視頻標(biāo)簽：圓周率π

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.3正多邊形和圓《閱讀與思考 圓周率π》遼寧省 - 大連 

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24.3正多邊形和圓  《閱讀與思考 圓周率π》 教學(xué)設(shè)計(jì) 
 
 
一、內(nèi)容與內(nèi)容解析 1.內(nèi)容 
本節(jié)課以閱讀與思考的活動(dòng)課形式出現(xiàn)，介紹了關(guān)于圓周率的計(jì)算歷史、以及如何利用正多邊形的周長逼近圓的周長，從而得到圓周率π的計(jì)算方法。 2.內(nèi)容解析 
由于正多邊形和圓的關(guān)系密切，因此圓的有關(guān)計(jì)算也與正多邊形的關(guān)系密切，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容是：通過了解古人算得圓周率π的具體方法，讓學(xué)生可以自己估算圓周率。本節(jié)課介紹了利用正多邊形的周長逼近圓的周長，從而得到圓周率π的計(jì)算方法，其中涉及極限思想，同時(shí)通過了解關(guān)于圓周率的數(shù)學(xué)史，增強(qiáng)學(xué)生的探究精神以及民族自豪感。  
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1.目標(biāo) 
（1）了解π的計(jì)算歷史；   
（2）了解利用正多邊形的周長逼近圓的周長，從而得到圓周率π的計(jì)算方法； 
（3）感受數(shù)學(xué)之美以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間互相聯(lián)系的和諧之美，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與積極性。 2.目標(biāo)解析 
達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生通過前期小組合作的形式，收集關(guān)于圓周率計(jì)算史的相關(guān)資料，課上以小組長匯報(bào)的形式向全班同學(xué)講解，從而讓全班同學(xué)都能全面地了解關(guān)于圓周率π的計(jì)算歷史； 
達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：通過了解古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德以及三國時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽求圓周率的方法，學(xué)生能夠站在前人的肩膀上，親自動(dòng)手實(shí)際操作，利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)以及計(jì)算器輔助，通過計(jì)算體會(huì)利用正多邊形的周長逼近圓的周長這一極限思想，得到圓周率π的近似值，同時(shí)體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比的數(shù)學(xué)思想； 
達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：通過本節(jié)課對(duì)圓周率的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中這一具體問題的發(fā)展過程，體會(huì)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的獨(dú)特美學(xué)特征，開啟學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)的大門。   
 
                    
             
                    
                             
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三、教學(xué)問題診斷分析 
本節(jié)閱讀與思考課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《24.3正多邊形和圓》之后的一節(jié)閱讀課，學(xué)生在已經(jīng)掌握關(guān)于關(guān)于正多邊形的相關(guān)概念之后，嘗試思考如何求得圓周率的近似值。 
學(xué)生首先要熟練掌握相關(guān)概念，比如：正多邊形的中心、正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、正多邊形的邊心距等重要概念。 
同時(shí)學(xué)生還需熟練運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 
在畫圓的內(nèi)接正多邊形的過程中，其實(shí)就揭示了正多邊形與圓的內(nèi)在聯(lián)系。本節(jié)課要幫助學(xué)生去體會(huì)，我們既可以應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)研究正多邊形的問題，又可以利用正多邊形的有關(guān)問題解決圓的有關(guān)問題。例如，本節(jié)閱讀課對(duì)圓周率π的研究，其實(shí)就是對(duì)正多邊形與圓內(nèi)在關(guān)系的研究。基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，即通過計(jì)算圓內(nèi)接正多邊形的周長，得到圓周率的近似值。 
 
四、教學(xué)支持條件分析 
本課需要呈現(xiàn)大量的圖片和動(dòng)態(tài)模型，為了幫助學(xué)生更直觀、形象地觀察和理解計(jì)算圓周率的方法以及相關(guān)歷史，采用了多種多媒體設(shè)備相結(jié)合的方式，例如：電子白板、幾何畫板，同時(shí)配有PPT演示、Focusky軟件演示、以及微課講解等輔助教學(xué)，以便幫助學(xué)生更好地理解如何計(jì)算圓周率。 
 
