視頻標簽：植樹問題

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視頻課題：人教版五年級數學上冊植樹問題-江西省優課

教學設計、課堂實錄及教案：人教版五年級數學上冊植樹問題-江西省優課

教學目標
1.通過生活中的事例,知道“植樹問題”的三種不同情況,理解與掌握間隔數和棵數之間的關系及變化規律。
2.通過具體問題的解決問題,經歷觀察、比較、發現、概括等數學活動,培養學生的研究意識和探究能力,感悟化繁為簡、數形結合、一一對應的數學思想方法。
3.能應用規律或研究策略解決相關的實際問題,感受數學在生活中的廣泛應用,培養學生的應用意識和解決問題的能力。
2教學重難點
教學重點:引導學生經歷規律的獲得過程、建立數學模型,并用所學的方法解決一些簡單的實際問題。
教學難點:理解間隔數與棵數之間的關系;解決與植樹問題具有相同數學結構的實際問題。
3教具準備
多媒體課件 答題卡 小樹和小路模型等
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1課前活動：
1.師:我們每人都有一雙靈巧的手,可以畫畫、寫字、干活,而且這雙小手里還有很多數學知識呢!(舉出左手張開五指)瞧,每兩個手指間都有什么?(空隙)五個手指間有幾個空隙?像這樣每兩個手指間的空隙叫做間隔(板書間隔)。三個手指間有幾個間隔?(2個)幾根手指會形成3個間隔呢?(四根)手指數與間隔數之間有什么關系?(手指數=間隔數+1)
師:同學們真了不起,短短的兩分鐘,就總結出了一個這么重要的規律。我相信在今天的課堂上,你們的表現會更讓老師驚嘆!上課。
4.1.2揭示課題
(出示學校的照片)師:同學們這是余老師的學校。余老師的學校漂亮嗎?你們知道嗎余老師的學校因為環境優美、綠樹成蔭已經被評為了“國際生態學校”(照片)、“全國環境示范學校”(獎牌)。老師非常的自豪。咱們南昌市正在創建森林城市,作為一名南昌人,同學們有什么好的提議呢?(生暢所欲言,只要有道理即可)其實植樹里蘊藏著很多數學問題,今天我們就一塊來研究植樹問題。(出示課題并板書)
4.1.3初次嘗試，感知模型
1.出示問題。(PPT)請看大屏幕:同學們在全長20米的小路一邊植樹,一共要栽多少棵樹?
(1)你獲得了哪些數學信息?(生自由答)根據所給信息能求出樹的棵數嗎?(不能) 還必須知道什么?(每隔幾米種一棵)那就每隔5米種一棵(課件出示),追問:5米表示什么?指出5米表示相鄰兩棵樹之間的間隔距離。(板書間隔距離)
(2)以5米為一個間隔,這條20米長的小路會分成幾個這樣的間隔呢?(4個)你是怎么知道的?要求有幾個間隔,就是看20里面有幾個5,用20÷5=4。
2.尋找解決問題的方法
(1)20米的小路有4個間隔,那4個間隔可以種幾棵樹呢,誰能來猜一猜?(引導學生說理由,生5,4,3棵)
(2)大家猜想的答案各不一樣,能不能像個辦法把你想的答案簡潔形象的呈現出來,讓人一看就明白。
(3)同學們,利用畫圖或者用學具擺一擺來表達自己的想法是個好方法,咱們就用一條線段代表20米的小路,用小樹在小路上擺一擺,或者用簡筆畫代表樹在你的練習紙上“種種樹”(邊說邊畫),把你的想法表示出來好嗎?
 (4)學生嘗試獨立操作,師巡視指導(音樂2分鐘)
 (5)學生交流展示:選三位學生的上臺畫三種情況。
   同學們,同樣是20米的小路,都是每隔5米種一棵,為什么種的棵數不一樣呢?(發現植樹的三種情況:兩端都種 只種一端 兩端都不種)
  3.逐個解讀:
  (1)只種一端
①這里有幾棵樹,幾個間隔?(4棵數,4個間隔)
②一棵樹對應著一個間隔(用箭頭表示)四棵樹正好對應著4個間隔,間隔數與棵數一一對應,不多也不少。
 (2)兩端都種
 師:同樣是20米的小路,還是每隔5米種一棵,怎么就多出了一棵樹?誰能向老師剛才這樣用圖示來解釋一下呢?(生邊說邊畫箭頭)
生:第一棵樹對應著第一個間隔,第二棵數對應著第二個間隔……最后這棵樹沒有路和它對應,所以多出來了。
師:看來畫圖真是個好辦法,能讓我們在解決問題時看得清楚,想得明白。
  (3)兩端都不種
師指著學生作品問:怎么這種情況只種了3棵呢?生邊畫箭頭邊說。
評價:同學們不僅愛思考、還善于表達,真棒!
 
 
4.1.4再次嘗試，構建模型
1.提出問題 剛才我們已經討論了每隔5米種一棵樹的三種情況,那同樣是長20米的小路,還可以每隔幾米栽一棵樹呢?(生答)
2.再次畫圖
師:同學們的想法還真多呀!你的小路你做主,(指著ppt說)請你先確定每隔幾米種一棵,再把你的設計方案畫出來好嗎?

我的設計 我選取每隔(  )米種一棵(取整米數),把小路平均分成了(    )個間隔。                           間隔數        棵數 兩端都種 只種一端 兩端都不種

 
 3.交流、匯報(根據學生匯報,課件動態生成數據匯總表格)數據要求隨機輸入

植樹方式		總長(米)	間隔距離(米)	間隔(個)	棵數(棵)
兩端都種		20
		20
		20
只種一端		20
		20
		20
	兩端都不種	20
		20
		20

 
4.歸納、整理規律。
師:通過剛才的探究,你們發現了什么?(分層引導發現)
觀察只種一端  ②觀察兩端都種  ③觀察兩端都不種
板書:兩端都栽            棵數=間隔數+1
只栽一端            棵數=間隔數
兩端都不栽           棵數=間隔數-1
5.列算式
(1)剛才我們已經研究了植樹問題的三種情況,那你們能不能列列算式?誰來說一說?(生說師寫)
(2)這三種情況運用的規律不同,結果不同,但什么相同?(間隔數)
(3)小結,看來不管哪種情況都要先求出間隔數,再根據棵數與間隔數之間的關系確定棵數。
4.1.5利用模型，解決問題
將20米改為100米,兩端都要種,可以種幾棵?(生解答)
追問:如果只種一端呢?兩端都不種呢?(生口答)
小結:看來要求出棵數,不僅要知道間隔距離,還要知道種樹的方式。
追問:如果路的兩旁都要種樹,兩端都種,一共要種多少棵?
4.1.6聯系生活，深化理解
其實生活中也有類似的問題,讓我們一同走進生活,用你的慧眼找一找生活中的植樹問題。(生說)老師也收集了一些圖片,你們來看看什么是樹?什么是間隔?(路燈,鋸樹,等)
4.1.7鞏固練習
1.判斷
2.書上109頁第三題。
4.1.8回頭看總結
通過今天的學習我們不僅僅解決了植樹中的數學問題,還學會了用植樹問題的方法去解決生活中的實際問題,數學來源于生活,希望同學們能有一雙善于發現的眼睛。下課。
 

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