視頻標簽：三角形的中位線

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視頻課題：人教版八年級（下）18.1．2平行四邊形的判定（3）三角形的中位線-黑龍江 - 齊齊哈爾

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人教版八年級（下）18.1．2 平行四邊形的判定（3）三角形的中位線-黑龍江 - 齊齊哈爾

18.1．2  平行四邊形的判定（3） 
———三角形的中位線 
學習目標： 
 1．理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理的內容；  2．經歷探索，猜想，證明三角形的中位線定理的過程，進一步發展推理論證的能力． 教學過程 
師：我們在研究平行四邊形時，經常采用把平行四邊形轉化為三角形的問題，能否用平行四邊形來研究三角形呢？  第一大塊：探究三角形中位線定理 
動手操作：怎樣將一張三角形硬紙片分成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形? 學生活動：展示拼接過程 得到基本圖形 
A 
B 
C D E  
給出定義：如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC 的中點，連接DE. 像DE這樣，連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．  
猜測結論：通過拼接圖形你發現DE和BC邊之間有什么關系呢？ 
 
                    
             
                    
                            生活動：用學過的知識來證明猜想的結論 得出三角形中位線定理： 
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半． 第二大塊：當堂訓練 
1.若∠ADE=65°，則∠B=（    ） 度，為什么 
2.若BC=8cm，則DE=      cm，為什么 
3.若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，則△DEF的周長=_____ 
4.若△ABC的周長為24，△DEF的周長是_____ 
探規：三角形三條中位線圍成的三角形的周長與原三角形的周長有什么關系？ 
5.圖中有_____個平行四邊形 
6.若△ABC的面積為24，△DEF的面積是_____ 
探規：三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積有什么關系？ 
如圖所示，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點，E，F分別是AP，RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動而點R不動時， 那么下列結論成立的是（      ） 
 A．線段EF的長逐漸增大   B．線段EF的長逐漸減少  C．線段EF的長不變       D．線段EF的長不能確定 
 
在△ABC中，E、F、G、H分別為AC、CD、 BD、 AB的中點，
A
CB
E
D
F
 
                    
             
                    
                            若AD=3，BC=8，則四邊形EFGH的周長是           。 
A
B
D
C
E
F
G
H 
例 在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．  
A B 
C 
D 
E F H 
G 
 
第三大塊：總結 
1. 中位線定義 ：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線 2.三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 
3.三角形的中位線定理不僅給出了中位線與第三邊的位置關系，而且給出了他們的數量關系，在三角形中給出一邊的中點時，要轉化為中位線 
4.我們既可以用三角形知識研究平行四邊形的問題，又可以用平行四邊形知識研究三角形的問題. 師：回歸課前學習目標 布置作業： 
教科書第49頁練習第1，2，3題；習題18.1第11，12題．

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