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 
1.課程引入 音樂引課 師生活動(dòng) 
師：“同學(xué)們，音樂如詩如畫，可以令我們的靈魂綻放，現(xiàn)在讓我們共同聆聽一段優(yōu)美的樂曲。” 
教師播放開篇音樂。 
師：“好聽嗎？驚喜嗎？你留意到屏幕下面的數(shù)字了嗎？” 
生：“特別驚喜！我發(fā)現(xiàn)屏幕下面的數(shù)字恰好對(duì)應(yīng)這段旋律的樂譜，曲譜竟然是根據(jù)圓周率譜寫而成的！想不到圓周率竟然可以用音樂的形式表達(dá)出來，覺得特別美好。” 師：“是的，老師第一次聽也覺得特別美妙。” 師：“那么在大家的印象中，圓周率是什么呢？” 
生：“圓周率就是π、圓周率是3.1415926、圓周率是無理數(shù)、圓周率是圓的周長與直徑的比值、圓周率還是圓的面積與半徑平方的比值……” 
 
                    
             
                    
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師：“非常的好，今天就讓我們走進(jìn)圓周率的世界，進(jìn)一步來研究一下大家喜歡的圓周率。”  
設(shè)計(jì)意圖：開篇播放一段學(xué)生從未聽過的優(yōu)美旋律，可以激發(fā)學(xué)生們的好奇心以及對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)熱情，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這段旋律的曲譜恰好是由圓周率譜寫而成時(shí)，他們的學(xué)習(xí)積極性會(huì)大大提高，同時(shí)也借此段旋律幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與音樂相結(jié)合的和諧之美。  
2.學(xué)生講解數(shù)學(xué)史 
師生活動(dòng) 
師：“課前同學(xué)們已經(jīng)廣泛收集了關(guān)于圓周率計(jì)算史的相關(guān)資料，下面我們有請(qǐng)幾位組長上前來匯報(bào)你們小組的合作成果。首先有請(qǐng)第一組代表。” 
生：“大家好，我主要研究的是歷史上計(jì)算圓周率的第一階段，通過實(shí)驗(yàn)估計(jì)的方法獲取圓周率，古人非常聰明，他們?cè)趹?yīng)用輪子的過程中，想到這樣一個(gè)問題：輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？滾的距離與輪子的直徑有什么關(guān)系？ 
為了測(cè)量圓的周長，他們采用了繞線的方法；或者將圓沿直尺滾動(dòng)一周，測(cè)量長度。通過實(shí)驗(yàn)估計(jì)，古代中國人得到了“徑一周三”這一圓周率的近似值。 
公元前2000多年的埃及人則采用測(cè)量圓面積的方法估算圓周率，他們?cè)谥睆綖?的圓中擺滿谷粒，發(fā)現(xiàn)谷子也可以擺滿邊長是8的正方形，近似算出圓周率是3.16，這和真實(shí)的圓周率已經(jīng)非常的接近。古代勞動(dòng)人民確實(shí)充滿了智慧。” 師：“很精彩，有請(qǐng)第二組組長上前匯報(bào)。” 
生：“大家好，我們組主要研究歷史上計(jì)算圓周率的第二階段，通過幾何法，科學(xué)計(jì)算圓周率。其代表人物是古希臘著名數(shù)學(xué)家阿基米德，他采用圓的內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形來逼近圓周長的真實(shí)值，通過不斷分割，求出圓周長的上下界，阿基米德從圓的內(nèi)接正六邊形入手，通過不斷細(xì)分，借助勾股定理，最后算到圓內(nèi)接與外切96邊形，得到圓周率的范圍
是：           ，近似值是3.14。” 
師：“很好，我們請(qǐng)第三組繼續(xù)來展示。” 
生：“大家好，我來為大家講一講中國古代數(shù)學(xué)家關(guān)于圓周率的計(jì)算方法。早在東漢的《周髀算經(jīng)》一書中，就記載了古率，即“周三徑一”，但是此時(shí)的圓周率誤差是比較大的。等到三國時(shí)期，魏國的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”。從而獲得更精確的圓周率近似值。 
劉徽將圓周用內(nèi)接正多邊形窮竭，從而近似求圓的面積和圓的周長。他用割圓術(shù)，從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開始割圓，一直計(jì)算到圓內(nèi)接192邊形。用劉徽當(dāng)時(shí)的原話說，
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就是“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。” 
