視頻標(biāo)簽：三角形的中位線

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視頻課題：人教版八年級（下）18.1．2 平行四邊形的判定（3）三角形的中位線-河北省 - 辛集

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三角形的中位線 
 
一、教材分析    
《三角形的中位線》是人教版八年級（下）平行四邊形的判定第2課時的教學(xué)內(nèi)容，教材安排一個學(xué)時完成。本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)完了三角形、四邊形內(nèi)容之后作為三角形和四邊形知識的應(yīng)用和深化所引出的一個重要性質(zhì)定理，它揭示了線與線之間的位置關(guān)系，線段與線段間的數(shù)量關(guān)系，對進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在證明兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時常常要用到，由于在本章最后要探索特殊平行四邊形的中點四邊形，為了知識的連貫性和探索的完整性我在本節(jié)中探索了一般四邊形的中點四邊形的形狀 
二、學(xué)情分析：  
   學(xué)生對于本節(jié)課三角形中位線定義的理解及完成大部分練習(xí)不是難事，但在本節(jié)學(xué)習(xí)中學(xué)生容易出現(xiàn)以下問題：證明中位線性質(zhì)定理時怎樣添加輔助線，因此在課下我安排了一個剪紙活動，以降低教學(xué)難度。  
三、教學(xué)目標(biāo)    
1.理解三角形中位線的概念，會證明三角形的中位線定理，能應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)的問題；   
2.進(jìn)一步經(jīng)歷“探索—猜想—證明”的過程，發(fā)展探究能力、推理論證的能力；培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識   
3.在命題的證明過程中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；  
教學(xué)重點：三角形中位線性質(zhì)定理證明及應(yīng)用 
教學(xué)難點：用添加輔助線的方法來推證三角形中位線定理, 
教學(xué)過程： 
（一）怎樣將一張三角形紙片一剪刀剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個面積和原三角形面積相等的平行四邊形?  
   
 問題1：四邊形BCFD是平行四邊形嗎?說說你的理由!     
 問題2：你能概括什么叫三角形的中位線呢？請你畫出下圖三角形
 
                    
             
                    
                            所有的中位線。      
  問題3:△ABC中,中位線DE與BC存在何種關(guān)系? 
  如圖：在△ABC中，D是AB的中點， E是AC的中點.   求證：(1)四邊形BCFD是平行四邊形         （2）DE//BC,DE= 1/2BC                
幾何語言：   
用途： 
（1） 證明平行問題 
（2） 證明一條線段是另一條線段的兩倍或一半 （二） 練習(xí) 
如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點 若∠ADE=65°，則∠B=（  ）度 若BC=8cm，則DE=（   ）cm 
若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，則△DEF的周長=______ ④若△ABC的周長為24，△DEF的周長是_____ ⑤圖中有_____個平行四邊形 
⑥若△ABC的面積為24，△DEF的面積是_____ （三）例題 
已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點.猜想四邊形EFGH的形狀并證明。 
      
變式一： 
已知：點D是三角形ABC內(nèi)任一點，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA各邊的中點. 
 
                    
             
                    
                            猜想四邊形EFGH的形狀并證明。     
變式二： 
已知：點D是三角形ABC外任一點，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA各邊的中點.  猜想四邊形EFGH的形狀并證明。      
四 課堂小結(jié)：你學(xué)到了哪些知識？ 
五 作業(yè)  已知：△ABC中,AD=DB，BE=EC，AF=FC.           求證：AE與DF互相平分.

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