視頻標簽：郵票的張數

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視頻課題：小學數學北師大版五年級下冊七用方程解決問題《郵票的張數》湖北省 - 宜昌

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小學數學北師大版五年級下冊七用方程解決問題《郵票的張數 》湖北省 - 宜昌

五年級數學下冊《郵票的張數》教學設計
教材分析：本節課是在學生學習了用字母表示數、解方程等知識之后安排的，主要通過解決求姐弟二人郵票張數的問題，學會解模型為ax±x=b的方程。讓學生學會分析、理解和用多種方法解決含有兩個相同未知數的數學問題，進一步理解和掌握方程知識，發展代數觀念。
學情分析：《郵票的張數》是學生認識方程、用簡易方程解實際應用問題后，用較復雜方程解決實際問題的第一課時。學生已有的知識經驗能列方程解含有一個未知數的問題，當含有兩個未知數的問題擺在學生面前時，學生較難理解，并引起學生的疑問而束手無策。因此，教學時必須充分利用情境圖，引導學生根據有關信息來分析數量關系和解題思路。為后面學習“相遇問題”、“工程問題”和用方程解決較復雜實際問題打好基礎。
教學目標：
知識目標：結合教材上的情境圖，使學生掌握列方程解含有兩個未知數的數學問題的方法，進一步理解方程的意義和學會解模型為ax±x=b的方程。
能力目標：會分析簡單實際問題中的數量的相等關系，會用方程解決簡單的實際問題。
情感目標：養成獨立思考、主動與他人合作交流、質疑、反思等良好的習慣。
教學重點:學會用畫線段圖來分析、理解和解決含有兩個未知量的數學問題。
教學難點:培養學生獨立思考、有序思考的能力,并運用多種方法解決問題。
突破重點、難點設想：結合課本情景圖,找出等量關系式,畫出情境圖.再以小組合作的方式，進行討論交流，列方程并解答。
教學媒體：PPT、實物投影儀。
教學活動及主要語言預設：
一、復習舊知，情境導入
1、 找出等量關系并列方程。
A.五年級的男生有80人,女生有X人,共有學生156人。
B.淘氣準備了4個筆記本,每個X元,他一共花了20元。
(師:同學們表現真棒,請把掌聲送給最棒的自己!)
2、談話交流:看來同學們對以前學習的知識掌握的非常好,今天我們將繼續學習用方程解決實際問題。(板書課題:用方程解決實際問題)老師平時非常喜歡集郵,今天老師給大家帶來一些老師整理和收集的郵票,請大家欣賞。課件展示介紹郵票的起源——黑便士以及梅蘭竹菊、十二生肖、奧運吉祥物的相關郵票等。淘氣姐弟倆也是集郵愛好者,下面我們一起分析他們收集郵票的張數(板書課題)。
3、出示情境圖。(停頓10秒)
根據這些信息,你能提出什么數學問題?
生:姐姐有多少郵票?
生:弟弟有多少郵票?
生:姐弟倆各有多少張郵票?
生:姐姐比弟弟的郵票多多少張?
師:同學們提出的問題真有水平,下面,我們圍繞同學們提出的問題來研究一下姐弟倆各有多少張郵票?(直接在黑板上寫問題)
二、啟思導疑、新課探究
1、你能嘗試用方程解決這個問題嗎?想一想,應該先做什么?
生:找出等量關系。
師:你能找出題中的等量關系嗎?請你在導學案上進行表示。
師:誰能給大家展示一下。(展示的時候說說你是怎么想的?)
生1：姐姐的郵票張數=弟弟的郵票張數×3
