視頻標(biāo)簽：數(shù)學(xué)廣角

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》 

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》 

教學(xué)基本信息 
課題 《數(shù)學(xué)廣角》 
學(xué)科 數(shù)學(xué) 
學(xué)段 
低 年級(jí) 三年級(jí) 
相關(guān)領(lǐng)域 
數(shù)學(xué) 
教材 
書名： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書   數(shù)學(xué)  三年級(jí) 上冊(cè) 出版社：人民教育出版社        出版日期： 2013年 
 
指導(dǎo)思想和理論依據(jù) 
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。我校推行的“知行課堂”與之不謀而合，每節(jié)課都是思維訓(xùn)練課，每節(jié)課都是語(yǔ)言發(fā)展課，每節(jié)課都是帶班育人課。課堂上既要重視培養(yǎng)學(xué)生的思維，比如：善于發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題；重視形象思維的訓(xùn)練，提升創(chuàng)新能力。課堂上又要重視培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，能用規(guī)范準(zhǔn)確的學(xué)科語(yǔ)言表達(dá)學(xué)科內(nèi)容；閱讀文本，獲取有效信息。課堂上還要重視培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，重視操作等環(huán)節(jié)。那么，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是揭示矛盾，引發(fā)學(xué)生思考，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，從而解決矛盾的過(guò)程。在經(jīng)歷了實(shí)踐的過(guò)程后，收獲了知識(shí)，提高了能力，同時(shí)獲得了有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 
教學(xué)背景分析 
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析： 
集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想。教材注重借助維恩圖表示集合及其交、并，幫助學(xué)生理解集合的知識(shí)，并讓學(xué)生掌握畫維恩圖的方法。再通過(guò)例題介紹了用維恩圖表示集合及其交、并的方法后，在接下來(lái)的練習(xí)中，讓學(xué)生應(yīng)用維恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，利用維恩圖幫助學(xué)生進(jìn)一步理解集合概念及其關(guān)系。 
教材中借助學(xué)生熟悉的體育運(yùn)動(dòng)為素材，解決“參加兩項(xiàng)比賽的共有多少人？”這個(gè)問(wèn)題，介紹了怎樣用維恩圖表示出參加兩項(xiàng)比賽的人數(shù)，同時(shí)啟發(fā)思考怎樣列式解決問(wèn)題，滲透集合的有關(guān)思想和方法。怎樣能夠把教材中看似靜態(tài)的素材轉(zhuǎn)化為學(xué)生的動(dòng)態(tài)實(shí)踐活動(dòng)，并在實(shí)踐操作的過(guò)程中，深刻了解維恩圖，用維恩圖解決實(shí)際的問(wèn)題，提升學(xué)生的思維及表達(dá)能力呢？維恩圖是教材中給的，如果能夠引導(dǎo)學(xué)生嘗試著自己畫圖
 
                    
             
                    
                             
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解決，繼而在討論過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生不同層次的資源，不斷改進(jìn)提高，最終形成維恩圖，那么，學(xué)生的理解一定更深刻，并且在實(shí)踐過(guò)程中，很多方面的能力能得到提升。 學(xué)生情況分析：  
學(xué)生從一年級(jí)開始就接觸集合的思想方法了。如在數(shù)數(shù)時(shí)，利用維恩圖表示集合的方法，在比較多少時(shí)，通過(guò)兩組數(shù)量相等的實(shí)物建立一一對(duì)應(yīng)，理解“同樣多”的概念，初步體會(huì)了集合元素之間建立的一一對(duì)應(yīng)。另外，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，已經(jīng)對(duì)集合理論的基礎(chǔ)——分類思想和方法非常熟悉了。學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)集合的基礎(chǔ)。但是維恩圖對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常抽象的，又是非常復(fù)雜的。 教學(xué)方式與教學(xué)手段說(shuō)明： 
教學(xué)時(shí)，采用教師指導(dǎo)與學(xué)生自主探究的教學(xué)方式開展教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有基礎(chǔ)，充分地表達(dá)自己在解決問(wèn)題時(shí)的方法和思路，在交流、討論的過(guò)程中，不斷發(fā)現(xiàn)不足，并想辦法改進(jìn)提高，最終形成抽象、簡(jiǎn)潔的維恩圖。教學(xué)時(shí)，還要注重?cái)?shù)形結(jié)合，溝通算式和維恩圖之間的關(guān)系，通過(guò)語(yǔ)言描述，讓學(xué)生在圖示和算式這兩種表征之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，感受集合的知識(shí)。 
教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn)) 
教學(xué)目標(biāo)： 
1. 經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單的集合知識(shí)，初步感受它的意義。 
2. 學(xué)會(huì)借助韋恩圖，運(yùn)用集合的思想方法來(lái)解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，從而感受到數(shù)學(xué)和生活之間的相互聯(lián)系。 
3. 培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 
初步體會(huì)集合，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)： 
利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 
教學(xué)流程示意圖 
一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境 二、生成數(shù)據(jù)，產(chǎn)生問(wèn)題 三、實(shí)踐交流，探究新知 四、揭示課題，閱讀拓展 
 
