視頻標(biāo)簽：確定起跑線

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視頻課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《確定起跑線》馬

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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《確定起跑線》馬

《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。
2、結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。
3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)    通過對(duì)跑道周長的計(jì)算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問題。
教學(xué)難點(diǎn)    綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：
播放2015年里約奧運(yùn)會(huì)男子400米決賽的錄像。請(qǐng)大家在觀看過程中，仔細(xì)觀察比賽的起跑，終點(diǎn)。
師：對(duì)于比賽中的起跑，終點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：起跑不同，終點(diǎn)相同。
師：是這樣嗎？讓我們一起來回顧一下剛才的畫面。我們可以看到終點(diǎn)站同一線，而起跑點(diǎn)在不同位置，為什么都是400米，運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上呢？誰能來說說？  （外圈比內(nèi)圈跑的多，不公平）  我想請(qǐng)同學(xué)在圖上再來說一說，解釋一下。  
    師：就像剛才這個(gè)同學(xué)說的樣，終點(diǎn)相同，而外圈比內(nèi)圈的跑道長，那么運(yùn)動(dòng)員跑過彎道時(shí)，外圈運(yùn)動(dòng)員比內(nèi)圈運(yùn)動(dòng)員跑的多，而且，越往外，就跑的越多。這樣公平嗎？怎么辦？所以，外圈的起跑線要向。。。。。。。。。
生：向前移一些。
師：那么外圈的起跑線和內(nèi)圈的起跑線應(yīng)該相距多少米呢？今天這節(jié)課我們就一起走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場，用我們的知識(shí)來確定一個(gè)公平的起跑線。

• 探索新知

（一）觀察思考，找出問題關(guān)鍵。
 
師：請(qǐng)大家再來觀察這個(gè)平面圖，觀察一下每一圈跑道是由哪幾個(gè)部分組成的呢？你知道在標(biāo)準(zhǔn)跑道中，直道部分有多長嗎？72.6米是什么意思？1.25米呢？
師：標(biāo)準(zhǔn)跑道一圈是400米，你覺得哪一圈跑道的長度是400米呢？
生：內(nèi)圈跑道。
師：最內(nèi)圈跑道我們叫第一跑道，在這一跑道上跑一圈，所跑的路程課近似的看作就是最內(nèi)圈跑道線的長度。 那這條跑道線的長度是不是400米呢，我們可以怎樣計(jì)算？
生：跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個(gè)圓的周長
自己列出算式，并計(jì)算出結(jié)果來。 師生確認(rèn)第一跑道一圈的長度就是400米。
（二）分析比較，確定解決問題思路。
1、 小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？
有5名運(yùn)動(dòng)員，如果讓我們來確定起跑線的話，你認(rèn)為應(yīng)該是什么樣的呢？第一起跑線在這里，第二跑道中的起跑線位置到底應(yīng)該向前移動(dòng)多少米呢？同學(xué)小組內(nèi)討論一下。
學(xué)生充分交流得出結(jié)論：
①外圈跑道全長-內(nèi)圈跑道全長＝相鄰跑道差距
②因?yàn)榕艿赖拈L度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。外彎道圓的周長-內(nèi)彎道圓的周長=相鄰跑道的差距
    2、小組討論：討論相鄰跑道的距離差是怎么樣形成的？怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？
    運(yùn)動(dòng)員在各自的跑道上跑步，直道部分的距離是一樣的，在計(jì)算的時(shí)候就可以不用計(jì)算這部分。過彎道時(shí)，就產(chǎn)生了差距，而且越往外，跑的就越多。產(chǎn)生距離差的根本原因在于彎道。左右兩邊的彎道可以組成一個(gè)圓，這個(gè)圓是個(gè)同心圓。所以，相鄰跑跑道的差距就可以看作是外圓周長-內(nèi)圈周長。

1. 計(jì)算驗(yàn)證

    要進(jìn)行計(jì)算，需要知道哪些條件？ 直徑，道寬。 第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？請(qǐng)同學(xué)任選一個(gè)相鄰跑道計(jì)算。
學(xué)生匯報(bào)，列式計(jì)算。
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)有沒有發(fā)現(xiàn)更簡單的辦法呢？出示表格。第一跑道圓的周長是72.6π，第二跑道圓的周長是75.1π，第三跑道.....
把你剛才的算式都填到表里面去，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)。
 
學(xué)生匯報(bào)。有什么發(fā)現(xiàn)？（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？
生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。
師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對(duì)了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。
三、鞏固應(yīng)用
 1、 一圈400米的跑步比賽，跑道寬1.5米，你能幫裁判計(jì)算出相鄰跑道起跑線相差多少米嗎？

1. 還是這個(gè)跑道，進(jìn)行200米的比賽，跑道寬1.5米，你能幫裁判計(jì)算出相鄰跑道起跑線相差多少米嗎？
2. 如果在這個(gè)操場上進(jìn)行800米比賽呢？進(jìn)行1600米比賽呢？馬拉松比賽呢？（這樣設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)實(shí)生活中長跑比賽和起跑線確定的規(guī)律是有差異的，但比賽依然是公平的。）

• 課外延伸

課堂小結(jié)，同時(shí)補(bǔ)充黃金跑道的小知識(shí)。
 

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