劉徽算到圓的內(nèi)接正192邊形，使圓周率精確到四位小數(shù)，得到3.1416。” 師：“非常棒，還有哪個(gè)小組可以為他們補(bǔ)充？” 
生：“大家好，我來為大家介紹一下著名的數(shù)學(xué)家祖沖之以及我們熟知的圓周率。祖沖之是我國南北朝時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。祖沖之算到圓的內(nèi)接12288邊形，算出圓周率在3.1415926到3.1415927之間。這對(duì)于當(dāng)時(shí)的人來說，已經(jīng)非常不容易。 
史書中關(guān)于祖沖之和他所計(jì)算的圓周率是這樣記載的：“南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，缺數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽。”我們能夠看出，古代中國人記載數(shù)據(jù)的方式是十分繁瑣的。而且古人沒有現(xiàn)代人的計(jì)算工具，只能采用算籌，也就是刻有標(biāo)記的小竹條去進(jìn)行如此復(fù)雜的運(yùn)算。我們可以體會(huì)，祖沖之想要將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，需要極強(qiáng)的聰明智慧更需要堅(jiān)持潛心研究的毅力。 
祖沖之將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位這一記錄，直到一千年以后才被一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家打破。”  
設(shè)計(jì)意圖：通過四位小組長上前匯報(bào)他們所收集到的圓周率的計(jì)算發(fā)展史，幫助學(xué)生直觀了解計(jì)算圓周率的前兩個(gè)階段，即“實(shí)驗(yàn)估計(jì)”階段和“幾何計(jì)算”階段。通過關(guān)于圓周率計(jì)算生動(dòng)有趣的講解，孩子們會(huì)逐漸理解“數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)也要服務(wù)于生活”這一道理。同時(shí)也能體會(huì)到阿基米德、劉徽以及祖沖之在計(jì)算圓周率過程中付出的艱辛努力。尤其在講解劉徽和祖沖之計(jì)算圓周率時(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。同時(shí)可以鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力。  
3.動(dòng)手操作環(huán)節(jié) 師生活動(dòng)： 
師：“剛才同學(xué)們跟著四位小歷史學(xué)家了解了圓周率的計(jì)算史，下面我們也做一次
小小數(shù)學(xué)家，親自去經(jīng)歷“割圓術(shù)”的方法，踏著前人的足跡，動(dòng)手探求π的值。” 師：“我們就以最簡(jiǎn)單的圓內(nèi)接正三角形為例，開始計(jì)算。很明顯，用圓內(nèi)接正三角形去逼近圓的周長，誤差會(huì)很大，我們?nèi)绾我詧A內(nèi)接正三角形為基礎(chǔ)，獲得圓內(nèi)接正六邊形？” 
學(xué)生思考，給出獲得圓內(nèi)接正六邊形的方法。教師給出方法指導(dǎo)和提示。 
生：“我們可以從圓心出發(fā)，分別向正三角形的每條邊做垂線，與圓產(chǎn)生三個(gè)交點(diǎn)，順次連
 
                    
             
                    
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接圓上六點(diǎn)，就得到圓的內(nèi)接正六邊形。” 
師：“非常好，我們可以順著他的思路，獲得圓的內(nèi)接正二十四邊形，正四十八邊形，甚至正九十六邊形。 
為了獲得更多數(shù)據(jù)，我們現(xiàn)在分為兩大組，我們請(qǐng)這三組同學(xué)從圓內(nèi)接正三角形入手，算邊數(shù)為三、六、十二的正多邊形的周長與直徑之比。 
請(qǐng)這三組同學(xué)算邊數(shù)為四、八、十六的正多邊形的周長與直徑之比。” 
學(xué)生親自經(jīng)歷動(dòng)手計(jì)算、小組合作、組內(nèi)交流的環(huán)節(jié)，并請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板板書求圓的正八邊形以及正十二邊形的周長與直徑之比的具體過程，并請(qǐng)這兩位同學(xué)上前講解。 
同時(shí)請(qǐng)班級(jí)計(jì)算最快的同學(xué)上前來填寫黑板上的表格，總結(jié)正多邊形邊數(shù)與計(jì)算出圓周率之間存在的規(guī)律。 
 