                    
             
                    
                             
 
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五、鞏固練習(xí)，熟練掌握 六、小結(jié)收獲，提升認(rèn)識(shí) 
教學(xué)過(guò)程 
一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境 
大家平時(shí)喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？這兒有兩項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)（出示圖片），看看是什么？ 能說(shuō)說(shuō)你喜歡哪項(xiàng)運(yùn)動(dòng)嗎？有沒有兩項(xiàng)都喜歡的？ 
過(guò)渡：看來(lái)同學(xué)們平時(shí)挺喜歡體育運(yùn)動(dòng)的，咱們喜歡的運(yùn)動(dòng)中也有數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)呢，今天咱
們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，去研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 二、生成數(shù)據(jù)，產(chǎn)生問(wèn)題 1．統(tǒng)計(jì)兩個(gè)組的情況。 
   剛才還有很多同學(xué)想說(shuō)，一會(huì)兒咱們請(qǐng)一些同學(xué)把自己喜歡的情況表示在黑板上。每位同學(xué)手里都有2張?zhí)柎a牌，你喜歡哪項(xiàng)運(yùn)動(dòng)就把號(hào)碼牌放在哪項(xiàng)的下面，如果兩項(xiàng)都喜歡怎么辦？ 
 誰(shuí)愿意把你的想法貼在黑板上？（指名2組，一個(gè)接一個(gè)貼） 2．組織學(xué)生就產(chǎn)生的問(wèn)題進(jìn)行談?wù)摚�明確圖意。 （1）觀察這幅圖你知道了什么？ 
喜歡輪滑的有×人。 喜歡游泳的有×人。 
既喜歡輪滑又喜歡游泳的有×人（你是怎么知道的？）（貼紙條） （2）一共有多少人？（指答） 
過(guò)度：這幅圖能讓我們很清楚地看到每個(gè)人喜歡的項(xiàng)目，但是一共有多少人，這幅圖表
達(dá)得不是很清楚，那你有什么好辦法能解決這個(gè)問(wèn)題？（把圖調(diào)整一下） 三、實(shí)踐交流，探究新知 （一）畫圖調(diào)整 1.提出要求 
你能不能試著把這幅圖調(diào)整一下，讓別人既能看清楚每個(gè)人喜歡的項(xiàng)目，又能看清楚一共有多少人？你可以把自己的想法在紙上寫一寫、畫一畫。 2.學(xué)生自己畫圖 （二）交流反饋 1. 分層次反饋 
     重復(fù)2次做批注——出現(xiàn)一次在旁邊——出現(xiàn)一次在中間——集合圖 

2. 看集合圖說(shuō)信息——解決“一共有多少人” 
（1）那你現(xiàn)在能通過(guò)看圖一下就知道一共有多少人了嗎？ （2）完整指圖說(shuō)信息 
     快看看，這一幅圖表達(dá)了幾條信息？這么多的信息，你能指著圖把它說(shuō)清楚嗎？咱
們兩個(gè)人合作，一個(gè)人說(shuō)，一個(gè)人指，一會(huì)兒看看哪組配合得默契，好嗎？（同桌合作，指名演示） 
過(guò)度：剛才大家想到調(diào)整這幅圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，除了看圖，我們還可以怎么解決？ （二）列式計(jì)算 
      請(qǐng)你把算式寫在紙上。 
反饋：說(shuō)出每一個(gè)算式的意思，在圖中指出每個(gè)數(shù)的意思。 
溝通算式、符號(hào)、語(yǔ)言三者之間的關(guān)系。 
過(guò)度：這回大家不僅通過(guò)看圖解決了大家的問(wèn)題，而且能夠通過(guò)算式來(lái)解決問(wèn)題。你發(fā)
現(xiàn)了沒有，圖和算式之間有著密切的關(guān)系。 四、揭示課題，閱讀拓展 1. 回顧梳理 
2. 出示資料，自己讀。 3. 揭示課題 
五、鞏固練習(xí)，熟練掌握 1. 出示練習(xí) 2. 獨(dú)立完成 3. 集體訂正 
4. 出示問(wèn)題，引發(fā)思考： 
   （1）如果每個(gè)同學(xué)1根跳繩，1個(gè)毽子，老師要為這些同學(xué)準(zhǔn)備（    ）根跳繩，（    ）
個(gè)毽子。 
   （2）如果每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備一瓶水，需要準(zhǔn)備（      ）瓶。 六、小結(jié)收獲，提升認(rèn)識(shí) 
我們今天一起認(rèn)識(shí)了維恩圖，我們是怎么研究的？ 
總結(jié)：我們借助生活中的一個(gè)問(wèn)題，想到了用畫圖的方式來(lái)解決，而且又嘗試了用算式
來(lái)解決，并且發(fā)現(xiàn)了圖和算式之間有著密切的聯(lián)系。

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