視頻標(biāo)簽：烙餅問題

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版四年級上冊《烙餅問題》-廣東省優(yōu)課

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版四年級上冊烙餅問題-廣東省優(yōu)課

優(yōu)    化 
                                            ———  烙餅問題 
 
                                                              教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第105頁例2  
教學(xué)目標(biāo)：  
知識與技能：通過簡單的事例，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用。  
數(shù)學(xué)思考：  通過對烙餅問題的研討，使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，并能從多種方
案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想。 
 
解決問題：  初步形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，嘗試用優(yōu)化思想方法解決生活中的簡
單問題。 
 
情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的
能力。 
 
重點(diǎn)：讓學(xué)生了解怎樣烙餅更合理，使學(xué)生知道解決實(shí)際問題要選擇最優(yōu)方案。  
突破方法：采用小組合作探究的形式，使學(xué)生能科學(xué)合理地解決問題。  
難點(diǎn)：使學(xué)生感受到在日常生活中，雖然解決問題的方法很多，但有優(yōu)選方案，要培養(yǎng)學(xué)生形成從
多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。  
突破方法：在探究活動(dòng)中，體會最優(yōu)化的科學(xué)安排，體驗(yàn)科學(xué)解決問題的方法。  
教具學(xué)具：課件、實(shí)物投影，圓片，作業(yè)單  
教學(xué)過程：  
一、課前活動(dòng)——發(fā)作業(yè)單 
師：同學(xué)們，在課前我想給每人發(fā)一張作業(yè)單，你認(rèn)為我怎樣發(fā)最快呢？ 
設(shè)計(jì)意圖：再現(xiàn)常規(guī)課堂上師生傳遞的情景，讓學(xué)生體會優(yōu)化思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用。 生紛紛各抒己見，隨后老師順應(yīng)其中一個(gè)學(xué)生提出的方法，把作業(yè)單同時(shí)發(fā)給每組的第一個(gè)同學(xué)，再讓他們同時(shí)向后傳。  
二、揭示課題 
師：同學(xué)們，剛剛我們在課前研究怎樣發(fā)作業(yè)單的過程就是一次數(shù)學(xué)思考的過程，它和我們今天所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有關(guān)系。 
 
                    
             
                    
                            板書課題：優(yōu)化 全班齊讀課題 
師：想一想，剛才我們傳遞的過程，是不是優(yōu)化？我們選擇一種最快的方法，節(jié)省時(shí)間，提高做事效率。這樣看來，優(yōu)化這樣的數(shù)學(xué)思想方法并沒有什么神秘，在我們生活中也處處有它。 
補(bǔ)充課題：烙餅問題 
師點(diǎn)題：現(xiàn)在我們就來找一找“烙餅”中如何優(yōu)化？  
三、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知 
1、播放視頻：創(chuàng)設(shè)生活中的烙餅情境。 
設(shè)計(jì)意圖：靈活運(yùn)用實(shí)際中“活生生”的教材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極參與
學(xué)習(xí)活動(dòng)。                                                                                      2、視頻結(jié)束。師：看清楚老師是怎樣烙餅?zāi)兀可�自由說。我們一起來看看。 
3、課件出示烙餅方法：鍋里每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。 師：請同學(xué)們讀一讀烙餅方法。 
4、問題引入：烙1張餅一面至少需要幾分鐘？兩面需要幾分鐘？所以用這種方法烙1張餅最短需要幾分鐘？（6分鐘）每面3分鐘，兩面都要烙，板書：3×2=6（分鐘 ） 
設(shè)計(jì)意圖：將例題中的故事人物、情節(jié)改編，由老師變身“媽媽”再現(xiàn)烙餅過程，讓全體學(xué)生直觀地看到鍋里每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。 
    