 
 
 
 
 
正n邊形 
正多邊形周長直徑
 
3  4  6  8  12 
 16  24  48  96  192 
 ……   
 
 
                    
             
                    
                             
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師：“請(qǐng)同學(xué)展示正八邊形和正十二邊形周長與直徑的比值求法，有請(qǐng)兩位同學(xué)上前講解。” 師：“哪個(gè)小組算完了，請(qǐng)把數(shù)據(jù)填上來。” 
師：“好，我們觀察一下，從正三角形到正十六邊形，算出的π值，有什么特點(diǎn)？你得到什么結(jié)論？” 
生：“我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)越多時(shí)，它的周長就越接近圓周長的真實(shí)值，所
求的正多邊形周長與直徑的比值就越接近π的真值。” 
師：“你說的非常好，正如你們看到的那樣，隨著邊數(shù)的增加，計(jì)算量確實(shí)越來越大，老師通過幾何畫板，帶著大家驗(yàn)證一下，是不是正二十四邊形比正十六邊形算出來的周長與直徑之比離π值更近。我們也可以通過改變幾何畫板中對(duì)應(yīng)的參數(shù)值，來求邊數(shù)更多的正多邊形它的周長與直徑之比。” 
師：“通過親自計(jì)算圓周率，同學(xué)們有什么感受？” 
生：“我們體會(huì)到祖沖之如果想用算籌精確到小數(shù)點(diǎn)后7位難度很大，不僅需要純熟的理論和技巧，更需要一絲不茍的研究精神，才能在科學(xué)的道路上獲得如此輝煌的成就。” 師：“還有呢？” 
生：“在追求科學(xué)的道路上，我們要有嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)，不畏艱辛的科學(xué)態(tài)度，我們要熱愛數(shù)學(xué)，當(dāng)我們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，枯燥也會(huì)變得有趣，煩瑣也會(huì)變成吸引力。” 師：“說的很好，其實(shí)我們所有的研究都是站在巨人的肩膀上。”  
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過親自動(dòng)手計(jì)算圓周率，經(jīng)歷劉徽以及祖沖之的足跡，會(huì)對(duì)圓周率的計(jì)算有更深刻的體會(huì)和認(rèn)識(shí)，同時(shí)也能感受到古代數(shù)學(xué)家在計(jì)算過程中，不僅需要純熟的理論和技巧，更需要一絲不茍的研究精神，才能在科學(xué)的道路上獲得如此輝煌的成就。在追求科學(xué)的道路上，我們要有嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)，不畏艱辛的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。本節(jié)課的難點(diǎn)即計(jì)算圓周率，通過逐步引導(dǎo)，學(xué)生都能掌握計(jì)算圓內(nèi)接正多邊形的周長的方法，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。  
4.微課介紹圓周率計(jì)算史 師生活動(dòng)： 
教師通過播放微課，講解計(jì)算圓周率的第三階段，“高等數(shù)學(xué)階段”，以及第四階段，“計(jì)算機(jī)階段”。  
 
                    
             
                    
                             