     姐姐的郵票張數+弟弟的郵票張數=180
生2：
                      X
弟弟的郵票張數：          
                     3X           180
姐姐的郵票張數：
2、等量關系同學們都找的非常清楚,接下來,我們該干什么呀?
生:設未知數,列方程解決問題。
3、師:你們會解決嗎?下面,自己開始解決!
4、(全班交流)哪個同學能分享下你的方法?說說你的想法。說完后可以問問大家有沒有質疑或者補充?(師蹲下來,迅速收集學生的做法。)
生:我是這樣做的:
解:設弟弟有X張郵票,那么姐姐有3X張郵票。
         X+3X=180  （怎樣列方程?X+3X是多少?你怎樣想?）
           4X=180  （1個X與3個X合并起來是4X ）
            X=180÷4
            X=45
           3X=45×3=135
答:弟弟有45張郵票,那姐姐有135張郵票。
師:同學們真厲害,思維清晰,解題規范。但是老師還有個問題,如何知道我們解答的對不對呢?可以檢驗結果:(口述)45+135=180,135÷3=45正好,解答正確!
5、其他同學還有不同的解答方法嗎?
生:解:設姐姐有X張郵票,那弟弟有1/3 X張郵票。
         X+1/3X=180    
           4/3X=180  (1個X與3個X合并起來是4X )
              X=180÷4/3
              X=135
           1/3X=1/3×135=45
答:弟弟有45張郵票,那姐姐有135張郵票。
師:這種解答方法對嗎?
生:對
師:這個方法好嗎?
生:不好,解答過程復雜
師:你有什么想法?
生:在設未知數的時候我們可以設較小的為X,方便計算。
師:是的,我們一般設1倍的量為X。還有其他做法嗎?
6、好的,那么我們今天的用方程解決問題和以前用方程解決問題有什么不同?
生:我們以前只設一個未知量,今天我們設了兩個未知量。
7、同學們想再挑戰一下自己嗎?下面老師把題目改動一下(展示課件),你發現什么變了?
生:把“姐姐和弟弟一共有180張郵票”改為“姐姐比弟弟多90張郵票”
可以怎樣列方程解答呢?想一想,獨立完成。(有困難的同學可以畫畫線段圖表示數量關系,還可以請教老師,老師就在你們的身邊。)想好的同學請獨立完成在導學案上。
師:誰愿意說說你的想法?
生:我是這樣做的:
解:設弟弟有x張郵票,姐姐有3x張郵票。
        3x-x=90(根據姐姐比弟弟多90張郵票)
          2x=90
           x=45
          3x=3×45=135
答:姐姐有郵票135張,弟弟有郵票45張。
師:還有誰來說說你的想法?
8、小結:用方程解決多個未知量的實際應用問題的步驟。
師:剛才我們用了方程法解答了含兩個未知量的問題,那么用方程法來解兩個未知量的實際應用問題應怎么做呢?
生:要先找等量關系,合理設置未知數并表示出另一個量,通過等量關系式列方程,解方程并求出另一個量,最后驗算并寫答。
(板書:找、設、列、解、驗、答)
三、實踐運用，拓展深化
1、看圖說一說等量關系并列方程:

