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視頻標簽：簡單的排列
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視頻課題：人教版小學數學二年級上冊第八單元《數學廣角》《簡單的排列》湖北省優課
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人教版小學數學二年級上冊第八單元《數學廣角》《簡單的排列》湖北省優課
《簡單的排列》教學設計
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生在操作、觀察、猜測等活動中了解并發現最簡單事物的排列數的基本思路和解決方法，培養學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。
（二）過程與方法
在發現最簡單事物的排列數的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當地進行數學表達的能力。
（三）情感態度和價值觀
使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的密切聯系。
二、教學重難點
教學重點：經歷探索最簡單事物的排列的過程，并掌握其解決方法。 教學難點：體會排列的思想方法。
三、教學準備 課件、數字卡片等 四、教學過程
（一） 創設情境，引出課題
師：同學們，今天老師要帶你們要到“數學廣角”的城堡里去走一走、看一看。大家想去嗎？。板書：數學廣角
1、破譯密碼——體會排列（出示城堡大門的大鎖頭）
師：不過，要進去玩，我們得經過一個小小的密碼門，密碼是用數字1和2組成的不同的兩位數。在回答之前呢老師先問大家一個問題：兩位數由哪兩個數位組成的？
生：個位和十位
師：好，我們知道了一個兩位數是由個位和十位組成的。那同學們猜猜看，用數字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數呢？ 生：12和21
師：咦，剛才還是12，你是怎樣又變出21的？觀察一下12和21有什么規律？
生：交換位置
師：真棒，你是一名真正的小魔術師。
師：（邊演示邊強調）這位同學先擺成12，接著又擺成了一個新的兩位數21，是采用了什么方法得到了一個新的兩位數？ 生：交換數字位置。
師：通過交換數字位置的方法得到了一個新的兩位數。 小結：2個數字卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數。
師：究竟哪個數是密碼呢？米老鼠給了我們一個提示：個位上的數字比十位上的數字小。哪個是密碼呢？ 生：21
2．揭示課題
像上面找密碼的問題，實際上就是我們數學上的排列問題，今天這節課我們就來學習──簡單的排列。
【設計意圖】讓學生在“找密碼”的活動中初步感知排列問題，初步掌握組數的方法，培養學生全面思考問題的意識，拓展學生的思維。并放手讓學生動手擺卡片，既增強學生的動手能力，又為新知的建構提供直觀的表象
（二）動手操作、探究新知
1．理解問題，明確要求
恭喜大家順利進入數學城堡。數學城堡為我們設置了幾道關卡，想考驗考驗大家，你們有信心闖關嗎？ 生：有！
師：那好，那我們就來看看第一關。
課件出示：用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
師：要闖過第一關，我們看看要解決什么問題呢 ？大家一起讀一遍題目，比比看誰的聲音最大。
師：讀完題目你知道了什么？ 生：用1、2和3組成兩位數
生：每個兩位數的十位數和個位數不能一樣
師邊說邊用課件圈出用1、2和3組成兩位數和每個兩位數的十位數和個位數不能一樣。
師：每個兩位數的十位數和個位數不能一樣是什么意思 ？誰能舉個例子說說什么樣的數不行？
生：像11、22、33這樣的數不行。 2.猜測結果，思考方法
師：那你猜一猜能組成幾個兩位數呢？ 生：3個 生：6個
師：大家猜得到底對不對呢？老師為你們準備了數字卡片，不要動，先想一想，可以怎么辦？
生：可以先擺一擺，再寫下來 3.動手操作，交流排法。
師：現在以小組為單位開始擺，組員將你擺的數報給組長，組長負責記錄在1號作業紙上，看看哪個小級行動快，開始！
（1）學生動手擺卡片，嘗試解答，組內交流擺法。 （2）學生匯報、交流擺法。預設擺法如下： 方法一：調換位置法。
a.取卡片1和2，組成12和21。 b.取卡片1和3，組成13和31。 c.取卡片2和3，組成23和32。 方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的數字為1，可以擺成12和13。 b.先固定十位上的數字為2，可以擺成21和23。 c.先固定十位上的數字為3，可以擺成31和32。
教師引導學生發現這種方法實際就是按從小到大的順序來列舉的 方法三：固定個位法。
a.先固定個位上的數字為1，可以擺成21和31。 b.先固定個位上的數字為2，可以擺成12和32。 c.先固定個位上的數字為3，可以擺成13和23。
（3）小結：無論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數都是幾個？ 師：同學們采用了不同的方法都擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！之前誰猜對啦，舉手，真了不起呀！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就要這樣按照一定的規律排列。
【設計意圖】讓學生經歷擺一擺、說一說等活動過程，親身體會到在組數時，一定要做到有序，只有有序才會不遺漏、不重復的將所有的數全部列舉出來。同時在匯報與交流中體會到排列方法的多樣化和優化，培養學生的動手能力、合作意識和交流能力。
（三）應用拓展，深化方法
師：大家真能干，這么快就順利的闖過第一關，還發現了規律。下面我們來看看第二關。
1、課件出示教材第97頁的“做一做” 師：請大家拿出你們的2號作業紙，涂一涂吧！ 2、教材第99頁練習二十四第1題。
師：大家真善于思考！來到漂亮的數學廣角城堡有三位小朋友想合影留念，誰愿意到前面來，我們演示一下？
師：現在我們一起做個攝影師，給他們照個相好不好?我數一、二、三„„開始！換個位置再照一張吧！
師：謝謝你們，請上位。現在要考考你們了，3名同學站成一排合影有多少種站法？你能想辦法在3號作業紙上表示出來嗎？
【設計意圖】通過解決不同類型的排列問題，讓學生進一步鞏固排列問題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問題的能力，體會數學知識和現實生活的密切聯系。
（四）總結延伸，提高升華
師：同學們真厲害！不僅會有序在地思考問題，還會用符號表示，老師真是佩服！不知不覺下課時間到了，這節課你們在數學廣角城堡里玩得開心嗎？
師：三位小朋友也舍不得離開，他們握手告別呢！
課件出示：三位小朋友每兩位小朋友握一次手，共要握幾次手呢？在家猜猜看。
師：大家猜的對不對呢？我們學習了下一節課就知道了。下課！
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