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視頻標簽：確定起跑線
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級上冊《確定起跑線》鄭州市
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學六年級上冊《確定起跑線》鄭州市中原區伊河路小學
確定起跑線
教學內容：人教版六年級上冊第80-81頁 教材分析：
“確定起跑線”是學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上設計的一個綜合與實踐活動，一方面，使學生體會到數學在生活中無處不在，在各個生活領域，隨處都能發現數學問題，培養學生用數學的眼光看待生活、發現生活中數學問題的習慣；另一方面，使學生學會應用所學的數學知識解決生活中的實際問題，進一步提高問題解決的能力。這一活動中包括了圖形的認識、測量、數據調查、計算、推理等多方面的數學知識與技能，具有較強的綜合性。同時讓學生經歷發現和提出問題、分析和解答問題的過程，積累相應的數學活動經驗，體會與掌握數學抽象、數學推理等基本的數學思想。 教學目標：
1、使學生了解田徑場以及環形跑道的基本結構，學會綜合運用圓的周長等知識來計算并確定400m跑的起跑線。
2、使學生經歷觀察、計算、推理等數學活動過程，發展綜合運用數學知識解決實際問題的能力，體會抽象、推理等基本的數學思想。 3、使學生體會數學知識在生活中的廣泛應用，增強數學學習的積極性。
教學重點：不同跑道周長的計算和起跑線的確定 教學難點：起跑線之間關系的推理
教學過程：
一、情境導入，提出問題
1、同學們喜歡看短跑比賽嗎？【出示運動會100米和400米比賽時起跑圖片】，判斷一下那張圖片是100米比賽？哪張是400米呢？說說你的想法。
2、仔細觀察這兩張照片，你有什么疑問嗎？
問：為什么400米比賽，每條跑道的起跑線位置不同呢？
怎樣確定400米比賽起跑線的位置？
下面我們就帶著這兩個問題走進運動場，用我們學過的知識一起研究如何“確定起跑線”【板書課題】 二、自主研究、解決問題 1、出示糧院操場平面圖。
你認為那一圈的長度是400米呢？你準備怎樣計算最內圈，也就是第一道的全長？和你的同桌說說你的想法。
第二道與第一道相比，有什么不同？怎樣求第二道的全長？ 第三道的全長呢？
這個計算方法是否適用于每一道長度的計算？【板書計算公式】 2、仔細觀察跑道的全長，從內到外有什么變化規律？
匯報交流：直道不變，每道的彎道直徑越來越長，所以彎道在不斷變長，全長也在不斷變長。
正因為每條跑道的全長不同，所以在進行400米比賽時，為了公平起見，每條跑道起跑線的位置不同。現在你對第一個問題心中有答
案了嗎？
3、我們要想知道怎樣確定400米比賽起跑線的位置，還要知道什么呢？（數據計算相鄰跑道的差距）
相鄰跑道的差距是多少呢？這個差距是否相等呢？我們用數據算一算就知道了。
糧院操場的直道長85.96米，最內圈圓的直徑72.6米，跑道寬1.25米。【將數據標注在操場平面圖上】有了這些數據，接下來你有什么計劃？（分別算出每條跑道的全長，）
4、哪位同學能根據這些數據，列式計算第一道的長度。（師提醒：為了減少計算產生的誤差，在這里π≈3.14159，最后的結果保留兩位小數。）
為了方便統計和比較，我們把這些數據填入表格中。
1
2
3
4
5
6
7
8
直徑/m 72.6 圓周長/m
200.0
8
跑道全長/m 400
相鄰跑道
差距/m
—
接下來我們算第二道，先算什么呢？怎樣列式計算求第二道的直徑？
5、下面我們采取小組合作的方式，共同研究相鄰跑道的差距是多少？出示合作要求：
1）小組分工合作，共同研究相鄰跑道的差距是多少？ 2）可以從以下方案中任選其一進行研究： 【方案一】：填表計算出相鄰跑道的差距 【方案二】：用自己認為簡單的方法研究
比一比哪個小組分工最明確，合作效率最高。 6、匯報展示：
組1：計算出數據，發現差距有時是7.85，有時是7.86 師展示表格數據，質疑是不是我們算錯了呢？
組2：直道長度相等，只是彎道不斷變長。所以不算全長，只比較圓周長。
第一道：72.6π 第二道：75.1π 第三道：77.6π ......
每一道都比前一道多2.5π
2.5π你會計算嗎？為什么我們剛才的結果有7.85，還有7.86呢？
7、相鄰跑道的差距是2.5π=1.25×2×π，400米跑時相鄰跑道的差距是由誰決定的？你能總結出計算相鄰跑道差距的計算方法嗎？ （繞400米跑道跑一圈，相鄰跑道的差距=跑道寬×2×π） 8、有了這個方法，我們就能確定400米比賽起跑線的位置。
讓我們回到運動場，這是400米終點也是第一道的起點，第二道
應比第一道提前7.85米，第三道應比第二道提前7.85米，......依次類推。【課件依次出示跑道的起跑線】
現在你知道怎樣確定400米比賽起跑線的位置嗎？ 三、拓展應用
同學們的問題都解決了，我這里還有一個問題。如果我們的賽程減半，跑道寬還是1.25米，起跑線應依次提前多少米？說說你的想法。 四、課堂總結
1、通過這節課的學習，你有什么收獲？
同學們今天自己提出問題，解決問題，發現規律，真的很了不起，希望同學們以后也能像這樣在生活中發現問題，用數學知識解決、解釋生活中的問題，真正做到學數學，用數學。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