(只要求說出等量關系和列方程)
2、解下列方程。
2x+x=3          2x+3x=70         4m-m=9         6x-3x=4.8
3、如圖，這幅畫的長是寬的2倍。做畫框用了162cm長的木條。這幅畫的長、寬分別是多少？

(說說長方形周長的計算公式、等量關系和列方程)
4、你想知道誰最先用字母表示數,方程解決問題的嗎?請看數學家—韋達的介紹。希望同學們以后也能有一個用自己的名字命名的定理,好嗎?
5、(課后完成)拓展應用:一日,阿凡提騎著小毛驢在沙漠中行走,突然發現了一盞神燈。神燈上寫著這樣幾句話:“我是一個魔鬼。我的一生中,前1/7是美好的童年。過完童年,我花了1/4的生命鉆研魔法。在這之后,我建立了自己強大的王國。之后5年,我開始與背叛上帝,作惡人間�？上�我的王國在世上的光陰只有我生命的一半。戰爭失敗后,我在憂傷與絕望中度過了9年,也跟著結束了我的一生。”
根據神燈上所刻的信息,你能計算出魔鬼的年齡嗎?
四、總結評價
今天這節課你有什么收獲，還有哪些疑問？ 
 
《郵票的張數》說課
                             
各位領導、專家、老師們：
你們好！
    今天我將從以下四個方面來對《郵票的張數》一課進行匯報。
一、說教材：
1、今天我說的《郵票的張數》是北師大2013版五年級數學下冊第七單元第一課時的內容。教材首先呈現了一家人交流姐弟二人集郵情況的情境圖，并提供了三個數學信息和一個問題，以引導學生根據有關信息解決問題。然后，選用兩個信息“姐姐郵票的張數是弟弟的3倍”和“我和姐姐一共180張郵票”，來引導學生通過畫線段圖分析數量關系，找出“姐姐的張數+弟弟的張數=180”的等量關系。
2、學情分析：在上本課之前，我對學生的學習情況作了一個小調查，主要包括：解簡易方程、用方程解簡單的實際問題、總結用方程解實際問題的步驟三個方面。通過調查，我發現學生能用已有的知識經驗能列方程解含有一個未知數的問題，當含有兩個未知數的問題擺在學生面前時，學生較難理解，并引起學生的疑問而束手無策。因此，教學時必須充分利用情境圖，引導學生根據有關信息來分析數量關系和解題思路。為后面學習“相遇問題”、“工程問題”和用方程解決較復雜實際問題打好基礎。
3、根據學生的學習情況和本課我們一起學習研究的內容，我把教學目標設為：
知識目標：結合教材上的情境圖，使學生掌握列方程解含有兩個未知數的數學問題的方法，進一步理解方程的意義和學會解模型為ax±x=b的方程。
能力目標：會分析簡單實際問題中的數量的相等關系，會用方程解決簡單的實際問題。
情感目標：養成獨立思考、主動與他人合作交流、質疑、反思等良好的習慣。
4、教學重點、難點：為了使學生能比較順利地達到教學目標，我確定了本課的重點和難點。
教學重點是：引導學生找出等量關系，畫出合理的線段圖，并從方程的角度去解決實際問題，提高學生解決問題的能力。
教學難點是： 兩個未知量的解方程的書寫格式及步驟。
二、說教學方法：
從學生已有的知識水平和認識規律出發，為了更好的突出本課的教學重點，化解難點，我采用了以下教學方法：
（1）獨立思考與小組合作相結合；  

1. 圖形與數學思維相結合；
2. 歸納方法、總結步驟、整理規范板書相結合。

在本課中，通過四個大問題：a.通過題目信息，你能提出什么問題？b.你能表示出題中的等量關系嗎？請表示出來。c.你會用方程解決這個問題嗎？d.用方程解決含兩個未知量的步驟。引導學生學習探究方向，營造探究新知的氛圍，有目的，有計劃，有層次地啟迪學生的思維，讓學生成為學習的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知和發展能力的目的。
三、說教學過程：
本節課我主要設計了四個教學程序：
1.創設情境，引出用方程解決實際問題：
從學生熟悉的生活情境和已有的知識基礎出發，找準了新知識的起點。通過郵票起源的介紹和多種郵票的欣賞，拓展學生的知識面，激發起學生的學習興趣和求知欲。
2.自主探究：嘗試用方程解決實際問題
 讓學生充分經歷了操作、觀察、比較、想象、推理、反思、歸納、概括等數學活動與數學思考，發現了列方程的關鍵是找等量關系。充分的探究活動，既培養了學生的合理的推理能力，又有效促進了學生思維能力的發展。
3.運用新知，運用方程解決實際問題
 練習是掌握知識、形成技能、發展思維的重要手段，針對本課的教學重點和難點，有層次、有針對性地設計上述練習，目的是讓學生進一步鞏固新知的理解。在掌握基礎知識的前提下進行拓展練習，可以深化教學內容，培養思維的靈活性。
4. 反饋 總結
 今天這節課我們學習的什么內容？你有什么收獲？你有什么疑惑？讓學生歸納、整理本節課學習的知識與方法，培養學生善于歸納知識、總結學習方法的能力。

