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視頻標簽：數學廣角,植樹問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版五年級上冊7數學廣角─植樹問題-蘇州
教學設計、課堂實錄及教案：小學數學人教版五年級上冊7數學廣角─植樹問題-蘇州市實驗小學校
教學目標
1、學生能夠辨別,兩端有點,兩端沒點,一端有點一端沒點,圍成一圈的四種不同情況下,點數與段數之間的關系。
2、學生能夠利用“一一對應”的原理,進一步理解點數與段數之間的關系。
3、學生能夠根據題意畫出線段圖,利用規律解決一些實際問題。
2學情分析
學生在學這部分內容之前已經能夠正確分析總長、每段長、段數之間的關系。能夠根據總長、每段長,求出段數,這是學生解決問題的基礎。
3重點難點
重點: 學生能夠辨別,兩端有點,兩端沒點,一端有點一端沒點,圍成一圈的四種不同情況下,點數與段數之間的關系。學生能夠利用“一一對應”的原理,進一步理解點數與段數之間的關系。
難點:學生能夠根據題意畫出線段圖,利用規律解決一些實際問題。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學目標
1、學生能夠辨別,兩端有點,兩端沒點,一端有點一端沒點,圍成一圈的四種不同情況下,點數與段數之間的關系。
2、學生能夠利用“一一對應”的原理,進一步理解點數與段數之間的關系。
3、學生能夠根據題意畫出線段圖,利用規律解決一些實際問題。
4.1.2學時重點
學生能夠辨別,兩端有點,兩端沒點,一端有點一端沒點,圍成一圈的四種不同情況下,點數與段數之間的關系。學生能夠利用“一一對應”的原理,進一步理解點數與段數之間的關系。
4.1.3學時難點
學生能夠根據題意畫出線段圖,利用規律解決一些實際問題。
4.1.4教學活動
活動1【導入】手指與間隔的關系
教師和學生打招呼,提問:看到了什么?
手指和間隔。
每5個手指之間,有4個間隔。
4個手指之間,有3個間隔。
3個手指之間,有2個間隔。
2個手指之間,有1個間隔。
你發現什么規律了嗎?
手指數比間隔數多1。
提問:怎么會有這樣的規律呢?
我們說一個手指對應一個間隔。
最后還多一個手指。
手指數就多1。
在生活中好多好多的問題,是有規律的,今天我們就一起來找規律。
活動2【活動】探究規律
一)數一數,填一填,想一想:
根據你的研究,你發現了什么規律了嗎?
點數每次加1,段數也每次加1。
點數比段數加1。
出示圖④,點數是6,那么段數呢?
你是根據什么填出來的呢?
點數比段數多1。
(二)一一對應,理解兩端是點,點多1。
為什么點數會比段數多1呢?
讓我來研究研究。
在黑板上畫箭頭。
開始是點,一個點對應一個段,一個點對應一個段。
最后還是點,所以點多1。
出示:點多1。
(三)出示兩端是段,段多1。
1、那么,像這張圖,點數多還是段數多呢?
你打算如何研究?
數出來,分別數出有幾個點,有幾個段。
還能怎么數?一組一組數。
開始是段,一個段對應一個點,一個段對應一個點,最后還剩一個段。所以段多1。
你能不能像老師一樣,用小箭頭研究一下你作業完紙上的兩幅圖。看看,點多還是段多。
段數多1。
(四)比一比
同學們,怎么一會兒段多1,一會兒點多1呢?
看看,左右圖有什么區別?
左邊圖兩端都有點
右邊的圖兩端沒有點,是段。
所以,在結論前面,要加上前提,
兩端是點,點多1.
兩端是段,段多1.
貼板書。
(五)、跟進聯系:
一根線被分成了5段,兩端是點,點數是( 6)
出示圖
一根線平均分成了6段,兩端是段,點數是( 5).
出示圖
(六)、揭示一端有點、一端沒點的規律:
剛剛這兩幅圖,第一幅點多1,第二幅段多1。
有沒有辦法讓點多1的這幅圖變得點數很段數同樣多呢?
讓第一幅圖去掉一個點或者加上一個段。
有沒有辦法讓段多1的這幅圖變得點和段同樣多呢?
第二幅圖加上一個點或者去掉一個段。
那么,這樣一改變,點數和段數同樣多了。
這兩幅圖的兩端分別是什么呢?
一端是點,一端是段,點和段同樣多。
讓我們畫小箭頭來驗證一下。
活動3【活動】聯系生活
同學們,其實我們生活中,有很多事物,都可以當做點和段來研究。比如,路邊上的樹,就可以把數當做點,把樹與樹之間的間隔當成段。
你還能舉出些例子來嗎?
活動4【練習】解決生活中的實際問題
接下來,就讓我們一起走進實際生活,用我們的知識來解決實際問題吧。
1、同學們在長100米長的小路一側種樹,每隔5米種一棵,(兩端各種一棵),一共需要多少棵樹苗?
分析:把( )看成點,( )看成段,兩端是( ),( )多1。
兩端是點,你從哪里知道?
這樣一分析,我們就可以畫出線段圖來研究啦。
畫出一條小路,兩端是點,標上。
這條路被分成了好多段,不用都畫出來,再畫兩個點,然后用省略號表示,最后再畫一個點就可以。
同學們,100米就是這根線段的什么?
5米呢?每段長。
這樣我們就可以求出有多少段了。
100÷5=20(段)
但我們要求的是棵數。
20+1=21(棵)
為什么加1?
兩端是點,點數比段數多1。
也可以列一個綜合算式:
100÷5+1
=20+1
=21(棵)
答:一共需要15棵樹苗。
2、說一說、練一練:
一輛公共汽車行駛路線長18千米,相鄰兩站間的路程都是2千米,一共有多少個車站?
分析:把( )看成點,( )看成段,兩端是( ),( )多1。
請同學們畫出線段圖,并列式、計算。
展示同學的作業。
請你來說一說你解題的過程。
18千米是什么?
2千米是什么?求出的是段數。因此單位名稱是段。
3、一條長60米的小路,每隔4米種一棵樹,兩端不種,一共能種多少棵?
分析:把( )看成點,( )看成段,兩端是( ),( )多1。
兩端是段,從哪里知道?兩端都不種樹。
畫出線段圖:
先畫一條路,兩端是段。兩邊就不要畫點。
隔開一段畫出兩點,寫上省略號,最后再畫兩個點。
這與上兩題的圖有點不同,兩端是段了。段數多1.也就是點數少1了.同學們試著做做看。
學生匯報。
4、圓形水池周圍的小路長40米,每隔5米種一棵樹,在小路邊共種了多少棵?
分析:把樹看成點,間隔看成段。
圍城一圈,點數和段數之間是什么關系呢?
你用什么辦法來研究?
畫小箭頭。
點數和段數一樣多。
活動5【活動】小游戲
請四位男生當段,圍成一圈,
請女生當樹,每隔一小段,種一棵樹,要種幾棵?
排成一行,看看,一端是點,一端是段。
看來,圍成一圈和一段是點,一端是端一樣,點和段都是同樣多。
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