視頻標(biāo)簽：圖形的旋轉(zhuǎn)

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北京版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元《圖形的旋轉(zhuǎn)》江西省 - 贛州

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《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì) 
一、教學(xué)目標(biāo) 
知識(shí)與技能:進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的三要素，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)單地描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫(huà)出三角形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。 
過(guò)程與方法:經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述、繪制圖形等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。 
情感態(tài)度和價(jià)值觀:體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的美,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 二、學(xué)情分析 
學(xué)生在二年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了“平移和旋轉(zhuǎn)”,能夠較為準(zhǔn)確的判斷出某一物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象是“平移還是旋轉(zhuǎn)”。學(xué)生已經(jīng)能感知這些現(xiàn)象,在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步明確旋轉(zhuǎn)的含義,探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),學(xué)會(huì)在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。這是空間與圖形領(lǐng)域的重要知識(shí)點(diǎn),對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念是一個(gè)滲透。同時(shí),旋轉(zhuǎn)在日常生活中的應(yīng)用也非常廣泛,利用旋轉(zhuǎn)可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、教法與學(xué)法 
教學(xué)重點(diǎn):理解旋轉(zhuǎn)的三要素,會(huì)用三要素描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感悟特性及性質(zhì)。 
教學(xué)難點(diǎn):用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述物體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程及會(huì)在方格紙上畫(huà)出圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。 
 
                    
教法：觀察法和操作法 
學(xué)法：經(jīng)歷觀察、想象、分析、推理過(guò)程，自主探索新知。 四、教學(xué)過(guò)程 
一、呈現(xiàn)游戲,引出研究問(wèn)題。 師:同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？ 生：喜歡 
師：好，那我們先來(lái)玩一個(gè)小游戲 （出示大炮攻打機(jī)器人的游戲） 
師：聽(tīng)好游戲規(guī)則，大炮怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，才能最快的打到機(jī)器人呢？ 生1:順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 生2:順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 
生3：繞底部端點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 
師：同學(xué)們都有了自己的想法，真不錯(cuò)。那老師來(lái)試試 ①第一次操作（旋轉(zhuǎn)中心不對(duì)） 師：為什么沒(méi)有打到機(jī)器人呢？ 生：大炮固定的點(diǎn)不對(duì)。 師：那應(yīng)該固定在哪里呢？ 生：固定在底端。 師：好，那再來(lái) 
②第二次操作（旋轉(zhuǎn)方向不對(duì)，繞著底端逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°） 師：這次是繞著底端旋轉(zhuǎn)的，怎么還是沒(méi)有打到機(jī)器人呢？ 生1：因?yàn)樾�轉(zhuǎn)的方向錯(cuò)了。 
 
                    
             
                    
                            生2：應(yīng)該要順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 
師：失敗是成功之母，我們?cè)賮?lái)嘗試一次 
③第三次操作（旋轉(zhuǎn)角度不對(duì)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°） 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)為什么這次還是沒(méi)有成功？ 生1：角度不夠 
生2：應(yīng)該要順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。 
2. 師：看來(lái)，要想最快的打中大炮，并不容易啊。大炮到底怎樣才能成功呢，學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，相信你們就會(huì)了。今天這節(jié)課我們將從數(shù)學(xué)的角度，一起來(lái)研究圖形的旋轉(zhuǎn)。 (板書(shū)課題:圖形的旋轉(zhuǎn)) 
二、展開(kāi)探索，明確旋轉(zhuǎn)三要素 (一)感知旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向 
師：同學(xué)能舉例說(shuō)說(shuō)生活中有哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？ 生1：鐘表的指針 生2：旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車(chē) 生3：摩天輪 
師：同學(xué)們都有一雙善于觀察的眼睛。老師這也收集了一些，我們一起來(lái)看看。(出示課件,展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象) 它們都在——（旋轉(zhuǎn)）。 
（最后停留在旋轉(zhuǎn)中心相同，旋轉(zhuǎn)方向不同的鐘表和風(fēng)車(chē)） 師：那這兩個(gè)物體在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，有什么不一樣呢？ 生1：它們旋轉(zhuǎn)的方向不同 
 
                    
             