• 說反思：

這節課整個教學活動設計突出了現代課堂的理念，充分讓學生自主探索、合作交流、分享展示，以積累用方程解決問題的經驗和數學活動經驗。在開放式教學過程中，注重學生對關鍵句子和等量關系分析的訓練，鼓勵學生在實際情境中去嘗試探索；注重讓學生充分合作交流，讓學生在合作中互相實現信息與資源的整合，不斷擴充和完善自我認識；注重學生表達能力的訓練，在活動中學會分享，學會參與，學會傾聽；注重引導學生主動探索，敢于實踐，善于發現的科學精神。教學中，教師是合作學習的組織者、引導者、參與者，學生是活動的主人、主體。教師深入到每個小組認真傾聽，通過指導，排除障礙，充分尊重學生，鼓勵學生從不同角度分析數量關系、解決問題、通過比較、交流，找出最優方程法解決實際問題。
 
 
 
 
《郵票的張數》教學點評
湖北省宜昌市西陵區教科院  陳曉華
解決問題是小學數學教育的一個重要目標。解決問題的價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學生在解決問題過程中獲得發展。彭老師這節課精心的教學設計，結構清晰，層次分明，體現了知識的建構過程，在引導和組織教學中，給學生提供積極探索、大膽思考、合作交流的時間與空間，充分體現了 “以學生為中心，使不同的學生能有不同的發展”。為實現這一理念，自始至終堅持做到：
一、把握一條線：以學生為本，彭老師充分尊重學生，處處體現學生是學習的主人。老師是學生學習的引領者，通過讓學生觀察、分析信息，使學生能合理利用已有知識經驗來探究新知，通過小組合作，尋求解決問題的策略，促進了學生的思維的發展和能力的培養。再如對例題方法的探討時，彭老師并沒有僅僅滿足于書上所呈現方法，而是拋給孩子們一個問題“還有沒有其他方法？”，正所謂一石激起千層浪，學生思維的火花由此點燃，互相啟發、補充，形成新的思路。老師沒有為實施教案而教，而是為了學生的發展而教。
二、經歷一個過程：本課的設計沒有精美的課件，但教學設計層次清楚，環環相扣。彭老師給學生創設了欣賞郵票的情境，不但讓他們有了課外的收獲，更能很自然的導入主題——探索姐弟倆“郵票的張數”。在學生匯報數學信息；提出數學問題；確定問題后，便放手讓學生根據已有的知識經驗來解決這個問題，這樣設計主要是照顧學生的差異性，不論他們想出什么樣的方法，都及時的做出判斷，給予肯定。在整個新授的環節，重點讓學生理解每個信息所表示的等量關系，并應用了多種方式來表達所理解的信息的意思。先讓學生口述自己的想法，然后再放手讓學生自己嘗試畫一畫。學生在畫的過程中，老師搜集到了幾個學生畫完的線段圖進行展示。其中有一個學生是這樣畫的：先畫一段線段表示弟弟的，然后橫著排列和弟弟一樣長的3段表示3倍的關系。學生這樣畫是對的，因為我們不是為了畫線段圖而畫線段圖，畫圖的目的只是為了幫助學生理解題意，滲透了一種數學思想和方法，只要學生能在課堂上領會這種思想，那么列方程解應用題這項知識也就理解了。注重培養學生從多角度考慮問題；使他們了解方法的多樣性；引導他們掌握解決的方法，更注重培養他們的邏輯思維和口語表達的能力。讓學生能從已知的信息中準確的找到等量關系，清楚的表達出來，才更有助于他們快速、準確的解決問題。
三、重視一個練：在學生學會找準關鍵句、分析關鍵句的基礎上，還要結合學生的掌握情況進行基礎性、綜合性等訓練。彭老師的練習設計依托教材，注重基礎的訓練，有變式，有思維含量，有層次。讓學生比較、交流與思考，發現題目的差別，找出題目中的共同點，找到解題的共同處。
總之，從課堂上可以看出彭老師始終把數量關系的訓練作為教學的主線貫穿在教學過程中，學生始終處于積極主動的學習之中。學生在獲取知識的同時，抽象概括能力得到有效地提高，取得了較好的效果，是當下構建以“學”為中心的課堂的成功范例。
 

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