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微課內(nèi)容： 
在經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)估算階段和幾何計(jì)算階段之后，隨著高等數(shù)學(xué)的發(fā)展，在十七世紀(jì)中葉，數(shù)學(xué)家們開始利用數(shù)學(xué)分析的方法，得到計(jì)算圓周率的公式，從而求得π的近似值。這也是計(jì)算圓周率的第三階段。 
數(shù)學(xué)家們找到了很多美妙的公式來刻畫π。法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)利用三角函數(shù)，得到了π的無窮級(jí)數(shù)展式。1656年英國數(shù)學(xué)家沃利斯給出了計(jì)算π的另一種公式，計(jì)算次數(shù)越多，計(jì)算結(jié)果就越接近π的真實(shí)值。大數(shù)學(xué)家歐拉同樣得到了關(guān)于π的優(yōu)美展開式。 
利用這些公式，我們就可以免去很多繁瑣的幾何運(yùn)算過程。 
計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使圓周率的計(jì)算進(jìn)入了一個(gè)更新的時(shí)代，這也許是它的最后一個(gè)時(shí)期。1949年第一代計(jì)算機(jī)ENIAC（埃尼阿克）用七十分鐘，將π計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后2037位；1961年利用晶體管計(jì)算機(jī)，數(shù)學(xué)家們將π計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后兩萬位；1999年東京大學(xué)的金田康正和高橋大介二人用了七十三個(gè)小時(shí)，把圓周率計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后六百八十七億一千九百四十七萬位；2010年近藤茂把π計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后五兆位。 
由于單純的通過計(jì)算機(jī)去追求更高的位數(shù)已經(jīng)毫無意義，現(xiàn)如今，我們進(jìn)行π值的運(yùn)算主要目的是用于：測(cè)試或檢驗(yàn)超級(jí)計(jì)算機(jī)的各項(xiàng)性能。特別是用來測(cè)試運(yùn)算速度與運(yùn)算過程的穩(wěn)定性，以及算法的準(zhǔn)確性。  
設(shè)計(jì)意圖：通過播放微課，可以簡(jiǎn)潔明了的幫助學(xué)生了解圓周率計(jì)算史的第三階段以及第四階段，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)了解圓周率的作用不僅僅局限在計(jì)算圓的周長以及面積上，還可以利用圓周率來檢測(cè)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度、運(yùn)行穩(wěn)定性以及算法的準(zhǔn)確性。開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活同時(shí)也服務(wù)于生活的道理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。  
5.游戲環(huán)節(jié) 
師生活動(dòng)：由于圓周率的無限不循環(huán)特性，背誦圓周率可以作為開發(fā)和鍛煉記憶力的好方法。教師在電子白板上展示圓周率的前200位，給學(xué)生1分鐘時(shí)間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，比賽誰在1分鐘內(nèi)背誦位數(shù)最多。 
師：“同學(xué)們，我國著名的橋梁學(xué)家茅以升在青年時(shí)期就能背誦到小數(shù)點(diǎn)后100位，背誦圓周率可以開發(fā)人腦的記憶力和存儲(chǔ)能力，可以說，背誦圓周率既有用，又有趣。在本節(jié)課的最后，我們進(jìn)行一個(gè)小游戲，一起來記圓周率，看看誰是我們班今天的最強(qiáng)大腦。”  
設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置背誦圓周率這一游戲環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生追求成功的韌性。 
 
                    
             
                    
                             
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6.小結(jié) 
實(shí)際上我們求圓周率一共經(jīng)歷了四個(gè)階段，分別是第一階段“實(shí)驗(yàn)估算階段”、第二階段“幾何計(jì)算階段”、第三階段“高等數(shù)學(xué)分析階段”、第四階段“計(jì)算機(jī)階段”；大家都知道，我們?cè)谧鲱}時(shí)，通常π都取到3.14，即使是非常精密的計(jì)算，我們也只取到小數(shù)點(diǎn)后7位，那么我們探索小數(shù)點(diǎn)后萬位甚至億位的精確度，對(duì)我們實(shí)際的生產(chǎn)生活又有什么作用呢？ 
（1）圓周率的精確度越高，我們求圓的周長就越精確，生活中我們需要這種嚴(yán)謹(jǐn)性； （2）我們學(xué)數(shù)學(xué)就需要這樣的嚴(yán)謹(jǐn)性，不能淺嘗輒止，我們要去猜想，更要去驗(yàn)證； 
（3）數(shù)學(xué)來源于生活，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要學(xué)以致用，為了更好的服務(wù)于生活，我們可以
利用計(jì)算圓周率來檢測(cè)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度、以及運(yùn)行時(shí)的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性； 
（4）數(shù)學(xué)很美，我們竟然可以利用圓周率來譜寫樂曲…… 
教師總結(jié)： 
師：“確實(shí)如此，數(shù)學(xué)中有很多美妙的數(shù)字，比如π，比如我們學(xué)過的黃金分割0.618，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科也有緊密的聯(lián)系，比如數(shù)學(xué)和音樂、和美術(shù)、和藝術(shù)，數(shù)學(xué)和物理、和化學(xué)。如果你對(duì)數(shù)學(xué)充滿了興趣，希望你從今天起，認(rèn)認(rèn)真真地把基礎(chǔ)打好，憑借毅力與智慧去體會(huì)數(shù)學(xué)的多彩世界和無限風(fēng)光！” 
師：“讓我們?cè)俅务雎爤A周率之歌，在曼妙的音樂聲中結(jié)束今天的課程……” 教師播放《圓周率之歌》，學(xué)生在歌曲欣賞中結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。  
設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)提升階段，讓學(xué)生自由發(fā)表自己的看法，教師從知識(shí)和情感兩個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，讓學(xué)生以飽滿的熱情繼續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)，激勵(lì)學(xué)生勇于攀登科學(xué)界的重重險(xiǎn)峰，體會(huì)數(shù)學(xué)的別樣風(fēng)采。 
  7.布置作業(yè) 
利用課余時(shí)間查找關(guān)于圓周率的其他妙聞趣事，組織同學(xué)交流。 
設(shè)計(jì)意圖：讓有興趣的同學(xué)進(jìn)一步加深對(duì)圓周率的了解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣，讓學(xué)生在學(xué)中玩，在玩中學(xué)。 
   
