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視頻標簽：加減消元法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊8.2.2加減消元法_洛陽
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初中數學人教版七年級下冊8.2.2加減消元法_洛陽市實驗中學
二元一次方程組的解法——加減消元法》教案
洛陽市實驗中學 顧莉娟
一、【教學目標】：
1、掌握加減消元法解二元一次方程組的基本步驟
2、能熟練、正確、靈活用加減法解二元一次方程組。
3、進一步理解轉化思想、消元思想.
二、【重難點】：
重點掌握加減消元法解二元一次方程組的基本步驟
難點:能熟練、正確、靈活用加減法解二元一次方程組
三、【自主學習任務單】：
1、推送微課+網上測試
2、課前任務單
四、【學情預設】：
學生已經掌握了一元一次方程、解一元一次方程、二元一次方程組、代入法解方程組等方面的知識，本節課是在此基礎上對二元一次方程組解法的再一次研究。對于未知數系數不相等或不是相反數的學生會有困難，易出錯。
五、【教學用具】：
投影、PPT、任務單、練習本、小白板、雙色筆
六、【教學過程及設計】：
課前自主學習過程：
1、自學教材第94-97頁，將重點內容自己標注，看不懂的做好標記。
2、看微課《二元一次方程組的解法——加減消元法》，進一步解決之前不會的問題，并完成網上三道練習題。
3、完成《課前任務單》第70-72頁內容
4、將課前的疑問通過平臺反饋給老師
課上教學過程：
一、解二元一次方程組的基本思路是什么？
基本思路：消元 二元→一元
二、用代入法解方程的步驟是什么？
1、變形→用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數,寫成y=ax+b或x=ay+b形式
2、代入→把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元
3、求解→分別求出兩個未知數的值
4、寫解→用大括號聯立寫出方程組的解
三、形如下面的方程組怎么解更簡便呢？
由此教師引出本節課并明確學習目標
一、展示與評價
1、完成任務人數及正確率
2、網上優秀個人表揚
3、自學過程中存在的疑惑和收獲。
展示收獲：
展示疑惑：
教師活動：點評網上愛學完成情況，獎勵。
學生活動：點評進步、優秀任務單
預期目的：個人評價和小組綁定評價，通過作業檢查表的記錄情況，對課前自主完成情況進行點評。抓重點，樹榜樣！
二、自學檢測
1、我會填：
（1）
（2）
（3）
，
（4）
（5）
.
2、我會消元
1、已知方程組
兩個方程只要兩邊 就可以消去未知數
2、已知方程組
兩個方程只要兩邊 就可以消去未知數
教師活動：采用點將方式，讓學生回答問題
學生活動：獨立思考，舉手示意。
習慣方法：找題眼，抓關鍵詞（紅筆勾畫）
歸納要點一：加減消元法的定義
當兩個二元一次方程中同一個未知數的系數 時，把兩個方程的兩邊
分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個 方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
教師活動：指導點撥，以達到對知識點的突破
學生活動：小組歸納總結
三、合作釋疑
1.對學。
要求：嘗試解決《任務單》個性問題。
2.組內小展示（小白板）。
要求：暴露問題
3.提交共性問題。
（此環節通過學生討論，組內自己討論解決較簡單的問題，大多數同學不會的在課堂上請同學展示并講解）
例1 解下列方程組：
（1） （2）
解：分析
（1）左邊-左邊=右邊-右邊
（2）左邊+左邊=右邊+右邊
教師活動：請學生上臺展示這道題的解題過程，示范
學生活動：爬黑板，小組討論總結解題格式并歸納
四、訓練展示（共性問題）
例2：
問題1．這兩個方程直接相加減能消去未知數嗎？為什么？
問題2．那么怎樣使方程組中某一未知數系數的絕對值相等呢？
（請兩位同學展示之后大家一起總結方法）
歸納1：當同一個未知數的系數絕對值不相等時，把一個（或兩個）方程的兩邊乘以適當的數，使兩個方程中某一未知數的系數絕對值相等，從而化為第一類型方程組求解．
例3：
本題如何用加減消元法做？
同樣請兩位同學展示，師生共同發現較好的解法
歸納2：通過對比，總結出應選擇方程組中同一未知數系數絕對值的最小公倍數較小的未知數消元．
歸納要點二：加減消元法解二元一次方程組的一般步驟
(1)如果兩個方程中同一個未知數的系數既不相等又不是相反數 時，用適當的數乘方程的兩邊，使同一個未知數的系數互為相反數或相等；
(2)把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程；
(3)解這個一元一次方程，求得一個未知數的值；
(4)將求得的未知數的值代入原方程組中的任意一個方程中，求出另一個未知數的值，并把求得的兩個未知數的值用“大括號”聯立起來，就是方程組的解．
教師活動：展示網上、網下共性問題，巡堂關注個性問題
學生活動：小組幫帶合作探究，答疑解惑。一帶一練習的過程，既有助于優生對基礎知識的鞏固，也幫助學困生掌握知識。
預期目的：引導學生會靈活應用加減消元法解二元一次方程組
（通過學生講解及教師的示范，不僅能讓學生對加減法有更深的印象;而且對解題過程中可能出現的問題也有了深刻的印象;并且理順了學生做計算題的方法。）
五、糾評點撥 （易錯題）
下列方程組求解過程對嗎？若有錯誤，請給予改正：
（1）
解：①一②，得：2x=4-4 糾錯：
x=0
（2）
解：①一②，得：-2x=12 糾錯：
x=-6
（3）
解：①×3，得：9x+12y=16 ③ 糾錯：
②×2，得：5x-12y=66 ④
③十④，得：14x= 82，
x=
六、達標檢測
用加減法解二元一次方程組。
（1）
（2）
（3）
（4）
單數組完成（1）（3），雙數組完成（2）（4）
學生：書寫練習本，規范過程；同學互批
七、小結提升， 總結收獲。
本節課你的收獲是什么？
1、 本節課我們知道了用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍是“消元”。
主要步驟是：通過兩式相加（減）消去其中一個未知數。
2、 把求出的解代入原方程組，可以檢驗解題過程是否正確。
八、布置作業：
課堂作業：課本練習
課外作業：
1、《學案》本節內容
2、看微課自學《實際問題與二元一次方程組》并完成課前任務單，記得反饋哦!