                    
                            生2：鐘表是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，風(fēng)車(chē)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 師：請(qǐng)你伸出手，跟著鐘表一起轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn) （生伸出手跟著課件用手勢(shì)表示順時(shí)針） 師：鐘表的轉(zhuǎn)動(dòng)是順時(shí)針（出示文字順時(shí)針旋轉(zhuǎn)） 師：風(fēng)車(chē)呢？ 生：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 
師：請(qǐng)你伸出手也跟著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （生伸出手跟著課件用手勢(shì)表示逆時(shí)針） 師：順時(shí)針，逆時(shí)針就是物體旋轉(zhuǎn)的方向 (板書(shū):旋轉(zhuǎn)方向)   
師：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它們的方向是相反的 師：那它們的相同點(diǎn)呢？ 
（生若回答不出來(lái)，提醒：它們都是繞著哪里在旋轉(zhuǎn)的） 生：繞著中間那個(gè)點(diǎn) 
師：中間那個(gè)點(diǎn)，我們把它叫做旋轉(zhuǎn)中心 （板書(shū)：旋轉(zhuǎn)中心） 師：旋轉(zhuǎn)中心有什么特點(diǎn)呢？ 生：不會(huì)跟著一起轉(zhuǎn)動(dòng) 生：它都是固定不動(dòng)的 
師：旋轉(zhuǎn)除了中心，方向，還應(yīng)該有什么呢？ 生猜：角度 (二) 
感知旋轉(zhuǎn)角度 
 
                    
             
                    
                            （出示兩個(gè)鐘表的旋轉(zhuǎn)） 
師:仔細(xì)觀察，它們的旋轉(zhuǎn)。它們的旋轉(zhuǎn)中心—— 生：一樣（都是繞著點(diǎn)O） 師：它們的旋轉(zhuǎn)方向—— 生：也一樣（都是順時(shí)針） 師：怎么最后轉(zhuǎn)出來(lái)的不一樣呢？ 生1：它們旋轉(zhuǎn)的角度不同 生2：第一個(gè)旋轉(zhuǎn)了30° 生3：第二個(gè)旋轉(zhuǎn)了90° 師：你是如何判斷它是30°的 
生1：：一個(gè)鐘面的一圈是360°，一共有12大格，每大格就是30° 生2：三大格是一個(gè)直角90°，所以一大格就是30° 師：這個(gè)30°，90°，就叫做它們的旋轉(zhuǎn)角度。  (板書(shū):旋轉(zhuǎn)角度) 
師：我們把旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，統(tǒng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)三要素 師：在描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)，要說(shuō)清這三要素。 師：甲乙兩個(gè)指針還有什么不一樣呢？ 生1：它們開(kāi)始和結(jié)束不一樣 
生2：甲指針是從12到1，乙指針是從3到6 師：如何才能把甲指針的旋轉(zhuǎn)描述清楚呢？ （大圖出示甲指針的旋轉(zhuǎn)） 
板書(shū)：從12到1      繞點(diǎn)O      順時(shí)針      旋轉(zhuǎn)了30° 
 
                    
             
                    
                            出示乙指針的旋轉(zhuǎn) 
師：誰(shuí)能用三要素要具體描述它的旋轉(zhuǎn)過(guò)程 
生1：從2到5，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)了90° 師:他的回答真好，掌聲送給他 師：誰(shuí)還想來(lái)試試 
生2：從2到5，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)了90° 師：他的聲音真響亮，充滿自信，掌聲送給他 （三）（出示指針旋轉(zhuǎn)的鞏固練習(xí)） 
第一個(gè)：從8到10，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60° 師：他的回答非常完整，掌聲送給他 
第二個(gè)：從12到9，指針繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90° 
師：同學(xué)們都能積極思考，大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)，真是勇敢的孩子。現(xiàn)在我們能很清楚地描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象了，有沒(méi)有信心讓大炮最快打中機(jī)器人。 
（出示大炮攻打機(jī)器人） 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法 生1:順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 
生2：繞底部端點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° （操作大炮按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°） 師：打中了沒(méi)有 生：中了 
師：看來(lái)，只要我們掌握了方法，這個(gè)問(wèn)題也就不是問(wèn)題了。我們解
 
                    
             
                    
                            決了大炮攻打機(jī)器人的問(wèn)題，那你能不能運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中的問(wèn)題呢？ 生：能 
（出示車(chē)子過(guò)車(chē)桿問(wèn)題） 
師：嘀嘀嘀，車(chē)子來(lái)了，怎樣才能讓車(chē)子順利通行呢？ 左側(cè)來(lái)車(chē)了，車(chē)桿繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° （學(xué)生回答正確，車(chē)子通過(guò)） 
右側(cè)來(lái)車(chē)了，車(chē)桿繞點(diǎn)O2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 
師：感謝同學(xué)們，讓車(chē)子順利通行了。翻斗車(chē)師傅也遇到困難了，請(qǐng)同學(xué)們也幫幫他（出示翻斗車(chē)的旋轉(zhuǎn)） 生：車(chē)斗要順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30° 三、動(dòng)手操作，感悟旋轉(zhuǎn)特征 1.模擬操作,類(lèi)比遷移 
師:大家學(xué)習(xí)的勁頭可真足，剛才的三要素掌握的真好。 師：接下來(lái)，老師將稍加難度，看哪個(gè)小組能攻破它。 （出示三角形教具） 
師：老師這有一個(gè)三角形，它能旋轉(zhuǎn)嗎？ 生：能 
（演示三角形教具的旋轉(zhuǎn)） 師：你們想不想自己來(lái)試一試 生：想 
師：請(qǐng)看操作要求 
 
