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視頻標簽：方程解決問題,相遇問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學五年級下冊七單元用方程解決問題相遇問題 -陜西
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版小學數學五年級下冊七單元用方程解決問題相遇問題 -陜西省 - 西安
教學目標
知識與技能:
1.結合具體的生活情境,理解相遇問題的結構特點。
2.能借助線段圖,理解相遇問題中的數量關系。
3.進一步理解速度、時間、路程之間的關系,掌握分析數量關系的方法,會用方程解決求相遇時間的問題。
過程與方法:
結合“送U盤”情境,通過具體的行動體驗和對關鍵詞語的理解,經歷自主解決“相遇”問題的全過程,提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
情感、態度與價值觀:
在解決問題中進一步感受數學與生活的密切聯系,體驗解決問題策略的多樣化及靈活性,體會列方程解決問題的便利。
2學情分析
教材分析:
《相遇問題》是北師大版小學數學五年級下冊第七單元《用方程解決問題》中第二課時的內容。相遇問題是行程應用題的一部分,這部分內容是在學生掌握一個物體運動的有關速度、時間和路程之間數量關系的基礎上安排的,主要是研究兩個物體在運動中數量間的關系。本課教材越過已知兩個物體的運動速度和相遇時間求路程的問題直接進入已知兩個物體的運動速度和路程求相遇時間的學習,內容上有了一定的跨度,對學生的學習能力有了更高的要求。旨在引導學生通過題意分析數量關系,并根據找到的等量關系列方程解答。
學生分析:
學生在三年級已經接觸了簡單的行程問題,四年級上冊學習了速度、時間、路程之間的關系,并用三者的數量關系來解決行程問題。而本節課正是在學生已有的生活經驗和知識基礎上進行相遇問題的探究。本節課學生對相遇問題的理解有一定難度,所以我想只有站在學生學習的起點上,尊重學生認知的規律,讓學生“演一演”、“估一估”、“畫一畫”、“列一列”、“說一說”,在學生已有的列方程解決問題的基礎上進一步學習用方程解決相遇問題。
3重點難點
教學重點:
理解相遇問題的結構特點,掌握分析數量關系的方法,會用方程解決求相遇時間的問題。
教學難點:
理解相遇問題中“速度和×時間=路程”這一數量關系,會用它來解決相遇問題,初步建立相遇問題的模型。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【講授】教學過程
一、游戲引入,喚醒經驗。
今天我們來做一個“猜動作”的游戲,老師這里有一些動作卡片,你抽到哪張就把卡片上動作做出來,讓大家猜,看看誰做的好,讓同學們猜得快。
動作卡片:“跳”、“扭”、“拔”、“坐”、“走”、“跑”
“走”和“跑”這兩個動作,它們的什么不相同?(速度)如果老師告訴你這位同學跑的速度是100米/分,你能提出怎樣的數學問題?能解決他提出的問題嗎?用了我們學過的什么知識?(引出數量關系:速度×時間=路程)
【設計意圖:由于學生和老師比較陌生,可能會感到緊張或新奇,注意力不能較好的集中,課前小游戲既放松學生心情又可以引出今天要學習行程問題中的基本數量“速度、時間和路程”,幫助學生更好地進入學習狀態。】
二、復習舊知,回憶方程。
由游戲自然引入“考一考”環節,用“速度×時間=路程”的數量關系解決簡單的行程、工程問題。
1.蝴蝶平均每分鐘飛行500米,飛行1500米需要多長時間?
2. 某工程隊要鋪一條長800米的公路,用了10天剛好鋪完,平均每天鋪多少米?
【設計意圖:從游戲自然過渡,學生興趣盎然。既鞏固三量之間的關系,又回顧了列方程解決問題的基本方法。體會方程方法可以幫助我們把逆向思維轉化為順向思維。】
三、創設情境,探究新知
老師昨天外出上課,裝課件的U盤忘記帶了,還好同事發現了,急忙給我打來電話,聽聽他是怎么說的,同學們幫老師想想辦法怎樣能盡快拿到U盤?
(兩人同時出發,在途中相遇能節省時間)
根據學生的回答引出課題“相遇問題”。
㈠模擬老師取U盤的過程,體會相遇問題的特點。
選2-3組學生演示,觀察思考三個問題:
1.簡單相遇問題具有怎樣的特征?
2.相遇問題中有速度、時間和路程嗎?和以前學過的有什么不同?
3、對于相遇地點你有什么發現?
通過觀察,引導學生發現:
1.兩人從兩地同時出發,相向而行,在途中相遇。
2.相遇時兩人行走的時間相同,兩人行走的路程和就是兩地的距離。
3、幾組模擬的同學相遇地點不完全一樣,這是怎么回事?
