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視頻課題：人教版初中數學七年級下冊課題6.2立方根（第1課時）江西省優課

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人教版初中數學七年級下冊課題6.2立方根（第1課時） 江西省優課

課題：6.2立方根（第1課時） 
【教學目的】 
1．了解立方根的概念，能夠用根號表示一個數的立方根； 
2．能用類比平方根的方法學習立方根及開立方運算，并區分立方根與平方根的不同． 【教學重點】 
1. 立方根的有關概念:什么叫立方根?立方根與平方根的區別與聯系 2. 求一 個數的立方根的運算? 【教學難點】 
1.求一個數的立方根的運算 【教學過程】 
一. 預習交流 
通過預習,你學到了哪些知識? 
1 ._________________________________________________________________________ 2.__________________________________________________________________________ 3._____________________________________________________________________________ 
二. 展示提升 
活動一 了解立方根的概念 
閱讀課本第49—50頁，解決下列問題．（自主完成后小組交流） 1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？  
2．什么叫開立方？它與立方有何關系？  
3．根據立方根的意義填空，看看正數、0、負數的立方根各有什么特點？ 
因為328，所以8的立方根是（    ）； 
因為（   ）3=0.125，所以0.125的立方根是（   ）； 因為（    ）3=0，所以0的立方根是（    ）； 因為（    ）3=－8，所以－8的立方根是（    ）； 因為（     ）3=－
278，所以－27
8
的立方根是（    ）． 思考：（1）正數的立方根是_____數，負數的立方根是_____數，0的立方根是_______． 
（2）你能說出數的平方根與數的立方根有什么不同嗎？      
活動二  求一個數的立方根 1．求下列各式的值： 
 
                    
             
                    
                            （1）364；            （2）3125；         （3）364
27

；         
2．因為 
3
38____,8____,所以38   =  38； 
因為3327____,27____，所以327  =   327． 
 思考：針對上面題目的特點，你能用一個式子來表示其中的規律嗎？小組討論交流．   
【鞏固提升】 
1、下列說法中正確的是(  ) 
A. -4沒有立方根                        B.  1的立方根是±1  C. 的立方根是                         D. -5的立方根是 2、下列說法中，正確的是(  ) 
A一個有理數的平方根有兩個它們互為相反   B一個有理數的立方根，不是正數就是負數 
C.負數沒有立方根                        D.如果一個數的立方根是這個數本身，那么這                  
個數一定是-1，0，1 
 3、求下列各式中的x. 
(1)      125x3
=8                            (2)    (-2+x)3
=-216  
 (3)     128x3
 =-2                          (4)   27(x+1)3
+64=0  
   
4、已知第一個正方體紙盒的棱長為 6cm，第二個正方體紙盒的體積比第一個紙盒的體積大 127cm3
，求第二個紙盒的棱長.  
 
                    
             
                    
                             
 
【自主檢測】 
1．求下列各式的值： （1）  3
1000；                         （2）   
3
001.0；      
    
（3）31；                            （4）3125
64．  
2．立方根概念的起源與幾何中的正方體，如果一個正方體的體積為V，那么這個正方體的棱長為_________.（用含有V的式子表示）     
3．判斷對錯： 
8的立方根是±2；（    ） ; －1的立方根是它的本身；（    ）負數沒有立方根．（    ） 【自主訓練】 
1. 解方程(x－1)3=216 
2 25 的平方根是______.    125的立方根是________.   -216的立方根是_________ .  3. 若m<0，則 - m的平方根是____________  若m<0，則m的立方根是____________ 4. 已知  (a-12)2 
 + |b3
-27|=0，求(a-b)b的立方根 .   
5. 數學小知識——你也能速算嗎? 
我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題。求59319的立方根。華羅庚脫口而出：“39.”眾人十分驚奇，忙問計算的奧秘。 你想知道怎樣迅速準確地計算出結果嗎?請按照下面的步驟試一試： 1. 由103
=1 000，1003
=1 000 000，你能確定 是幾位數嗎? 2. 由59319的個位數是9，你能確定 的個位數是幾嗎? 
 
                    
             
                    
                            3. 如果劃去59319后面的319得到數59而33=27，43=64，由此你能確定 的十位數是幾嗎? 4. 現在你能快速說出答案嗎? 
   
【課堂小結】 
本節課你學到哪些知識?  哪些地方是我們要注意的? 你還有哪些疑惑? 【布置作業】 
  必做題:                                選做題:      
 
【教后反思】        
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