視頻標(biāo)簽：角平分線的性質(zhì)

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視頻課題：人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章第三節(jié)《角平分線的性質(zhì)》廣東省- 羅定

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人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章第三節(jié)《角平分線的性質(zhì)》廣東省- 羅定

教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)證明角平分線的逆定理;能夠證明三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)這一定理。
2.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力,培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言.轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的能力.
 
2學(xué)情分析
綜合運(yùn)用角平分線的判定和性質(zhì)定理,解決幾何中的問題.
3重點(diǎn)難點(diǎn)
理解并證明“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”.
“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”這個(gè)結(jié)論的證明及應(yīng)用.
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】角的平分線的判定
【知識(shí)回顧】
1.角平分線的性質(zhì):_______________________            ___                    
2.角平分線性質(zhì)的練習(xí)。
3.怎樣的兩個(gè)命題稱為互逆命題?
【課堂探究】
請(qǐng)證明角平分線的判定定理
已知:如圖,QD⊥OA,QE⊥OB,點(diǎn)D、E為垂足,QD=QE.
求證:點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上.
【歸納小結(jié)】
1.角的平分線性質(zhì)的逆定理(角的平分線的判定):
2.比較:角的平分線的性質(zhì)和角的平分線的判定
圖形
已知
條件
OP平分∠AOB
PD⊥OA于D
PE⊥OB于E
PD=PE
PD⊥OA于D
PE⊥OB于E
結(jié)論
【知識(shí)應(yīng)用】
如圖,△ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P。
求證:點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等
討論:點(diǎn)P在∠A的平分線上嗎?這說明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系?
得出結(jié)論:_______________________            ___                    
【鞏固練習(xí)】
1.判斷題: 
(1)如圖,若QM =QN,則OQ 平分∠AOB;(      )
(2)如圖,若QM⊥OA 于M,QN⊥OB 于N,則OQ是∠AOB 的平分線;                 (     )                                                                                  
(3)已知:Q 到OA 的距離等于2 cm, 且Q 到OB 距離等于2 cm,則Q 在∠AOB 的平分線上.(     )
2.如圖,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F。
求證:點(diǎn)F在∠DAE的平分線上. 
3.如圖,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部,PC⊥OA于點(diǎn)C,PD⊥OB于點(diǎn)D,PC=3 cm,當(dāng)PD=____cm時(shí)點(diǎn)P在∠AOB的平分線上.
4.如圖,PC⊥OA于點(diǎn)C,PD⊥OB于點(diǎn)D,若PC=PD,則(    )
A.∠1>∠2              B.∠1=∠2
C.∠1<∠2              D.不能確定
5.到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是(   )
A.三邊垂直平分線的交點(diǎn)            B.三條高所在直線的交點(diǎn)
C.三條角平分線的交點(diǎn)             D.三條中線的交點(diǎn)
6.如圖,△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F,
且BE=CF。
求證:AD是△ABC的角平分線
                                                                
【學(xué)習(xí)小結(jié)】
1.這節(jié)課證明了角平分線的判定定理。
2.角平分線性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別與聯(lián)系是什么?
【鞏固作業(yè)】
教科書習(xí)題12.3第3、7題.
拓展與延伸
如圖,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D,E,BE,CD相交于點(diǎn)O,連接AO.
求證:(1)當(dāng)∠1=∠2時(shí),OB=OC;
      (2)當(dāng)OB=OC時(shí),∠1=∠2.
 

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