 
                    
             
                    
                             9 
教學(xué)反思： 
《閱讀與思考 圓周率π》是一節(jié)活動(dòng)課，教學(xué)內(nèi)容比較輕松，本節(jié)課主要要求學(xué)生了解圓周率的計(jì)算史及相關(guān)知識(shí)、數(shù)學(xué)史上做出重要貢獻(xiàn)的人物以及數(shù)學(xué)家求圓周率的方法，其中“割圓術(shù)”為本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容。 
學(xué)生在本節(jié)課的準(zhǔn)備過程中，通過搜集圓周率的相關(guān)資料、交流體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生收集信息、整合信息、提高質(zhì)疑及理解能力，同時(shí)在課堂展示環(huán)節(jié)，更培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)以及語言表達(dá)能力。 
在整節(jié)課過程中，通過了解圓周率的歷史以及親自動(dòng)手操作計(jì)算圓周率，學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)文化的魅力，同時(shí)激發(fā)同學(xué)進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)的興趣，在閱讀劉徽、祖沖之的相關(guān)成就時(shí)激發(fā)民族自豪感。 
本節(jié)課是在區(qū)教研員董陽老師、實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)教研組各位教師的多次悉心指導(dǎo)中，反復(fù)修改而成的，一共試講四次，通過反復(fù)調(diào)整，才展現(xiàn)出這樣一堂關(guān)于圓周率的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，特別感謝董老師和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的一路指導(dǎo)和幫助，讓我能夠不斷進(jìn)步。也要感謝在過程中給予我?guī)椭�的所有老師，雖然回頭再看課堂實(shí)錄，仍會(huì)發(fā)現(xiàn)有待修正的課堂環(huán)境，但是自己確實(shí)在過程中收獲了成長與體驗(yàn)。 
本節(jié)課采用了大量的多媒體信息技術(shù)，包括電子白板、幾何畫板、微課等現(xiàn)代信息技術(shù)，尤其是利用幾何畫板，可以精準(zhǔn)做圖，通過巧妙設(shè)置參數(shù)，可以高效地做出圓內(nèi)接正多邊形，同時(shí)快速算出正多邊形周長與直徑之比。同時(shí)，在精心制作微課的過程中，我也在逐步提升視頻設(shè)計(jì)和制作的能力和技巧，特別感謝在制作微課過程中給予我大力幫助的伙伴。 
在這節(jié)圓周率的活動(dòng)課之后，我也思考了很多，在日常教學(xué)過程中，我們是否可以多設(shè)置一些關(guān)于數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史的課程，在務(wù)實(shí)抓好數(shù)學(xué)基本功的同時(shí)，能否幫助學(xué)生開闊他們的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣呢？興趣是最好的老師，希望在未來的教學(xué)之路上，我可以幫助學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣，從而幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)之路上滿懷希望地越走越遠(yuǎn)。 

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