5、師：想一想，鍋里每次最多只能烙2張餅是什么意思？同時(shí)貼上教具鍋 烙3張行嗎？為什么？（個(gè)別生答） 
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先弄清題意，理解鍋里只能放2張餅，沒有空余放3張餅，說明鍋不夠大，最多只能烙2張餅。 
師小結(jié)：鍋里面放不下3張餅，說明鍋不夠大。所以這句話的意思是最多放2張。 板書：最多放2張 
6、師：烙2張餅最短需要多長時(shí)間？（個(gè)別生答）怎么烙？請你上來烙一烙。 指名學(xué)生黑板上演示烙2張餅的過程。
師：鍋里最多放2張餅，所以最佳方法把2張餅一起烙，也就是同時(shí)烙。 
（板書：最佳方法  同時(shí)）同時(shí)烙2張餅的正面和反面，幾個(gè)3分鐘？（2個(gè)） 所用的最短時(shí)間是： 3×2=6（分鐘）。 
7、師：如果現(xiàn)在要烙4張餅最短需要幾分鐘？ 
學(xué)生利用自制學(xué)具——圓片擺一擺，算出烙4張餅的最短時(shí)間。（個(gè)別生答） 課件出示：                    正   正     3分鐘                                            反   反     3分鐘 4張餅             3×4=12（分鐘）                               正   正     3分鐘 
                              反   反     3分鐘        
師：烙4張餅的時(shí)候，可以2張2張同時(shí)烙（板書：2,2 ），四張一共需要烙四次，就是4個(gè)3分鐘，所用的最短時(shí)間是3×4=12（分鐘）。 
設(shè)計(jì)意圖：從烙2張餅、4張餅，逐步過渡有效地幫助學(xué)生理清思路，同時(shí)為每個(gè)學(xué)生順利地解決后面的問題打下基礎(chǔ)。 
8、師：烙6張餅怎么烙？最短需要幾分鐘？（個(gè)別生答） 
師：6張餅，可以2張2張2張同時(shí)烙，需要幾個(gè)三分鐘？板書：2,2,2 所用的最短時(shí)間是3×6=18（分鐘） 
課件出示：                             正   正    3分鐘                                                     反   反    3分鐘           
                                       正   正    3分鐘 
6張餅                                  反   反    3分鐘       3×6=18（分鐘）                      
                                        正   正    3分鐘 
                                        反   反    3分鐘        
9、歸納烙雙數(shù)餅的方法：仔細(xì)觀察餅數(shù)和最佳方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（餅數(shù)都是雙數(shù)） 對，那餅數(shù)都是雙數(shù)的話，我們是怎么烙？就是按2張2張烙，有多少個(gè)2張就有多少個(gè)3分鐘）可是這餅總不能只烙雙數(shù)的吧。  
四、探究“烙3張餅的最佳方法”，經(jīng)歷烙單數(shù)餅的過程 
如果爸爸、媽媽、萱萱各吃一張餅，一共需要烙幾張餅?zāi)兀浚?張） 思考：想一想怎樣烙才能讓我們?nèi)�人盡快吃上餅?zāi)兀?nbsp;師：在分組討論之前，請同學(xué)們齊讀任務(wù)要求。 
1、讓學(xué)生思考討論時(shí)可以用學(xué)具圓片代替演示烙餅，同組里說一說自己是怎樣安排的，設(shè)計(jì)方案一共需要多長時(shí)間，并完成作業(yè)單一。 
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用手中的小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。 
2、引導(dǎo)學(xué)生說出自己的方案，老師可以把各小組匯報(bào)的不同方案通過投影展示出來。 師：3張餅烙熟了嗎？哪個(gè)小組先來匯報(bào)？ 各小組匯報(bào)不同方案情況如下： 
 
                    
             
                    
                            方案一：每次烙兩張餅，3張共需時(shí)間3×4=12（分鐘） 烙餅次數(shù) 餅1 餅2 餅3 
烙餅的時(shí)間（分）     1 正 正      3 
 2 反 
反  
3     3 
  
正 3 4 
 
 
反     3 
想一想：還有比這個(gè)同學(xué)更快的方法嗎？ 
方案二：第一次先烙第1張、第2張的正面；第2次烙第1張的反面、第3張的正面；第3次烙第2張和第3張的反面。這種方案共需要3個(gè)3分鐘也就是9分鐘。 烙餅次數(shù) 餅1 餅2 餅3 
烙餅的時(shí)間（分）     1 正 正      3 
 2 反 
     正 
3     3 
 
