視頻標(biāo)簽：新教材人教A版

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：新教材人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)（省優(yōu)質(zhì)課）6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算1《第一課時(shí) 向量數(shù)乘運(yùn)算及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

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新教材人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)（省優(yōu)質(zhì)課）6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算1《第一課時(shí) 向量數(shù)乘運(yùn)算及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

6.2.3 向量的數(shù)乘運(yùn)算
第一課時(shí) 向量數(shù)乘運(yùn)算及其性質(zhì)
　　（一）課時(shí)教學(xué)內(nèi)容
　　向量數(shù)乘運(yùn)算及其性質(zhì)．
　　（二）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)
　　借助實(shí)例分析，掌握向量的數(shù)乘運(yùn)算及其性質(zhì)．提升學(xué)生的直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)素養(yǎng)．
　　（三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
　　重點(diǎn)：向量的數(shù)乘運(yùn)算、運(yùn)算規(guī)則．
　　難點(diǎn)：對(duì)向量數(shù)乘運(yùn)算的理解．
　　（四）教學(xué)過程設(shè)計(jì)
　　引言：一只兔子向東1秒的位移對(duì)應(yīng)的向量為a，那么它在同一方向上按照相同的速度行走3秒的位移對(duì)應(yīng)的向量怎樣表示？是3a 嗎？兔子在相反方向上按照相同的速度行走3秒的位移對(duì)應(yīng)的向量又怎樣表示？是-3a 嗎? 你能用圖形表示嗎？
　　1．創(chuàng)設(shè)問題，引入新知
　　探究1 已知非零向量a，作出a+a+a和(-a)+ (-a)+ (-a)，它們的長(zhǎng)度和方向是怎樣的？ 
　　2．鞏固向量數(shù)乘運(yùn)算的概念
　　探究2 如果把非零向量a的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)到原來(lái)的3.5倍，方向不變得到向量b，向量b該如何表示？向量a，b之間的關(guān)系怎樣？
　　3．探究向量數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算律
　　探究3 我們知道實(shí)數(shù)的乘法有很好的運(yùn)算律，那么向量數(shù)乘運(yùn)算有哪些運(yùn)算律呢？請(qǐng)你寫出來(lái)并加以驗(yàn)證．
　　4．鞏固新知
　　例5 計(jì)算：
　　（1）(-3)×4a；
　　（2）3(a+b)-2(a-b)-a；
　　（3）(2a+3b-c)- (3a-2b+c)．
　　例6如圖1，,

1. 課堂小結(jié)

（1）實(shí)數(shù)與向量積的定義;
（2）理解實(shí)數(shù)與向量積的幾何意義；
（3）實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律.
（五）板書設(shè)計(jì)
1.向量的數(shù)乘
2.向量數(shù)乘的運(yùn)算律
 
 
 

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