                    
             
                    
                            操作活動(dòng)一 
出示操作要求：（時(shí)間5分鐘） 
1. 將三角形紙片重合三角形AOB，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 2. 觀察三角形的位置是如何變化的？ 
直角邊OA繞（     ）(        )旋轉(zhuǎn)了（     ） 直角邊OB繞（     ）(        )旋轉(zhuǎn)了（     ） 
3.對(duì)比觀察，旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形，（      ）變了，（    ）（       ）（       ）沒(méi)變。 
                                                                                                 

師：好，時(shí)間到，誰(shuí)愿意代表你們組，給大家展示你們組的成果 （手機(jī)展臺(tái)，學(xué)生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)） 
師：你真有敏銳的數(shù)學(xué)眼光，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？ 
（課件出示三角形紙片的旋轉(zhuǎn)，并得出結(jié)論，中心，形狀，大小沒(méi)變，位置變了。） 
師：位置是如何變的，以直角邊OA為例，它繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，到了OA’，另一條直角邊OB也繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°到了OB’ 
 
O 
B A 
 
                    
             
                    
                            （哪兩條邊的旋轉(zhuǎn)，就可以看出整個(gè)三角形的旋轉(zhuǎn)了？） 
師：大家學(xué)習(xí)的真積極，剛才我們探究了三角形紙片的旋轉(zhuǎn)了，想不想試一試自己的發(fā)現(xiàn)？ 生：想 操作活動(dòng)二 
（出示操作要求：畫(huà)出將三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形） 
師：數(shù)學(xué)課上，既需要熱鬧的參與，更需要安靜地思考，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成操作單2吧。 
（生動(dòng)手操作，師巡視，展示，講評(píng)） 
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣確定三角形旋轉(zhuǎn)后的位置? 
生1: 三角形的兩條直角邊每邊都繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。 生2：先確定兩條直角邊，最后再把斜邊連起來(lái)。 
生：先畫(huà)點(diǎn)    ，O    垂直于OA，點(diǎn)    與點(diǎn)O的距離應(yīng)該還是7格,再畫(huà)點(diǎn)    ，O   垂直于OB，點(diǎn)   與點(diǎn)O的距離應(yīng)該是4格。 旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，旋轉(zhuǎn)中心不變，形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生變化，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度也不變，只是位置變了。 四、鞏固練習(xí)，做一做 
師：三角形既可以繞著直角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，也可以繞著銳角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。（課件出示三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)四次后的圖形課） 師：旋轉(zhuǎn)完之后，組成的是一個(gè)什么圖案？ 生？風(fēng)車(chē) 
AˊAˊ Aˊ Bˊ Bˊ Bˊ  
                    
             
                    
                            師：這個(gè)風(fēng)車(chē)的基本圖形就是三角形。 
你能判斷下面的圖案是有哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎？ （鞏固練習(xí)，判斷圖案的基本圖形） 師：你能判斷風(fēng)車(chē)是如何旋轉(zhuǎn)的嗎？ 
（出示風(fēng)車(chē)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，還可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°） 五、欣賞圖案，感受旋轉(zhuǎn)應(yīng)用 
師：其實(shí)啊，旋轉(zhuǎn)是支神奇的畫(huà)筆，只要我們善于運(yùn)用這支畫(huà)筆，就能把我們的生活裝扮的更加豐富多彩。瞧！（欣賞生活中的旋轉(zhuǎn)美） 1.動(dòng)態(tài)呈現(xiàn),感受旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的美麗圖案 2.拓展延伸,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用 六、課堂小結(jié) 
（停留在最后的旋轉(zhuǎn)大樓） 
師：這是利用旋轉(zhuǎn)所設(shè)計(jì)的科幻大樓，里面用到的關(guān)于旋轉(zhuǎn)的知識(shí)可多了，還需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中不斷的探索。關(guān)于今天的這節(jié)課，你有什么收獲？ 
生1：我知道了旋轉(zhuǎn)三要素 
生2：我知道了圖形旋轉(zhuǎn)之后，什么變了，什么沒(méi)變 
師:學(xué)有所獲是一件幸福的事，其實(shí)數(shù)學(xué)與我們的生活有著密切的聯(lián)系，請(qǐng)你利用你身體的一個(gè)部位，通過(guò)旋轉(zhuǎn)，編一套健身操。 （課件播放音樂(lè)） 
師：希望同學(xué)們能留心身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，做生活的有心人。

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