視頻標(biāo)簽：用百分?jǐn)?shù)解決問題

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視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)6百分?jǐn)?shù)（一）用百分?jǐn)?shù)解決問題_天津市 - 河?xùn)|區(qū)

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教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能:通過解決生活中的實(shí)際問題,讓學(xué)生經(jīng)歷閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思的全過程,并掌握用假設(shè)法解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)問題。
2.過程與方法:探索用假設(shè)法分析和解決問題的思路,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生解決問題后的回顧與反思能力,掌握檢驗(yàn)、反思的基本方法,通過解決現(xiàn)實(shí)問題,體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
2學(xué)情分析
學(xué)生以前學(xué)過求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)時(shí)只要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析過程一致的地方,即明確以誰作單位“1”,確定了誰和誰比,根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解答方法,仍用除法計(jì)算,只是結(jié)果要化成百分?jǐn)?shù)。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
掌握用假設(shè)法解決問題的思路,初步建立模型思想。能靈活的解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握運(yùn)用多種方法分析問題的策略,并通過回顧與反思,加深理解方法之間的內(nèi)在關(guān)系。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
導(dǎo)言:同學(xué)們我們之前一直在認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù),我們都知道百分?jǐn)?shù)來源于生活,那么生活中的百分?jǐn)?shù)含義你們是不是都理解呢?請(qǐng)同學(xué)們說一說下面每一個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義。
讓學(xué)生說一說下面每一個(gè)百分?jǐn)?shù)的具體含義
某學(xué)校,六年級(jí)學(xué)生近視率是28%。
某品牌電腦搞促銷,降價(jià)10%出售。
國慶期間,實(shí)際銷售量比計(jì)劃銷售量增加了75%。
師:誰能舉出一個(gè)生活中的百分?jǐn)?shù)。
讓學(xué)生指定同學(xué)回答,大家評(píng)判。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生先通過復(fù)習(xí)生活中百分?jǐn)?shù)的具體含義,再來學(xué)習(xí)用假設(shè)法來解答問題,這樣能有效的進(jìn)行新舊知識(shí)間的銜接,為學(xué)生順利建構(gòu)新知搭建平臺(tái)。
導(dǎo)言:看的出來大家對(duì)生活中百分?jǐn)?shù)的含義理解還是非常透徹的,那么我們?nèi)绻�用百分�(jǐn)?shù)來解決生活中的問題呢?好今天我們繼續(xù)研究解決百分?jǐn)?shù)問題。
引出部分課題:      解決百分?jǐn)?shù)問題
師:請(qǐng)同學(xué)們一起來看例題。
活動(dòng)2【講授】學(xué)習(xí)新知
1.閱讀與理解
出示例5:某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%,5月的價(jià)格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月相比是漲了還是降了?變化幅度是多少?
師:從題目中,你知道了什么?
由學(xué)生口述
已知:4月的價(jià)格比3月降了20%
      5月的價(jià)格比4月又漲了20%
所求:5月的價(jià)格和3月相比是漲了還是降了?變化幅度是多少?
教師引導(dǎo):也就是已知每相鄰兩個(gè)月之間的價(jià)格變化幅度,要求5月份和3月份的價(jià)格變化幅度是多少。這樣表述好像有點(diǎn)復(fù)雜,我們可不可以換一種方式來表達(dá)題意。
引導(dǎo)學(xué)生說出:畫線段圖。
由老師帶領(lǐng)學(xué)生一步一步的完成線段圖。
 
