視頻標(biāo)簽：同分母分?jǐn)?shù)加減法

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元《同分母分?jǐn)?shù)加減法》福建省優(yōu)課

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小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元《同分母分?jǐn)?shù)加減法》福建省優(yōu)課

           《同分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)
                          
教學(xué)內(nèi)容：人教版第十冊(cè)第89至90頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法的探索過(guò)程，理解算理并能熟練計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法。
2.在探索算法的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖示理解算理，發(fā)展形象思維；借助于抽象符號(hào)概括算法，發(fā)展抽象思維。
3.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和解決問(wèn)題的意識(shí)與能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。
教學(xué)難點(diǎn)：滲透符號(hào)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、導(dǎo)學(xué)案一張。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，今天早上早餐你們吃了嗎？人們常說(shuō)“早餐吃得好，午餐吃得飽，晚餐吃得少”，可見(jiàn)早餐是十分重要的，它直接關(guān)系我們的身體健康。你們今天早餐吃了什么呢？能告訴老師嗎？
生：我吃了稀飯。師：只吃稀飯嗎？還有吃什么菜嗎？
師：你呢？也吃了稀飯呀，吃了幾碗呀？（2）不錯(cuò)，胃口挺好的。你呢？（饅頭）吃了幾個(gè)呢？家里一共買(mǎi)幾個(gè)饅頭？那你吃了幾分之幾知道嗎？你呢？吃了1碗稀飯？吃了幾分之幾？不知道呀？沒(méi)辦法知道呀？為什么？哦！不知道總數(shù)是多少啊。對(duì)，我們不知道總量是多少時(shí)，就沒(méi)辦法知道自己吃了幾分之幾了。老師今天早上也吃了稀飯，大家看我們南方人早餐大多愛(ài)吃粥，北方人呢他們愛(ài)吃什么呢？（饅頭，包子、大餅）今天我們來(lái)看看，這是北方的一家人，他們?cè)缟铣粤耸裁矗课覀儊?lái)看看。（課件出示主題圖）你們從圖上看到了什么？你是怎樣看到爸爸吃了張餅？現(xiàn)在誰(shuí)能根據(jù)看到的這些信息編個(gè)問(wèn)題來(lái)考考大家嗎？
生1：爸爸和媽媽一共吃了多少?gòu)堬灒?br /> 生2：爸爸比媽媽多吃了多少?gòu)垼窟�剩下多少?gòu)堬灒?br /> 預(yù)設(shè)：小女孩吃了幾塊？師：根據(jù)現(xiàn)在你知道的條件，你能求出小女孩吃了幾塊嗎？剩下的餅都是小女孩吃的嗎？你們看爸爸才吃三塊？小女孩能吃四塊嗎？我們提的問(wèn)題要根據(jù)條件來(lái)。
師：剛才，大家提到的這些問(wèn)題，誰(shuí)會(huì)列式？
生：+==    -==    1-==（你真聰明，懂得把第一步的答案拿來(lái)用。這個(gè)1是從哪里來(lái)的？把誰(shuí)看作單位“1”？如果沒(méi)有這個(gè)答案，那又該怎么列式呢？1--==，1-（+）==）
師：太棒了，你們都算對(duì)了。誰(shuí)能告訴老師，你是怎么算的？
生：分子相加，分母不變，直接寫(xiě)過(guò)了就可以了。（師板書(shū)過(guò)程：
+===）
師：可老師不明白，算的時(shí)候?yàn)槭裁捶肿右�加起�?lái)，分母卻不變？為什么不能等于？誰(shuí)知道嗎？都不知道呀，今天這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。大家觀察一下這些算式，有什么共同特點(diǎn)？（分母相同）是的，今天我們研究是同分母分?jǐn)?shù)加減法為什么分母不變，分子卻要相加這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）請(qǐng)看學(xué)習(xí)目標(biāo)（課件出示）指名讀。
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，自然引出分?jǐn)?shù)加減法的算式，從而聚焦同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理探索。

