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視頻標簽：圖形的旋轉
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級下冊《圖形的旋轉》福建
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學五年級下冊《圖形的旋轉》福建省龍巖師范附屬小學
《圖形的旋轉》教學設計
教學內容：義務教育標準教科書五年級下冊第83~84頁例1～例3。 教學目標：
1.進一步認識圖形的旋轉，明確意義，感悟特性及性質，會運用數學語言簡單描述旋轉運動的過程，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。
2.經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，培養學生的推理能力，積累幾何活動經驗，發展空間觀念。
3.體驗數學與生活的聯系，學會用數學的眼光觀察生活、思考生活，感受數學的美，體會數學的應用價值。
教學重點：通過多種學習活動溝通聯系，理解旋轉意義，感悟特性及性質。
教學難點：用數學語言描述物體的旋轉過程及會在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。
教學準備：多媒體課件、三角形紙片、直尺、作業單等。 教學過程：
一、游戲引入，探究旋轉三要素 1.激趣導疑，引發認知沖突
同學們喜歡玩游戲嗎？老師最近在玩這款游戲（出示游戲頁面），這里面有個抽獎環節，只要旋轉炮塔射中右邊的機器人，就能得到禮品哦！老師該怎么操作，才能得到禮品呢？
（學生生指揮，教師操作，射不中獎品，引出課題） 2.操作探究，初識三要素
怎樣才能得到這個獎品呢？你有什么辦法？ （1）認識旋轉中心。 （2）認識旋轉方向。
這是什么方向？順時針方向是怎樣的？大家拿出手來，一起比劃一下。 反過來呢？是逆時針方向。
順時針方向、逆時針方向是旋轉的兩個方向。（演示旋轉到不同位置上） （3）認識旋轉角度。 （4）小結。
回顧我們剛才幾次嘗試過程，要順利得到獎品，要說清楚什么？
中心、方向、角度。（板書）
我們在描述一個物體的旋轉時，不僅要說明是繞哪個點旋轉的，向什么方向旋轉，還要說清轉動了多少度。“中心、方向、角度”是旋轉的三個要素，缺一不可。 3.交互操作，描述旋轉變換 （1）用數學語言描述旋轉過程。
我們就利用剛才總結的經驗再來玩抽獎游戲，好嗎？你想要什么禮物？ （請學生上臺操作）
操作前先和大家說一說，你是怎么想的？ (學生操作)
誰還想要什么禮物？（學生操作）誰來說說他是怎樣得到這個禮物的？ （2）撥鐘面指針，進一步理解旋轉三要素。
由游戲圓盤抽象出鐘面，學生邊撥鐘面的指針邊說指針旋轉過程 （同桌合作撥鐘面，一個人撥，一個人說。）
【設計意圖：從游戲入手，激發學生的學習興趣，有意識地引導學生探究旋轉三要素。讓學生在游戲的過程中感知旋轉三要素產生的必要性，體會旋轉的意義，會運用數學語言描述物體的旋轉過程。】
二、操作想象，理解圖形旋轉特征 1.探究線段旋轉特征。
師：現在我們將游戲中的炮塔變成了一條線段，如果線段繞O點順時針旋轉90°，會是怎樣的呢？請你先想一想，可以拿出一支筆，當作OA這條線段，試著比劃比劃。 （1）借助筆想象、比劃。
你能邊比劃邊想象這條線段旋轉后的樣子嗎？ （2）動手畫圖。
借助方格紙，把你想象的、比劃的畫下來好嗎？（課件加入方格） （學生動手畫，同屏傳送。） （3）問題反饋。
預設一：線段長度畫錯。 預設二：旋轉方向錯誤。 預設三：旋轉中心弄錯。 （4）畫法指導。 （5）觀察比較。
觀察旋轉前后的線段，你有什么發現？（線段的位置變了，但是線段的長度和旋轉中心都沒變。）
【設計意圖：在方格紙上畫出線段旋轉90°的圖形，讓學生初步感知圖形旋轉起來的樣子，積累感性經驗。線段的旋轉既承載了對旋轉要素的深化理解的作用，又為后續學習圖形的旋轉做鋪墊。】
2.探索三角形旋轉特征。
剛才旋轉的只是一條線段，如果是把圖形順時針旋轉90°又會是怎樣的呢？（課件演示：增加兩條線段將線段變成一個三角形。）
（1）想象比劃
先閉眼想一想三角形會旋轉到什么位置，再用手比劃一下。（學生邊想邊比劃） （2）以形助畫 借助三角形紙片操作。 出示操作要求：
①用三角形紙片在方格紙上轉一轉。 ②觀察三角形旋轉到什么位置。 ③說一說你有什么發現。
（學生動手，教師巡視，將學生動手過程同屏傳送。） （3）分析反饋 （4）畫圖感悟
如果沒有三角形紙片，你會把它畫出來嗎？
①展示正確的畫法
iPad同屏傳送正確畫圖視頻，請學生說畫法。
預設：先畫出OA順時針旋轉90°后的線段，OA有四格，這一段也有四格，然后標上A’。再畫OB順時針旋轉90°的線段，OB有兩格，所以旋轉過來也有兩格，標上B’。最后連接A’B’。
②出示錯例
預設一：畫成軸對稱圖形
預設二：圖形大小變了
預設三：部分旋轉（一條直角邊按要求旋轉，另一條直角邊不按要求旋轉）
（5）觀察比較
觀察旋轉前后兩個圖形，什么變了？什么沒變？
（圖形的大小、形狀不變，旋轉中心的位置也不變。圖形位置變了） （6）小結提升
在旋轉圖形的時候必須關注旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。
【設計意圖：首先，請學生想象三角形繞點O順時針旋轉90°后到方格的什么位置。其次，利用三角形學具，在方格紙上操作，對剛才的想象進行驗證。最后脫離三角形學具，畫出旋轉后的圖形。把空間想象與具體實際聯系起來，有助于學生空間想象能力的發展。】
三、拓展應用，體會旋轉應用價值 1.多樣旋轉，拓展思維
先想象旋轉后的圖形，然后課件演示。 （1）將三角形繼續繞O點順時針旋轉90°。 （2）將三角形繞O點順時針旋轉60°。 （3）將三角形繞A點順時針旋轉任意度數。 （4）將平行四邊形、圓形旋轉得到美麗的圖案。 2.應用旋轉，解決問題
旋轉不僅給我們帶來美的享受，我們還可以運用旋轉來解決數學問題。 （1）大圓的面積是12平方分米，圖中陰影部分的面積是多少？
（2）下圖中有兩個正三角形，小三角形的面積是大三角形的幾分之幾？
3.微課展示，感受價值。
【設計意圖：學習圖形的運動的一個重要目的是使學生能運用數學的眼光看待現實世界。在感受旋轉的應用價值時，借助媒體，化靜為動，動態呈現一些基本圖形旋轉后形成的美麗圖案，讓學生從變換的角度去欣賞、感受旋轉帶來的圖案美、創造美、生活美。在本環節設計運用旋轉解決數學問題的例子和微課展示，意在拓寬學生解決問題的方法和策略，溝通新舊知識的聯系，幫助學生積累運用圖形運動的知識解決問題的經驗，讓學生進一步體會旋轉的數學應用價值，培養學生的數學應用意識。】
四、回顧反思，總結學習活動經驗
今天，我們進一步認識了圖形的旋轉知識。同學們不僅會用數學語言描述旋轉過程，還會在方格紙上畫出了線段旋轉90°的圖形。希望同學們能通過今天的學習，繼續用數學的眼光觀察生活、思考生活，感受數學的美，體會數學的應用價值。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
