視頻標簽：方程解決問題,郵票的張數(shù)

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視頻課題：北師大版小學數(shù)學五年級下冊七單元用方程解決問題郵票的張數(shù) -陜西省 - 西安

教學設計、課堂實錄及教案：北師大版小學數(shù)學五年級下冊七單元用方程解決問題郵票的張數(shù) -陜西省 - 西安

郵票的張數(shù) 
                   -----解形如ax±x=b的方程。 
 
【教學內容】北師大版小學數(shù)學五年級下冊第七單元《用方程解決問題》。 【學情分析】 
    《郵票的張數(shù)》是學生認識方程后，用方程解決實際問題的第一課時。學生已有的知識經(jīng)驗只是能列方程解含有一個未知數(shù)的問題，當含有兩個未知數(shù)的問題擺在學生面前時，就會引起學生的疑問而束手無策。因此，教學時必須充分利用情境圖，引導學生根據(jù)有關信息來分析數(shù)量關系和解題思路。同時，在列方程的過程中，由于有兩個未知數(shù)，必須引導先設一個未知數(shù)，再根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關系，用字母表示另一個未知數(shù)，然后再進行解方程的指導。另外，獲得具體問題的解后，還要引導學生用“估一估”“算一算”等方法考察問題的解是否符合實際，讓學生體會“具體問題具體分析”的策略。 【設計理念】 
    根據(jù)新課標設計理念“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。”本節(jié)課我采用引導學生找出情景圖中數(shù)量關系的方法列方程解答，讓學生在解決生活中的實際問題的同時，通過比較發(fā)現(xiàn)并理解解含有兩個未知數(shù)的方程的方法。 【教學目標】 
   1．通過解決姐弟二人的郵票張數(shù)的問題，學會解形如ax±x=b的方程。并進一步理解方程的意義。 
   2．會分析簡單實際問題中數(shù)量的相等關系，會用方程解決簡單的實際問題。    3．引導學生經(jīng)歷提出問題、自主探究、解決問題的過程，并在該過程中體會列方程解決問題的優(yōu)點。 
   4．激發(fā)學生的學習興趣，并在學習活動中獲得積極的、成功的情感體驗。 
                            【教學重難點】 
   1．學會解形如ax±x=b這樣的方程，進一步理解方程的意義。 
   2．學會發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息之間的關系，能借助數(shù)學信息，用分析和畫圖的方法找到等量關系，并列出方程。  【教學方法】    1．情景教學法 
   2．合作探究解決實際問題 【教學準備】多媒體課件 【課時安排】 一課時 【教學過程】 
一、復習回顧微課:生活中的等量關系,找一找,說一說。 (設計意圖:復習等量關系式,為列方程式作鋪墊)     二、創(chuàng)設情境，引出方程解決實際問題 
    1．課件展示課本的集郵情境圖。 師：誰能說一說圖上告訴了我們哪些信息？（解讀問題） 
    生1：姐姐的郵票張數(shù)已經(jīng)是弟弟的3倍了。     生2：弟弟和姐姐一共有180張郵票。     
    2．問題是什么？（生答：姐姐和弟弟各有多少張郵票？）     師：這就是我們這節(jié)課要解決的問題。（板書：郵票的張數(shù)） 
    師：我們已經(jīng)學習了列方程解答簡單的應用問題，這道題能否用方程來解決呢？（學生獨立思考，然后同桌討論） 
    3．分析問題 師：用方程解應用題，首先要找到數(shù)量間的等量關系。誰能根據(jù)這些信息找到等量關系呢？ 生1：姐姐的張數(shù)加弟弟的張數(shù)等于180張，但姐姐的張數(shù)比弟弟多。 生2：姐姐的張數(shù)+弟弟的張數(shù)=180張就是等量關系。 師：同學們說的很好，我們可以用一種更直觀的方式來表示這種等量關系，就是畫線段圖。 
4．畫線段圖，列方程 師：先畫一條線段表示弟弟的郵票張數(shù)x。姐姐的是他的三倍，用三個線段長來表示，總共是180張，在兩人郵票的線段右邊畫一
 
                    
             