教學目標
1、掌握加減消元法解二元一次方程組的基本步驟
2、能熟練、正確、靈活用加減法解二元一次方程組。
3、進一步理解轉化思想、消元思想.
2學情分析
學生已經掌握了一元一次方程、解一元一次方程、二元一次方程組、代入法解方程組等方面的知識,本節課是在此基礎上對二元一次方程組解法的再一次研究。對于未知數系數不相等或不是相反數的學生會有困難,易出錯。
3重點難點
重點掌握加減消元法解二元一次方程組的基本步驟
難點:能熟練、正確、靈活用加減法解二元一次方程組
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【活動】課前自主學習
課前自主學習過程:
自學教材第94-97頁,將重點內容自己標注,看不懂的做好標記。
看微課《二元一次方程組的解法——加減消元法》,進一步解決之前不會的問題,并完成網上三道練習題。
完成《課前任務單》第70-72頁內容
將課前的疑問通過平臺反饋給老師
活動2【活動】反饋活動
一、反饋篇
完成任務人數及正確率
網上優秀個人表揚
自學的收獲和疑惑,注意要反饋任務單上不會的題目。
展示收獲:
展示疑惑:
教師活動:點評網上任務完成情況,加分獎勵。
學生活動:課前將各組優秀和進步任務單同學名單寫在數學專欄
預期目的:個人評價和小組綁定評價,通過作業檢查表的記錄情況,對課前自主完成情況進行點評。抓重點,樹榜樣!
活動3【活動】檢測活動
1、我會消元
(1)已知方程組 兩個方程只要兩邊 就可以消去未知數
(2)已知方程組 兩個方程只要兩邊 就可以消去未知數
2、我會計算
(1) (2)
解:分析
(1)左邊-左邊=右邊-右邊
(2)左邊+左邊=右邊+右邊
類型一:直接相加或相減
教師活動:采用點將方式,讓學生回答問題和演板
學生活動:獨立思考,舉手示意,演板,糾錯。
習慣方法:規范解題步驟(紅筆勾畫)
歸納要點一:加減消元法
加減法通過 實現消元
加減的條件是什么?
3、加減法的依據是:
教師活動:指導點撥,以達到對加減法的深入理解
學生活動:小組歸納總結
活動4【活動】合作活動
1.對學。
要求:嘗試解決《任務單》個性問題。
2.組內小展示(小白板)。
要求:暴露問題
3.提交共性問題。
(此環節通過學生討論,組內自己討論解決較簡單的問題,大多數同學不會的在課堂上請同學展示并講解)
教師活動:網上、網下共性問題,巡堂關注個性問題
學生活動:小組幫帶合作探究,答疑解惑。一帶一練習的過程,既有助于優生對基礎知識的鞏固,也幫助學困生掌握知識。
4、將課前的疑問通過平臺反饋給老師
活動5【活動】展示活動
例1:任務單第5題
(1) (2)
問題1.這兩個方程直接相加減能消去未知數嗎?為什么?
問題2.那么怎樣使方程組中某一未知數的系數相等或互為相反數呢?
請同學展示之后大家一起總結方法師生共同發現較好的解法
總結:當方程組中同一未知數的系數既不相等也不互為相反數時,先比較同一未知數系數的 ,選擇最小公倍數絕對值 的未知數進行加減消元.
歸納要點二:加減消元法解二元一次方程組的一般步驟
1、變形→ 使同一個未知數的系數互為相反數或相等;
2、加減→把兩個方程的兩邊分別相加或相減,消去一個元;
3、求解→解這個一元一次方程,求得一個未知數的值;
4、回代→求出另一個未知數的值;
5、寫解→“大括號”聯立寫出方程組的解.
教師活動:請學生上臺展示解題過程,示范指導
學生活動:爬黑板,小組討論總結解題格式并歸納
預期目的:引導學生會靈活應用加減消元法解二元一次方程組
(通過學生講解及教師的示范,不僅能讓學生對加減法有更深的印象;而且對解題過程中可能出現的問題也有了深刻的印象;并且理順了學生解二元一次方程組的方法。)
活動6【活動】拓展
學生小組討論,小白板展示,體會整體思想的應用
活動7【活動】總結
本節課你的收獲是什么?
用加減消元法解二元一次方程組
加減消元法
1、二元一次方程組 一元一次方程
轉化
2、加減消元法的一般步驟:
變形→加減→求解→回代→寫解
3、思想方法:轉化思想、消元思想.
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