板書(shū)學(xué)生所提有價(jià)值的問(wèn)題。
預(yù)設(shè)1：做小鳥(niǎo)風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條？（板書(shū)）
預(yù)設(shè)2：做小魚(yú)風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條？（板書(shū)）
【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，以小強(qiáng)遇到困難了，我們都來(lái)幫幫他為契機(jī)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)生自主探究解決問(wèn)題的熱情，為學(xué)生理解、感悟知識(shí)奠定基礎(chǔ)。
二、自主探索，算法交流。
（一）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
談話：我們先看問(wèn)題1：求“做小鳥(niǎo)風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條”，你會(huì)列式嗎？
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下算式：
預(yù)設(shè)1：×5 =    （或5× =）
預(yù)設(shè)2：++++ =                
追問(wèn)：這2種方法都可以嗎？為什么？
預(yù)設(shè)：×5和5×都 表示5個(gè)相加，和++++ =的意義是一樣的。他們的意義相同：都表示幾個(gè)相同加數(shù)的和。
小結(jié)：同學(xué)們真是善于聯(lián)系新舊知識(shí)。以前學(xué)過(guò)幾個(gè)相同整數(shù)相加可以用乘法算式表示，今天我們發(fā)現(xiàn)幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加也可以用乘法算式表示。因?yàn)樗鼈兊囊饬x相同，都是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和，而且乘法是更簡(jiǎn)便的運(yùn)算。今天我們就根據(jù)它們之間的聯(lián)系學(xué)習(xí) 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（板書(shū)課題）
【設(shè)計(jì)意圖】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是為探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法服務(wù)的，在教學(xué)中，從做風(fēng)箏尾巴要用多少米布條的實(shí)際問(wèn)題為起點(diǎn)，引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算問(wèn)題。把原來(lái)的乘法概念擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)范圍，激活了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，初步了解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
（二）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法
1.獨(dú)立計(jì)算,感知算法
談話：你能?chē)L試計(jì)算×5嗎？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上獨(dú)立完成，寫(xiě)完之后在小組內(nèi)交流一下自己的想法。
2.算法交流，理解算理
談話：哪位同學(xué)能交流一下你的算法？
預(yù)設(shè)：（根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）
方法一：×5=0.5×5=2.5（米）
方法二：×5=++++==（米）
    方法三：×5==（米）
請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小老師講解每種算法的計(jì)算道理（鼓勵(lì)學(xué)生互相質(zhì)疑、答疑），老師針對(duì)一些重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行追問(wèn)：
追問(wèn)：（方法一）怎么想的？預(yù)設(shè)回答：把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘法。
追問(wèn)：（方法二）×5和++++這兩個(gè)算式相等嗎？為什么？
    預(yù)設(shè)：也是用到了轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)加法。轉(zhuǎn)化之后，同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。
    追問(wèn)：（方法三）為什么分母不變，分子是1和5的乘積呢？
預(yù)設(shè)回答：省略了轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)加法這一步，但道理和方法二是一樣的。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不變， 5個(gè)分?jǐn)?shù)單位的和就可以寫(xiě)成1×5=5，5作分子。
小結(jié)：同學(xué)們借助小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法之間的知識(shí)聯(lián)系，把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘法或分?jǐn)?shù)加法，成功解決問(wèn)題，非常棒！
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主探索計(jì)算方法，極大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體性，產(chǎn)生多種算法，有效地落實(shí)“解決問(wèn)題策略多樣化”的理念。
3.算法的初步優(yōu)化
談話：同學(xué)們能不能借助剛才的經(jīng)驗(yàn)解決這個(gè)問(wèn)題：×12=
學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算后全班匯報(bào)交流。
預(yù)設(shè)：×12=+++++++++++=
預(yù)設(shè)：×12==
追問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)計(jì)算道理嗎？
預(yù)設(shè)：計(jì)數(shù)單位是 ，每個(gè)加數(shù)是5個(gè)計(jì)數(shù)單位，12個(gè)加數(shù)就是12×5=60個(gè)計(jì)數(shù)單位，所以就是。
談話：在解決這個(gè)問(wèn)題過(guò)程中，有什么感受？                 
預(yù)設(shè)1：用分?jǐn)?shù)加法麻煩，分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)單。
預(yù)設(shè)2：轉(zhuǎn)化成小數(shù)很麻煩。
預(yù)設(shè)3：計(jì)算時(shí)，分母不變，分子和整數(shù)相乘就行，更簡(jiǎn)便。
追問(wèn)：現(xiàn)在你能總結(jié)一下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法了嗎？
預(yù)設(shè)：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。
小結(jié)：原來(lái)知識(shí)間是相互聯(lián)系的，分?jǐn)?shù)加法可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)乘法，計(jì)算時(shí)，分?jǐn)?shù)乘法又可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)加法來(lái)推導(dǎo)算理。由此我們得到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法是分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。同學(xué)們不光知其然，還知其所以然。
【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主選擇解決問(wèn)題的方法，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，通過(guò)親身體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了計(jì)算的一般方法，達(dá)到了真正理解的目的。
4. 探索計(jì)算中的簡(jiǎn)便方法
談話：你能獨(dú)立解決問(wèn)題2嗎？“做小魚(yú)風(fēng)箏的尾巴，一共需要布條多少米”
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算×6，并交流計(jì)算過(guò)程。
方法一：