                    
                            個大括號，旁邊注明180。（師邊講解邊和學生一起畫線段圖，略）姐姐: 師：線段圖是很直觀有效的方法，大家在以后解題的時候會經(jīng)常用到的。下面請同學們列出方程，寫出詳細的解題過程。 
(設計意圖:引導學生把復雜的情境圖中零亂的、不成體系的信息收集、整理，并有序地用文字或圖形表達出來) 
    5．指一名學生回答，師邊板書邊強調書寫的規(guī)范化： 解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。 x+3x=180 4x=180 X=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。最后要引導學生自查結果。 
    6．小結： 列方程解應用題，首先設未知數(shù)，如果有兩個未知數(shù)，就設一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含有字母的式子表示，然后根據(jù)等量關系列出方程。解方程時注意x+3x就是4個x，還要注意書寫格式。 
三、變換信息，提出新的利用方程解決問題。 
（設計意圖：根據(jù)不同的信息提出新的用方程解決的問題，鞏固解方程的方法。） 
    1．師：改變已知條件姐弟一共有180張為姐姐比弟弟多90張。，大家想一想還可以根據(jù)已知信息怎樣列出方程呢？學生獨立思考，嘗試畫線段圖。教師巡視、引導，注意觀察學生多易犯哪些書寫錯誤。 
    2．學生發(fā)言，集體訂正。 生1：我根據(jù)姐姐的張數(shù)正好是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90張，畫線段圖，列出方程： 解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。 3x-x=90 2x=90 x=45 3x=45×3=135 答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。解方程，注意書寫格式。 
3．小結： 師：同學們做的非常好，解決實際問題的時候，可以根據(jù)題意畫出線段圖，它能幫助我們正確理解題意，找出等量關系，并正確列出方程，從而順利地解決問題。 
4.評價:針對此環(huán)節(jié)的學習,學生進行自我評價。四、鞏固練習： 1搶答： 
（1）.紅花朵數(shù)是白花的2倍。 
設（        ）為x朵，那么（       ）為2x朵。 （2）.男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍。 
設（       ）為x人，那么（        ）為5x人。  2接龍： 
2x+x=3          2x+3x=70        5y+y=96 4m-m=9          3n-n=50         6x-3x=4.8  五、運用新知，用方程解決實際問題 
(設計意圖:引導學生合作探究，放手讓學生通過小組合作的方式，自己去想辦法，親身體驗分析問題的過程，嘗試用式、圖等多種方式呈現(xiàn)數(shù)量關系，解決問題。)     1.這幅畫的長、寬各是多少厘米？ 
 
 
2.白鍵和黑鍵各有多少？ 
                                          
 
3.如圖，正方形的周長比等邊三角形的周長多5cm，正方形和三角形周長各是多少厘米？ 
 
    自主完成后集體訂正。  
4．如果它們都在生長旺盛期，開始時竹子高32cm，鐘狀菌高0.5cm。幾時后鐘狀菌的高度能趕上竹子？先說一說等量關系，再列方程解決。 
 
 
   (畫線段圖，找出等量關系，列方程。學生用兩種方法列方程，解方程。注意書寫規(guī)范。由學生上講臺講述解題思路過程。) 
六、總結  
1．今天這節(jié)課我們學了什么內容，你都有哪些收獲。      梳理用方程解決問題的一般步驟： 
（1）弄清題意，找出題目中的已知量和未知量,并能建立正確的等量關系; （2）寫出解和設,未知數(shù)用字母表示出來,列出方程; （3）解方程; 
（4）檢驗，寫出答案。 
2．對本節(jié)課的學習情況和表現(xiàn)進行多元評價。 七、板書設計：         郵票的張數(shù) 
   姐姐的郵票張數(shù)+弟弟的郵票張數(shù)=180 
  弟弟的郵票張數(shù)×3=姐姐的郵票張數(shù) 
 

                              八、教學反思： 
    本節(jié)課我能夠利用課堂生成資源，因勢利導，促進學生的學習，同時能夠根據(jù)學生的理解對知識進行歸納，使學生有一個清晰的認知，并能根據(jù)認知去列方程解題。當學生掌握利用方程解題的步驟后，自然也就去按部就班地思考。我在教學過程中不斷的將畫圖和等量關系相結合，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，有效地促進了學生對設未知數(shù)列方程這一關鍵步驟的形成。 
    本節(jié)課的教學也存在一些不足之處，主要表現(xiàn)在:1.教師的提問方法還有待提高，在提問中要更能貼近要點，貼近學生思維，這樣課堂才會更高效。2.教師對課堂生成，教學預設思考仍有欠缺，此方面能力有待加強，這樣在以后的教學中才能更合理、更全面有效地組織教學活動。

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