反 
反 3 
4、師假設(shè)質(zhì)疑。初次驗(yàn)證：想一想，一共要烙幾張餅？（3張），幾個(gè)面？（6個(gè)面），每次鍋里放幾個(gè)餅？（2個(gè)）6÷2=3（次），也就是烙3次，每次烙幾分鐘？（3分鐘），3×3=9（分鐘） 
5、再次驗(yàn)證：學(xué)生黑板演示用9分鐘烙熟3張餅的最佳方法。 6、引導(dǎo)學(xué)生對比兩種方案，說一說哪種方案更合理，更節(jié)省時(shí)間。 師：現(xiàn)在我們對比下這兩種方案，你覺得哪種方案更節(jié)省時(shí)間？那為什么第一比第二種方案所用的時(shí)間多？誰來說說？ （生紛紛議論各抒已見） 
展示兩種方案，第一種方案是先烙兩張餅，這時(shí)鍋里沒有空閑位置，但再烙第三張餅時(shí)，鍋里有空閑位置，就浪費(fèi)了另一半鍋，所用的時(shí)間也較多； 
第三種方案每次都烙兩張餅，每次鍋里都沒有空閑位置，所用的時(shí)間是最少的。          設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生圍繞“怎樣烙，才能盡快吃上餅”，設(shè)計(jì)烙餅方案，各小組熱烈討論、認(rèn)真計(jì)算，形成共同方案。使學(xué)生能處于主動(dòng)思考解決問題的最佳狀態(tài)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識。 
7、再次驗(yàn)證9分鐘，課件動(dòng)態(tài)演示，用最短時(shí)間烙3張餅的過程。 師：下面我們再次驗(yàn)證，用9分鐘能不能烙熟烙3張餅？ 第1次：3分鐘  餅1和餅2的正面 
第2次：3分鐘  餅1的反面和餅3的正面 第3次：3分鐘  餅2和餅3的反面 
師：數(shù)了幾個(gè)3分鐘？板書：3×3=9（分鐘）原來用9分鐘真的可以烙熟3張餅。 
設(shè)計(jì)意圖：老師借助學(xué)生交流的成果，動(dòng)態(tài)演示再現(xiàn)烙3張餅的最佳方法，以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，有效地提高學(xué)生對烙3張餅最佳方法的理解，從而滋生優(yōu)化意識。 
8、師歸納最佳方法：在解決“烙3張餅的最短時(shí)間”這個(gè)問題上很關(guān)鍵的條件是“鍋里最多只能放2張餅”所以我們要充分利用鍋中的空間，每次盡可能按要求放最多的餅，這樣就不會浪費(fèi)時(shí)間。
課件出示烙3張餅的分解平面圖 
在這個(gè)過程中，3張餅不是采用同時(shí)烙，而是相互地介入，也就是交替烙，這也是烙3張餅的最佳方法。現(xiàn)在把這種烙3張餅的最佳方法跟同桌說一說。 
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。同桌兩人再次操作，強(qiáng)化烙3張餅的最佳方法。 
9、師：想一想，烙5張餅的最短時(shí)間是幾分鐘？（15分鐘） 
這5張餅應(yīng)該怎樣烙？請對照作業(yè)單二，填一填烙5張餅的最佳方法。 課件動(dòng)態(tài)同時(shí)演示： 
2張餅怎么烙？（同時(shí)烙）同時(shí)烙2張餅的正面和反面，2個(gè)3分鐘；3張餅又怎樣烙？ （交替烙），3個(gè)3分鐘；所以我們說5張餅是同時(shí)烙和交替烙，一共需要5個(gè)3分鐘，用時(shí)3×5=15（分鐘）。 
師：同學(xué)們想一想，還可以怎樣烙？（也可以先烙3張，再烙2張） 
6張餅還可以怎樣烙？（也可以3張3張交替烙）既可以2張2張2張同時(shí)烙，也可以3張3張交替烙，所以我們說6張餅是同時(shí)烙或交替烙，可以任選一種方法來烙。 
10、如果要烙7張餅，怎樣烙更節(jié)省時(shí)間？請對照作業(yè)單二，填一填烙7張餅的最佳方法。 先烙2張，2個(gè)3分鐘；再烙2張，2個(gè)3分鐘；最后烙3張，3個(gè)3分鐘。 烙7張餅一共需要7個(gè)3分鐘，用時(shí)3×7=21（分鐘）。 11、師：仔細(xì)觀察餅數(shù)和最佳方法，你又有什么能發(fā)現(xiàn)？ 
如果餅的張數(shù)是單數(shù)，像5張餅、7張餅......任何一個(gè)大于或等于5的單數(shù)都可以分成若干個(gè)2和3的和。可以先2張2張同時(shí)烙，再3張3張餅交替烙。如果餅的張數(shù)是雙數(shù)，可以2張2張同時(shí)烙。 
板書：烙餅時(shí)，每次別讓鍋里有空余，這樣最節(jié)省時(shí)間。 
我們回過頭再看看1張餅，1張餅?zāi)懿荒芡瑫r(shí)烙或交替烙呢？（不能）為什么？因?yàn)殄伬镒疃喾?張餅，1張餅只能一面一面地烙，不能同時(shí)烙兩面，所以達(dá)不到優(yōu)化的條件，不屬于我們今天討論的范圍。 12、師：往下看還可以再烙嗎？烙得完嗎？看看這些餅數(shù)還有最短時(shí)間，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 生1：每增加一張餅就多了3分鐘。那每減少一張餅，最短時(shí)間又有什么變化？ （減少3分鐘）。 
生2：我們發(fā)現(xiàn)了每面烙餅的時(shí)間（3分鐘）×餅數(shù)=烙餅的最短時(shí)間 
師小結(jié)：是的，如果規(guī)定鍋里最多放2張餅，我們可以用這種方法計(jì)算。下面我們就用這種方法來解決問題。 
13、課件出示：想一想，如果要烙11張餅，最短需要幾分鐘？怎么烙？                      3×（4×2+3）=33（分鐘） 
那么四年級的“吃貨們”吃上又香又脆的手抓餅最短需要多長時(shí)間呢？ 
            算一算：3×（50×2）=300（分鐘） 看來同學(xué)們都善于發(fā)現(xiàn)烙餅問題中的規(guī)律。 
設(shè)計(jì)意圖：活學(xué)活用，解決怎樣烙才能讓全體“吃貨們”盡快吃上餅的問題，把教材與學(xué)生生活緊密聯(lián)系，促進(jìn)思維的發(fā)展。 
師小結(jié)：優(yōu)化思想大大提高做事的效率，給我們的生活帶來便利，而且節(jié)省更多的時(shí)間。 現(xiàn)在請打開練習(xí)本，完成“做一做”的2道習(xí)題。 五、思維訓(xùn)練 
1、用一口平底鍋煎餅，每面需2分鐘，每次正好可以煎2張。煎50張餅至少需要幾分鐘？ 設(shè)計(jì)意圖：在解決“至少需要幾分鐘”問題中，讓學(xué)生從中明白節(jié)省時(shí)間的道理，理解最優(yōu)方案。 
 