• 探索算理

1、學(xué)習(xí)例題1
（1）師：今天這節(jié)課我們?cè)俅谓柚鷪D形來(lái)研究分?jǐn)?shù)。請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)案，看活動(dòng)一，誰(shuí)來(lái)讀讀活動(dòng)要求？
師：清楚要求了嗎？完成后，小組長(zhǎng)組織大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。待會(huì)兒，老師要請(qǐng)合作得最好的小組上來(lái)匯報(bào)。好，現(xiàn)在小組里開(kāi)始研究。

1. 小組活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)。
2. 小組匯報(bào)。

師：老師看第（  ）小組討論地最熱烈，就請(qǐng)第（  ）小組上來(lái)匯報(bào)你們小組的研究發(fā)現(xiàn)吧。其它小組請(qǐng)注意聽(tīng)，看他們匯報(bào)得好不好。待會(huì)兒，老師還要請(qǐng)你們來(lái)評(píng)價(jià)他們呢。
小組①：我們組是這樣想的：爸爸吃了3塊，媽媽吃了1塊，合起來(lái)是4塊，8塊中的4塊就是，所以分母還是8，分子就要加起來(lái)。
師：你們聽(tīng)懂了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你聽(tīng)懂了什么？還可以怎么想？
小組②我們組是這樣想： 就是3個(gè) ， 就是1個(gè) ，合起來(lái)就是4個(gè) ，也就是 。
師：你們聽(tīng)明白了嗎？還有什么不明白的地方嗎？有什么問(wèn)題要請(qǐng)教他們嗎？
老師有問(wèn)題要問(wèn)：為什么分母還是8？（因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位還是，不變。）3+1表示什么意思？（把爸爸和媽媽吃的塊數(shù)合起來(lái)。）

1. 小結(jié)。

師：剛才幾個(gè)同學(xué)都說(shuō)得很好，我們一塊兒來(lái)看大屏幕。（課件展示）
①爸爸吃了3塊，媽媽吃了1塊，爸爸和媽媽一共吃了4塊，這4塊是8塊中的4塊，我們從圖中十分直觀地可以看出8塊中的4塊就是，也可以寫(xiě)成。
②你們看爸爸先拿了一塊餅吃到肚子里，（出示一塊）問(wèn)：吃了多少？（一個(gè)）吃完后，爸爸覺(jué)得還很餓，又拿了一塊餅，我們看爸爸又拿了多少？（幾個(gè)）？現(xiàn)在爸爸吃了幾個(gè)？（兩個(gè)）后來(lái)爸爸覺(jué)得還不飽，今天的餅真好吃，他又拿了一塊吃，又拿了多少？（一個(gè)）。我們看，爸爸吃了幾個(gè)？（3個(gè)）媽媽吃了多少？你們看分?jǐn)?shù)單位都是，所以我們可以把它們直接加起來(lái)，一共就是幾個(gè)？4個(gè)也就是。所以分母要變嗎？分子呢？
師：明白為什么算的時(shí)候分母不變，分子卻要相加的原因了嗎？如果把分母也加起來(lái)，分?jǐn)?shù)單位變成了多少？而我們通過(guò)研究分?jǐn)?shù)單位變了沒(méi)有？