方法二：
 
方法三：
 
投影展示：這3位同學(xué)的寫(xiě)法，你能看懂嗎？有什么感受？
預(yù)設(shè)：先約分再計(jì)算更簡(jiǎn)便一些。
5.體會(huì)約分的簡(jiǎn)便。
   自主計(jì)算，集體交流。 
18 ×
學(xué)生展示自己的算法，體會(huì)先約分再計(jì)算的簡(jiǎn)便。
6.補(bǔ)充總結(jié)計(jì)算方法
談話：結(jié)合剛才幫小強(qiáng)解決2個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，你能補(bǔ)充總結(jié)一下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法嗎？
預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)的乘積作分子，，能約分的要先約分再計(jì)算。
小結(jié)：同學(xué)們?cè)谟^察、分析、比較、談?wù)撝姓业街�識(shí)間的聯(lián)系，不僅知道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，還知道了計(jì)算方法和計(jì)算的道理。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)動(dòng)獨(dú)立思考及同桌之間、小組之間的討論活動(dòng)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，領(lǐng)悟思路，理解算法，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)合作交流意識(shí)。
    三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用
1.火眼金睛辯對(duì)錯(cuò)。
    ×3 =27   （×）           ×3= （×）
       說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因，重點(diǎn)體會(huì)：分子和整數(shù)相乘，不是分母和整數(shù)相乘；分子和分母約分，不是分子和分子約分。
2.教材P3第2題。
看圖列式計(jì)算。

 
 
 

  
      學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
2.教材P4第4 題。
一只袋鼠平均每次能跳米遠(yuǎn)，連續(xù)向前跳10次，可跳出多少米？
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正
【設(shè)計(jì)意圖】習(xí)題的設(shè)計(jì)可增強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用的層次性、趣味性，培養(yǎng)學(xué)生提出與解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。同時(shí)，所選題目也體現(xiàn)了濃濃的生活味，很強(qiáng)的開(kāi)放性，練習(xí)的過(guò)程體現(xiàn)了學(xué)生的自主性和教師的民主性。
四、回顧整理，總結(jié)提升
談話：今天你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)到什么知識(shí)、學(xué)會(huì)了什么方法、學(xué)得快樂(lè)嗎”等方面進(jìn)行總結(jié)。）
教師總結(jié)提升：今天我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，了解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，探索理解并掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。老師想告訴你：知識(shí)間都是相互聯(lián)系的，找到他們的聯(lián)系，咱的學(xué)習(xí)就會(huì)事半功倍。
【設(shè)計(jì)意圖】直面課堂生成，靈活地引領(lǐng)學(xué)生從“知識(shí)技能”、“情感與態(tài)度”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問(wèn)題”等多方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣。通過(guò)回顧所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提升梳理、概括知識(shí)的能力。
[板書(shū)設(shè)計(jì)]

 
                                    即墨區(qū)第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 房蕾
 

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