     
                             2、
 
六、課堂總結(jié) 1、 談收獲。 
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生暢言。 
師：同學(xué)們收獲真多！我們今天討論的是一個(gè)鍋里同時(shí)只能放置2張餅，如果鍋里每次最多能烙3張餅，烙3張、4張乃至100張餅怎么烙？最短需要幾分鐘？（反正烙餅時(shí)，每次都別讓鍋里有空余，這樣最節(jié)省時(shí)間） 
2、 課件再現(xiàn)優(yōu)化情景：現(xiàn)在讓我們一起走進(jìn)生活中，去看看哪里用到“優(yōu)化”思想方法。
（1）煮飯50分鐘的同時(shí)，用20分鐘洗菜擇菜，30分鐘烹飪一道美味的佳肴，這樣就不會浪費(fèi)時(shí)間。 （2）百圖地圖給我們出行提供更多人性化的選擇，從我們世貿(mào)實(shí)驗(yàn)學(xué)校出發(fā)到廈門大學(xué)，共有3條參考路線，從中我們選擇推薦的最優(yōu)化路線，全程高速，省時(shí)省力。 
哪個(gè)同學(xué)再來分享哪里用到“優(yōu)化”思想方法。（指名學(xué)生）請大家課后找一找生活中這樣的例子，合理安排你自己的學(xué)習(xí)和生活。 
3、師總結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了優(yōu)化方法，既可以節(jié)省時(shí)，又可以提高效率。老師希望大家能夠運(yùn)用今天所學(xué)的知識，做個(gè)珍惜時(shí)間的主人。    
七、課堂板書 
                             優(yōu)  化 
                                           ———烙餅問題      最多烙2張餅              
                               餅數(shù)         最佳方法         最短時(shí)間  
                                1                            3×2=6（分鐘）                                 2             同時(shí)           3×2=6（分鐘）                                 3             交替           3×3=9（分鐘）                                 4             2,2            3×4=12（分鐘）                                 5            2,3   3,2       3×5=15（分鐘）                                 6            2,2,2  3,3      3×6=18（分鐘）                                 7               2,2,3        3×7=21（分鐘）  烙餅時(shí)，每次別讓鍋里有空余，這樣最節(jié)省時(shí)間

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請?jiān)诒卷撁骓敳克阉鳈谳斎搿袄语瀱栴}”其中的單個(gè)詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標(biāo)題為“人教版四年級上冊《烙餅問題》-廣東省優(yōu)課”，所屬分類為“小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“人教版四年級上冊《烙餅問題》-廣東省優(yōu)課”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----