1. 師：-又應(yīng)該怎么想？哪個(gè)小組再來(lái)說(shuō)說(shuō)？（3塊減去1塊等于2塊，8塊中的2塊就是。或3個(gè)-1個(gè)=2個(gè)。）
2. 1-又是怎樣想的呢？（8個(gè)-4個(gè)=4個(gè)）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形理解算理。
（7）師：現(xiàn)在大家知道為什么要怎樣算了嗎？接下來(lái)我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)比賽好嗎？比一比誰(shuí)算得又快又對(duì)。請(qǐng)看題目。
課件逐個(gè)呈現(xiàn)：
+   -    +    - 
-（a不等于0）  +   +（n不等于0）
師：數(shù)據(jù)這么大，也能算得又對(duì)又快，你是怎么算的？有什么的“絕招”嗎？為什么可以這樣算？
生：分母不動(dòng)，分子相加作分子就行了！（板書(shū)）
師：繼續(xù)搶答。
師：沒(méi)有數(shù)字的你們還會(huì)嗎？怎么算的呀？
師：其實(shí)這不就是用字母的形式把大家剛才發(fā)明的“絕招”給表示出來(lái)了嗎？
+ =（n不等于0）
設(shè)計(jì)意圖：搶答中幾道題漸次抽象，最后用字母表達(dá)數(shù)量關(guān)系，抽象出同分母分?jǐn)?shù)加減法的算法模型，促使學(xué)生生成“分母不變，分子相加減”的“絕招”。
二、小結(jié)算理。
師：現(xiàn)在誰(shuí)會(huì)用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言把今天學(xué)習(xí)的同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法概括出來(lái)嗎？（幾個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)，師再板書(shū)。）
三、溝通聯(lián)系。
師：我們?cè)賮?lái)看一組題，等于多少？
20+30=    0.2+0.3=     += 
師：它們看起來(lái)很相似是吧，它們有什么共同特點(diǎn)嗎？我們看第一題20+30=50，你是怎么算的？其實(shí)是在計(jì)算2個(gè)（   ）加3個(gè)（   ）等于5個(gè)（   ），你們看它們的計(jì)算單位都是多少？所以可以直接加起來(lái)。再看看小數(shù)加法0.2+0.3=0.5，不也是在算2個(gè)0.1+3個(gè)0.1等于5個(gè)0.1嗎？計(jì)算單位都是0.1，所以也可以直接加起來(lái)。我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)呢？+=是在算2個(gè)（  ）+3個(gè)（  ）=5個(gè)（  ）？分?jǐn)?shù)單位都是多少？所以也可以分母不變，直接用分子相加減！你們看分?jǐn)?shù)加法與整數(shù)、小數(shù)加法本質(zhì)上竟然如此相似！都是計(jì)算單位相同的數(shù)才能直接相加減。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)我們的認(rèn)識(shí)又往前推進(jìn)了一步。
設(shè)計(jì)意圖：理解算理，概括出算法后，再次借助三道題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題組進(jìn)行聯(lián)想、遷移，把分?jǐn)?shù)單位與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位建立有機(jī)聯(lián)系，進(jìn)一步理解算理，溝通聯(lián)系，形成思維體系，從而一步步提升思維跨度。

• 活動(dòng)三：達(dá)標(biāo)檢測(cè)。

1、師：今天這節(jié)課同學(xué)們了解了很多知識(shí)，接下來(lái)老師看你們掌握得怎樣？請(qǐng)拿出學(xué)案，看活動(dòng)二，我們來(lái)個(gè)小測(cè)，看誰(shuí)完成得最好。
師當(dāng)堂批改，講評(píng)活動(dòng)二，了解答題情況。

1. 師：全對(duì)的同學(xué)舉手，哇，這么多！我們五年（  ）班真是一個(gè)優(yōu)秀的班級(jí)。老師算一下，有（  ）人全對(duì)，我們?nèi)�班有�?nbsp; ）人，那么全對(duì)的占全班的（   ）。現(xiàn)在誰(shuí)會(huì)提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題再來(lái)考考大家？

生：全對(duì)的占全班的幾分之幾？沒(méi)有全對(duì)的占全班的幾分之幾？
   全對(duì)的人數(shù)比沒(méi)有全對(duì)的人數(shù)多占全班的幾分之幾？
師：怎么解答？

