視頻標(biāo)簽：烙餅問題

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：四年級(jí)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的第一課時(shí)“烙餅問題”

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：四年級(jí)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的第一課時(shí)“烙餅問題”

數(shù)學(xué)廣角 
                ——烙餅問題 
             
一、教材分析 
本課是人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的第一課時(shí)“烙餅問題”，是要使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生逐漸養(yǎng)成節(jié)約時(shí)間的良好習(xí)慣。 
四年級(jí)學(xué)生有著強(qiáng)烈的探究欲望，并具備一定的探究能力，因此本課是在老師指導(dǎo)學(xué)法的同時(shí)，讓學(xué)生在自己的實(shí)際操作中尋找規(guī)律，得出結(jié)論。 二、設(shè)計(jì)意圖 
本課的新授過程由烙餅的視頻導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由烙兩張餅的方法讓學(xué)生明白應(yīng)充分利用資源才能節(jié)省時(shí)間，通過烙三張餅的操作、交流、對(duì)比后發(fā)現(xiàn)“最優(yōu)方法”，通過烙四張、五張餅的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際操作中考慮問題，尋找最佳方案，并學(xué)會(huì)從已有的發(fā)現(xiàn)中尋找聯(lián)系，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。然后讓學(xué)生不再實(shí)際操作，而是把數(shù)學(xué)問題抽象出來，讓學(xué)生小組討論解決烙六張、七張餅的解決方案。當(dāng)填完二至七張餅解決方案的表格后，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法、領(lǐng)會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。最后讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律找到烙八張、九張、十張餅的方法。 
練習(xí)的設(shè)計(jì)則是讓學(xué)生將“烙餅問題”運(yùn)用到實(shí)際生活中，解決“做一做”的上菜問題。最后向?qū)W生介紹了著名數(shù)學(xué)家華羅庚的“優(yōu)選法”，拓展學(xué)生視野，建立學(xué)生向數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)的信念。 三、教學(xué)目標(biāo) 
1. 使學(xué)生通過“烙餅”這一簡單的事例，初步體會(huì)優(yōu)化思想和轉(zhuǎn)化方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。 
 
                    
             
                    
                            2. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。 
3. 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。 四、教學(xué)重難點(diǎn) 
1.教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生通過“烙餅”這一簡單的事例，初步體會(huì)優(yōu)化思想和轉(zhuǎn)化方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。 
2.教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，并應(yīng)用到實(shí)際生活中。 五、教學(xué)過程 
1.視頻導(dǎo)入、激發(fā)興趣 
同學(xué)們，你們吃過烙餅嗎？咱們來看看是怎么烙的（播放視頻）。 如果烙一面要3分鐘，烙熟一張餅需要幾分鐘？ 2.引導(dǎo)操作、探索新知 （1）兩張餅 
那2張餅?zāi)兀磕闶窃趺蠢拥模?nbsp;還有不同的想法嗎？  老師引導(dǎo)學(xué)生用手代替餅，全班演示烙餅過程。 （2）三張餅 
小明一家3口，早餐每人吃一個(gè)烙餅，怎么烙，才能讓大家盡快地吃上餅?zāi)兀孔钌儆脦追昼姡浚ㄕn件出示主題圖） 
①學(xué)生操作并填寫表1(a 省時(shí)，b 不省時(shí)) ②展臺(tái)反饋表格，二生黑板操作。 
引導(dǎo)學(xué)生思考：這兩種方法，哪個(gè)更節(jié)省時(shí)間？為什么這種方法更節(jié)省時(shí)間呢？  
③放視頻：咱們來看看小明的媽媽會(huì)用哪種方法呢？看來媽媽也用了這種“最優(yōu)方法”。 
④小結(jié)：剛才我們烙了兩張餅，兩張一起烙，烙了2次，最少用6分鐘，烙三張餅，用最優(yōu)方法，烙了3次，最少用9分鐘。 （3）四張餅 
那如果烙4張餅?zāi)兀磕敲凑?qǐng)同學(xué)們從信封里再拿出4號(hào)餅，像剛
 
                    
             
                    
                            才那樣擺一擺，并記錄在表2里。 
①學(xué)生活動(dòng)   
②匯報(bào)，你們覺得哪種方法更方便？ 
③對(duì)比：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)烙四張餅和烙兩張餅之間的聯(lián)系。 （4）五張餅 
那你們還能借助前面的發(fā)現(xiàn)繼續(xù)探究出烙5張餅最少用幾分鐘嗎？ 
①學(xué)生活動(dòng)并填寫表3. ②匯報(bào) 
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是先烙2張餅，剩下3張餅用最優(yōu)方法，次數(shù)是2+3=5，時(shí)間是6+9=15 （5）六張、七張餅 
不操作，學(xué)生小組討論，并填寫表四。 ①匯報(bào)六張 ②匯報(bào)七張 （6）八、九、十張餅 
引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師完成表格： 餅數(shù)（張） 
烙的方法 次數(shù) 時(shí)間 2 兩張一起烙 2 6 3 最優(yōu)方法 3 9 4 兩張兩張烙 
4 12 5 先烙兩張，后三張?jiān)儆米顑?yōu)方法 
5 15 6 兩張兩張的烙 
6 18 7 兩張兩張的烙，最后三張用最優(yōu)方法 
7 21 8 兩張兩張的烙 
8 24 9 兩張兩張的烙，最后三張用最優(yōu)方法 
9 27 10 兩張兩張的烙 
10 
30 
那8張?jiān)趺蠢樱啃枰獛状危�用了幾分鐘？�?張呢？10張呢？ 
匯報(bào)并板書： 
     次數(shù)Х一面時(shí)間=最少時(shí)間 
 
                    
             
                    
                            3.應(yīng)用知識(shí)、鞏固新知 
課件出示書上“做一做” 
同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題嗎？ ①學(xué)生獨(dú)立思考并匯報(bào) 
②為什么要這樣上菜？為什么不先上前兩桌再上第三桌呢？ 4.總結(jié)揭題、拓展新知 
其實(shí)我們今天研究的“烙餅中的數(shù)學(xué)問題”就是源自我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚的優(yōu)選法。 六、教學(xué)反思 
 “新課標(biāo)”中提出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。” 
因?yàn)?ldquo;烙餅問題”比較抽象的且數(shù)學(xué)味很濃，因此為了能更好的突破重難點(diǎn)，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我非常注重讓學(xué)生操作體驗(yàn)的過程。因此在課前精心拍攝了烙餅的視頻，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也引發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的動(dòng)手操作欲望。新授中，為學(xué)生準(zhǔn)備了平底鍋和餅的學(xué)具，烙三張、四張、五張餅都是先讓學(xué)生操作，再匯報(bào)，最后對(duì)比小結(jié)得出結(jié)論的過程，讓學(xué)生充分體驗(yàn)烙餅的過程和方法，在學(xué)生匯報(bào)的環(huán)節(jié)，讓用不同方法的兩位學(xué)生分別上臺(tái)，邊說邊用黑板上的教具擺一擺，再讓全班學(xué)生進(jìn)行對(duì)比比較，優(yōu)化出最佳方法。通過這些教學(xué)，效果良好，大部分學(xué)生均已能理解并掌握。 
在前面充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從烙第六張餅開始，讓學(xué)生不再操作，而是運(yùn)用之前的發(fā)現(xiàn)來解決，滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。雖然整堂課老師并未提及“轉(zhuǎn)化”二字，但是這個(gè)思想已經(jīng)留在學(xué)生心里，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。 

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