(幫助學生理解在哪里相遇和兩人行走的速度有關,)
【設計意圖:設計模擬取U盤的情景,是讓學生直觀體會相遇問題的特點,從感性認識抽象概括出相遇問題的特征:同時、相向而行、
相遇、時間相同、加深學生對相遇問題的理解,同時對幫助學生后面估計相遇地點和畫線段圖分析數量關系有很大幫助。】
㈡估一估:出示兩位老師的速度,學生獨立思考估計兩位老師會在哪里相遇?你是怎么想的,和同桌交流一下。
全班反饋,交流。
㈢根據圖上的數學信息提出并解決問題。
1.提出問題
(兩位老師經過多長時間相遇?)求相遇時間
2.解決問題
⑴想一想你能用什么方法求相遇時間?先獨立思考。
⑵引導學生畫線段圖分析數量關系。(我們在解決相遇問題時經常用線段圖來幫助我們分析題目中的數量關系,你能試著畫一畫嗎?在小組內交流,比一比誰畫的簡潔明了。)
⑶小組內評選,全班交流。
⑷獨立解決問題,在小組內交流方法,師巡視指導。
3.指名板演,全班交流。
說說你是怎樣解決問題的?
重點結合線段圖分析學生找到的等量關系?
(絕大多數學生能通過畫圖得出鄒老師行的路程+王老師行的路程=總路程并列出相應的方程。可能也會出現根據速度和×時間=路程的等量關系,如果出現這種做法,可以課件演示速度和的形成過程幫助學生理解。如果出現算術方法“路程÷速度和=相遇時間”也可以呈現,體現解題策略多樣,但不作為重點,本課以列方程解決問題為主。)
4、回顧小結。
⑴回顧剛才求相遇時間的過程,可以歸納為幾步?
⑵我們怎樣可以保證求得的結果是正確的?
加入檢驗的步驟。
梳理如何列方程解決問題:一是根據題意尋找等量關系,二是根據等量關系列出方程,三是解方程,四是核查結果是否正確。
【設計意圖:讓學生畫線段圖來分析數量關系,也是一種學習策略。通過畫圖,學生能直觀地看出“鄒老師走的路程+王老師走的路程=總路程”這一數量關系,幫助學生理清做題思路。解決問題時給學生充足的時間,放手讓學生自主思考獨立完成,之后再與同學交流,互相比較和完善,體會解題策略的多樣和靈活,發展數學學習能力。】
四、類比練習、加深理解。
1.你能改變題目中的數學信息,再來算算相遇時間嗎?
可以改變總路程,也可以改變兩人的速度。
2.分組解決學生改變信息后的題目。
3.交流反饋。
說說根據什么等量關系列出方程的。
和原題比較什么變了,什么沒變?引起相遇時間發生怎樣的變化?
【設計意圖:由學生來改變題目中的信息并解決問題自己提出的問題,可以激發學生的學習熱情,促進學生的思考和比較,幫助他們加深對求相遇時間的理解,并滲透函數思想】
五、溝通聯系,構建模型。
1、提出問題:生活中還有其他情境也可以用類似的等量關系列方程解決嗎?
先獨立思考,然后同桌兩人互相交流。
全班交流。
2、能用我們學到的方法解決這些類似的問題嗎?
⑴出示題目,學生自由選擇其中一道完成。
①有一份5400字的文件,由于時間緊急,安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分鐘錄95個字,乙每分鐘錄85個字,錄完這份文件需要多長時間?
②挖一條長165米的隧道,由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米,乙隊每天向前挖5米,挖通這條隧道要用多天?
⑵學生獨立完成。
⑶全班交流:分別說說是用怎樣的等量關系列出方程。
⑷聯系溝通,建立模型
師:前面我們解決的“行程問題”、“打字問題”,“挖隧道問題”,這些問題看起來都不一樣,你們有沒有在這些不一樣的問題中發現相同的地方?
引導學生發現它們的數量關系都類似于“甲的路程+乙的路程=總路程”。
【設計意圖:從行程問題拓展到打字問題、工程問題,拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點,溝通這些問題的聯系,滲透模型
思想。】
六、拓展提高(可以課后完成)
小組討論解決問題:
兩地間的鐵路長380千米,甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行80千米,乙車每小時行70千米。甲車開出后1小時,乙車才開出,再過幾小時兩車相遇?
【設計意圖:題目難度有所提升,旨在增強學生分析數量關系的能力,較復雜的相遇問題,借助線段圖來分析會更加清晰,同時用方程解決問題的益處也凸顯出來。小組討論,互相學習。】
七、全課總結,回顧反思。
回顧今天的學習,你學到了哪些數學知識?都有哪些收獲?
【設計意圖:通過回顧學習的全過程,從知識、方法、情感等多方面談收獲,促進學生對本節課學習知識的內化、整理和吸收,增強良好的情感體驗,培養積極的學習態度。】
八、課后作業
1.數學書第72頁練一練第1、2題。
2.第74頁第8、9題。
3.拓展提高(選做)第74頁第11題。
板書設計:
相遇問題
同時、相向、相遇、時間相同
鄒老師走的路程+王老師走的路程=總路程 速度和×時間=路程
(學生對應等量關系板書不同的解題方法)
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