師:從圖上可以清楚的看出4月份價(jià)格降了3月份的20%,而5月份價(jià)格漲了4月份的20%,雖然都是20%但它們表示的具體錢數(shù)相同嗎?
生:不相同,因?yàn)榻祪r(jià)和漲價(jià)的單位“1”不同。
師:好極了,同學(xué)們觀察的很仔細(xì)。
師:你還有什么疑問嗎?
引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑:3月份的價(jià)格沒有,怎么解決呢?
2.分析與解答
師:好大家討論一下,想出一個(gè)解決的辦法。
然后由學(xué)生匯報(bào)想出了什么辦法。
生:可以把三月份的價(jià)格假設(shè)成一個(gè)具體數(shù)。如100元200元等
師:同學(xué)們的意思是把三月價(jià)格假設(shè)成一個(gè)具體數(shù)量。
板書:  方法一   假設(shè)為具體數(shù)量
師:下面請(qǐng)同學(xué)們用自己想出的辦法來解決這道題。
找兩名學(xué)生說出完整思路,(投影展示)再叫各別學(xué)生只說結(jié)果。
預(yù)設(shè)——方法一
(1)假設(shè)此商品3月的價(jià)格是100元。
4月的價(jià)格:100×(1-20%)=100×0.8=80(元)
5月的價(jià)格:80×(1+20%)=80×1.2=96(元)
            96<100,5月價(jià)格比3月降了。
            (100-96)÷100
           =4÷100
           =0.04
           =4%
        答:5月的價(jià)格比3月降了4%。
(2)假設(shè)3月的價(jià)格是200元。
4月的價(jià)格:200×(1-20%)=200×0.8=160(元)
5月的價(jià)格:160×(1+20%)=160×1.2=192(元)
192<200,5月價(jià)格比3月降了。
(200-192)÷200
=8÷200
=0.04
=4%
答:5月的價(jià)格比3月降了4%。
學(xué)生經(jīng)過嘗試后得出同樣的結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生猜想,驗(yàn)證。歸納總結(jié)出結(jié)論:不管這件商品的價(jià)格是多少,其降低的幅度是不變的。
(3)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考,那如果假設(shè)3月價(jià)格是“1”結(jié)果是否還會(huì)一樣呢?
師:學(xué)生討論后寫在練習(xí)卷上
板書——方法二:假設(shè)為“1”
假設(shè)此商品3月價(jià)格是“1”。
4月的價(jià)格:1×(1-20%)=1×0.8=0.8(元)
5月的價(jià)格:0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96(元)
            0.96<1,5月價(jià)格比3月降了。
            (1-0.96)÷1
           =0.04÷1
           =0.04
           =4%
        答:5月的價(jià)格比3月降了4%。
3.回顧與反思
(1)溝通方法
師:經(jīng)過同學(xué)們的一起探究、一起交流,達(dá)成了能用兩種方法來解決此類問題,真是不簡(jiǎn)單!現(xiàn)在就想請(qǐng)大家再觀察比較一下這兩種方法有什么相同點(diǎn)?
預(yù)設(shè):都用了假設(shè)3月價(jià)格的方法。
師:你們覺得還可以把3月的價(jià)格假設(shè)成別的錢數(shù)嗎?如果此商品3月的價(jià)格是元呢?結(jié)論是否一致?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手驗(yàn)證一下!
板書——方法三:假設(shè)為a元
假設(shè)此商品3月價(jià)格是元。
4月的價(jià)格:×(1-20%)=0.8
5月的價(jià)格:0.8×(1+20%)=0.96
            ∵>0 ∴0.96<,即5月價(jià)格比3月降了。
          
