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視頻標簽：數學廣角,植樹問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版五年級上冊7數學廣角─植樹問題-重慶市省級優課
教學設計、課堂實錄及教案：小學數學人教版五年級上冊7數學廣角─植樹問題-重慶市省級優課
“植樹問題”教學設計
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）五年級上冊第106～108頁例題及做一做。 教學目標：
1、知道不封閉線段上的棵數與間隔數之間的三種關系，會解決這樣的植樹問題。 2、經歷建立植樹問題數學模型的過程，學會通過畫線段圖來分析題意，會用“一一對應”的方法理解算理。
3、在解決問題的過程中，滲透“一一對應”和“數形結合”等思想方法，培養數學應用意識。
教學重點：知道不封閉線段上棵數與間隔數之間的三種關系，會解決這樣的植樹問題。 教學難點：用“數形結合”的方法，“一一對應”的思想，理解算理。 一、創設情境，呈現問題 1、出示題目，理解題意。
同學們，他們在干什么？（生：植樹）植樹不但可以美化環境，而且，植樹中還有很多的學問。今天我們就一起來研究植樹問題（板書）不過樹可不是隨便種的哦，可是有要求的。請看（出示題目，生默讀） 問：從題中你了解到了哪些數學信息？ 師： 20米表示？（總長）5米表示？
師：像這樣（出示課件：介紹間距），相鄰兩棵樹之間的距離是5米，5米叫做間距。 2、進一步理解題意 師：有不理解的地方嗎?
問一：一邊表示什么？（就是指路的一邊。）
問二：小路兩端可能會出現哪些情況呢？（引導學生分析出三種情況） 二、激活經驗，明確目標 1、畫線段圖解決問題： 尋找解決問題的方法
師：題意咱們弄明白了，你們打算怎么來解決一共要植多少棵樹的問題，我們可以用什么方法來解決呢？（讓生說：算、畫圖）那好，我們就用畫圖的方法來解決。請看學習要求。（出示學習要求）
師：接下來請自己先畫圖，再列綜合算式計算來說明。 ③同桌兩人互相交流。
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2.互動交流，建構模型
師：哪位同學愿意上臺來和大家分享你的成果。 生匯報交流，引導出三種情況：
生1：我畫的是兩端都栽了樹的情況，一共栽了5棵樹，算式是20*5+1=5棵。 問：大家還有補充嗎？
生2：我畫了的是一端栽一端不栽的情況，一共栽了4棵樹，算式是20*5=4（棵） 生3：我還畫了兩端都不栽的情況，一共栽了3棵樹，算式是20*5-1=3棵。 三、合作探究，交流理解 1、觀察算式
師：為了方便大家研究，我把剛才的三種方案放到大屏幕上來了。請看屏幕 師：請觀察、比較這三個算式，它們都有哪一步？ 生：20÷5。
師：這個算是中 20就是總長，5表示什么？
問：①這里的 4表示什么?誰能在圖上指一指。（生上臺指4段）4表示什么呢？（生：4段）。師，剛才這個同學說的4是段數，我們也可以說是“間隔數”（板書：間隔數） 師：也就是說兩端都栽時間隔數是4.
②問：只栽一端時間隔數是幾？（生：4）自己像剛才那位同學那樣數一數。 ③問：兩端都不栽時間隔數又是幾，（生：4）自己數一數。
④小結：看來三種情況下都要先求什么？（間隔數）哪這個間隔數是怎么算出來的？（生：總長除以間距，2生說，全班齊說，貼板書）
⑤師：問題是求棵數（手勢），但三種情況下都是要先求間隔數（手勢），看來棵數與間隔數有關系（手勢）
2、理解每一種情況間隔數與棵樹之間的關系、總結規律。
師：我們再來看看算式，為什么第一種要加1，而第二種不加？第三種要減1才呢？ 師：你們打算是自己探究還是老師直接告訴你們呢？請看合作學習要求。（課件） 問：大家明白了嗎？請組長從信封中取出研究材料開始吧。（全班分組討論交流） 3、全班交流，梳理三種情況下棵樹與間隔數之間的關系。 4、知識梳理
師：剛才我們用一一對應的方法弄明白了棵數與間隔數之間的關系，那么在每種情況下，棵數與間隔數之間是什么關系呢？請你完整的說一說。
師：你能不能用式子表示出它們的關系？（貼板書） 5、回顧反思，積累經驗
師：今天我們是怎樣探究這類植樹問題的，讓我們一起來回憶一下吧。
首先，我們用什么方法來研究的問題？（畫線段圖），通過畫圖我們發現了這類植樹問題有幾種3種情況？（3種）在剛才的活動中，我們發現植樹問題的三種情況都要先算什么？（課件：間隔數）然后根據棵數與間隔數的關系確定加1、減1還是不加不減。
在這個過程中，你有哪些收獲？（生：學會了三種植樹問題的解題方法，師：你收獲了解題方法。）（生：我知道了遇到數字大的題可以把數字改小點來研究，師：你收獲了一種化繁為簡的策略。）（生：我知道了可以用畫圖的方法來解決植樹問題，師：你收獲了數形結合的思想，一一對應的思想） 四、鞏固應用，評價反饋
師：我們明白了三種植樹情況的規律，會靈活運用嗎？好，我們試試？請解決學校植樹的問題。
1．基本練習（課件出示） 2、變式練習：（課件出示） 五、綜合運用，拓展延伸
師：生活中有哪些例子可以看成植樹問題？老師也收集了一些生活中的例子，請看（課件）課件展示生活中的例子。
師：馬上就要下課了，大家看看鐘面上有發現植樹問題嗎？什么相當于樹，什么相當于間距？這類植樹問題和我們今天研究的相同嗎，你打算用什么方法去研究呢，下課后感興趣的孩子去試試吧！
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