• 活動(dòng)四：設(shè)計(jì)題目。

師：同學(xué)們真聰明，新知識(shí)一學(xué)馬上會(huì)。如果老師想請(qǐng)你們自己設(shè)計(jì)題目，你們會(huì)嗎？好！那就請(qǐng)同學(xué)們每人設(shè)計(jì)（  ）道同分母分?jǐn)?shù)加減法的算式,寫(xiě)在活動(dòng)三里。待會(huì)兒，我們來(lái)評(píng)評(píng)誰(shuí)設(shè)計(jì)的題目最好、最有創(chuàng)意，我們就來(lái)把最佳設(shè)計(jì)獎(jiǎng)、最佳創(chuàng)意獎(jiǎng)評(píng)給他。
師：請(qǐng)每個(gè)小組推選一名設(shè)計(jì)得最好的同學(xué)上來(lái)。

1. 展示題目。

師：誰(shuí)會(huì)算？他懂得設(shè)計(jì)時(shí)的數(shù)據(jù)從易到難。他會(huì)用字母、圖形來(lái)設(shè)計(jì)算式，真有創(chuàng)意。你們覺(jué)得應(yīng)該把最佳設(shè)計(jì)獎(jiǎng)評(píng)給誰(shuí)？最有創(chuàng)意獎(jiǎng)呢？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己設(shè)計(jì)題目，并解答，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高，設(shè)計(jì)中再次用字母符號(hào)提煉出同分母分?jǐn)?shù)加減法的數(shù)學(xué)模型，提升了思維。

• 拓展延伸。

師：老師這里還有一道題，+=，又該怎樣計(jì)算？還能應(yīng)用“分母不變，分子相加減”的方法嗎？你們猜猜可能怎么計(jì)算？（學(xué)生猜測(cè)）像這樣的異分母分?jǐn)?shù)相加減，又該怎樣計(jì)算？這是一個(gè)非常有趣、又非常有挑戰(zhàn)性的話題，希望同學(xué)們下課之后繼續(xù)研究，我們下節(jié)課再來(lái)一起學(xué)習(xí)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
         同分母分?jǐn)?shù)加、減法
    +===            分子相加減
    -===             分母不變
1-===             結(jié)果化簡(jiǎn)
 
  《同分母分?jǐn)?shù)加減法》是人教版五年級(jí)下冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單。因?yàn)樾抡n程中的教學(xué)時(shí)將這一知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和理解能力的不同而分散在不同的年級(jí)中。《同分母分?jǐn)?shù)加減法》就分成兩個(gè)階段，第一次是三年級(jí)上冊(cè)中的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，第二次是五年級(jí)下冊(cè)中的分?jǐn)?shù)的教學(xué)。學(xué)生基本上會(huì)計(jì)算，但為什么可以怎樣算，也就是算理其實(shí)是不大懂的。所以，本節(jié)課，我把理解算理當(dāng)做教學(xué)的重點(diǎn)來(lái)處理。采用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖示理解算理，數(shù)形結(jié)合，用幾何直觀的方法發(fā)展形象思維；借助于抽象符號(hào)概括算法，發(fā)展抽象思維。如在搶答題的設(shè)計(jì)中，先從小數(shù)入手，在到大數(shù)，然后出現(xiàn)字母，逐漸抽象，最終用字母抽象出算法，形成同分母分?jǐn)?shù)加減法的算法模型，發(fā)展了學(xué)生的抽象思維。理解算理，概括出算法后，再次借助三道題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題組進(jìn)行聯(lián)想、遷移，把分?jǐn)?shù)單位與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位建立有機(jī)聯(lián)系，進(jìn)一步理解算理，溝通聯(lián)系，形成思維體系，從而一步步提升思維跨度。通過(guò)學(xué)生自己設(shè)計(jì)題目，并解答，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高，設(shè)計(jì)中再次用字母符號(hào)提煉出同分母分?jǐn)?shù)加減法的數(shù)學(xué)模型，提升了思維。
    本節(jié)課，我充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，同時(shí)充分展示了學(xué)生的個(gè)性，并學(xué)會(huì)欣賞自我。當(dāng)然，還有很多地方做得不夠好，請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)老師指點(diǎn)。
 
 

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