        答:5月的價(jià)格比3月降了4%。
小結(jié):若假設(shè)此商品3月價(jià)格是元,5月的價(jià)格比3月降低的幅度還是4%,說明例題的解題方法和計(jì)算結(jié)果都是正確的。
師:我們?cè)诜治鲞@道題時(shí)借助了線段圖(出示線段圖)請(qǐng)同學(xué)們?cè)趤砜匆幌戮�段圖,我們?cè)诶斫忸}意時(shí)應(yīng)注意什么呢?
生:雖然降價(jià)和漲價(jià)的幅度都是20%,但降價(jià)和漲價(jià)的具體錢數(shù)卻不同,因?yàn)榻祪r(jià)和漲價(jià)的單位“1”不同。
(2)回顧過程
師:今天你們學(xué)會(huì)了用什么方法來解決百分?jǐn)?shù)問題的?
 生:學(xué)會(huì)了用假設(shè)法來解決百分?jǐn)?shù)問題。
師:正如同學(xué)們所說今天我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)法解決百分?jǐn)?shù)問題。
這時(shí)教師把課題補(bǔ)充完整——用假設(shè)法解決百分?jǐn)?shù)問題。
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察比較一下這三種方法有什么相同點(diǎn),不同點(diǎn)。
生:相同點(diǎn):都用了假設(shè)三月價(jià)格的方法,結(jié)果也一樣。
    不同點(diǎn):方法一假設(shè)為具體數(shù)量,方法二假設(shè)為“1”方法三假設(shè)為a元。
師:你認(rèn)為哪種方法簡(jiǎn)單些?
學(xué)生可以有不同意見。
師:那我們回憶一下之前學(xué)習(xí)的那個(gè)知識(shí)也是用假設(shè)法解決的。
生:工程問題,雞兔同籠問題。
師:在今后的學(xué)習(xí)中我們還遇到用假設(shè)法解決的數(shù)學(xué)問題。
經(jīng)過再次回顧與反思,進(jìn)一步建立解決此類問題的模型,從而達(dá)到掌握解決此類問題的方法與途徑。
導(dǎo)言:下面老師就要檢查一下你們能不能用假設(shè)方法解決下面的問題。
活動(dòng)3【練習(xí)】鞏固練習(xí)
1.慧眼識(shí)真知
判斷:一種商品,先提價(jià)5%,再降價(jià)5%,則此商品的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相同。(×)
讓學(xué)生判斷并說明理由。
2.知識(shí)小達(dá)標(biāo)
選一選:一臺(tái)電視機(jī),先漲價(jià)10%,然后又降價(jià)10%.這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的價(jià)格( B )原來的價(jià)格。
A.高于    B.低于    C.等于
再把此題改為先降價(jià)10%,又漲價(jià)10%。
師:對(duì)比一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?
師生概括小規(guī)律。
3.趣味沖浪園
某市豬肉價(jià)格5月初比4月初上漲了15%,6月初又比5月初回落了20%,6月初豬肉價(jià)格比4月初漲了還是跌了?漲跌幅度多少?
假設(shè)4月初豬肉價(jià)格是100元
100×(1+15%)×(1-20%)=92(元)
(100-92)÷100=0.08=8%
答:跌了,跌幅8%。
4.能力提升(運(yùn)用假設(shè)法解決生活中的實(shí)際問題)
“十一”期間,A、B兩個(gè)旅行社推出“家庭游”優(yōu)惠活動(dòng),兩家旅行社原來的標(biāo)價(jià)相同。優(yōu)惠辦法如下:
A旅行社:成人全價(jià),兒童半價(jià)
B旅行社:成人、兒童一律降價(jià)15%
童童和爸爸、媽媽一家三口去旅游,選擇哪家旅行社比較便宜?
假設(shè)兩家旅行社原標(biāo)價(jià)是100元
A旅行社:100×2+100×50%=250(元)
B旅行社:100×(1-15%)×3=255(元)
250<255
答:童童一家選擇A旅行社比較便宜。
活動(dòng)4【活動(dòng)】課堂小結(jié)
師:通過今天的學(xué)習(xí)你們有哪些收獲?
生:學(xué)會(huì)了用假設(shè)的方法解決百分?jǐn)?shù)問題。
師:正如同學(xué)們所說的我們今天學(xué)會(huì)了用假設(shè)法解決生活中的百分?jǐn)?shù)問題。將來還要用學(xué)習(xí)的知識(shí)去解決更多生活中的問題,我相信同學(xué)們會(huì)以更飽滿精神狀態(tài)去迎接學(xué)習(xí)的。
 

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