視頻標簽：三角形的中位線

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視頻課題：數學華東師大九年級上冊《三角形的中位線》四川省樂山

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數學華東師大九年級上冊《三角形的中位線》四川省樂山

 《三角形的中位線》教學設計
 
一、教學目標
1、通過畫圖，親身體驗三角形中位線的概念以及與三角形中線的區別；
2、經歷探索三角形中位線性質的過程，讓學生實現猜想、驗證的學習過程，體會轉化的思想方法。
3、培養學生自主探究、猜想、推理論證的能力，并能應用所學的知識解決問題,通過練習，小組討論、交流等活動，培養良好的學習態度、自主意識和合作精神．
二、教學重點
探索、猜想、驗證三角形中位線的性質。
三、教學難點
用同一法證明三角形的三條中線交于一點及運用轉化思想解決有關問題。
四、教學過程

教學 環節	教學內容	學生 活動	教師 活動	設計 意圖
創設問題情境自主學習	如圖，在∆ABC中，DE∥BC，可得                     在上題中，如果D為AB的中點， 則 JI即AE=     AC，所以點    為AC的中點。	帶著問題，充滿熱情，積極思考。	創設問題情境，出示問題，引導學生復習舊知，引入新課.	提出問題激發學生的求知欲，引導學生對三角形兩邊中點連線的認識。 .
展 示 交 流	三角形中位線的定義：                               如圖，如果D、E分別是AB、AC的中點， 那么   叫做∆ABC的中位線.       思考：(1)一個三角形有幾條中位線？你能畫出來嗎？ 畫出三角形的中線和中位線，并說出它們的不同.	根據給出的三角形畫三角形的中位線和中線。	出示問題，巡視學生畫圖情況并進行個別輔導，引導學生找出三角形的中位線和中線的區別。	通過畫圖，讓學生親自去體驗三角形的中位線和中線的區別。
教學 環節	教學內容	學生 活動	教師 活動	設計 意圖
展 示 交 流	探索新知：如圖，在∆ABC中，如果D、E分別是AB與AC的中點，是否有：①DE∥BC，②           三角形中位線的性質：                             幾何語言： ∵如圖，D、E分別為AB、AC的中點（中位線） ∴         （位置關系）  ，           （數量關系）         三條中位線分原三角形為         三角形，且都與原三角形         ，周長為原三角形的        ，面積為原三角形的            . 能力提升： 如圖;在△ABC中，DE是中位線， （1）∠ADE=60°,則∠B=______； （2）若 BC=8 cm，則DE= ______cm.         已知三角形的三邊分別為6、8、10，連結各邊中點所成三角形的周長為______. 如圖，在四邊形ABCD中，點P是邊CD上的一個動點，點Q是邊BC上的一個定點，連接PA和PQ，點E和F分別是PA和PQ的中點，則隨著點P的運動，線段EF的長（　�。� A．逐漸變大             B．逐漸變小    C．先變小再變大        D．始終不變 探索：三角形的一條中位線和一條對邊的中線之間有什么關系？ 已知：如圖，在∆ABC中，AD=BD，             BE=CE，AF=CF. 猜想AE、DF之間的關系，并證明.     探索：三角形的兩條中線之間有什么關系？ 如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于G．猜想 并證明。           探索：三角形的三條中線之間有什么關系？ 如果在上圖中，�。粒玫闹悬cＦ，假設ＢＦ與ＡＤ交于Ｇ`，如下圖，那么我們同理可得：      所以有               即兩圖中的點G與G`是重合的.               能力提升： 已知如圖，AD、BE是∆ABC的中線，且AD與BE相交于點P，若AD=6，則AP=_________.	用文字語言說出三角形中位線的性質，規范書寫三角形中位線的幾何語言,積極思考，會用三角形的中位線的性質構造輔助線解決問題情境出示的問題。	引導學生正確說出三角形中位線的性質，規范書寫三角形中位線的幾何語言,積極思考，會用三角形的中位線的性質構造輔助線并解決問題情境出示的問題。	為學生提供展示、交流的機會，幫助學生理解三角形中位線的性質，規范書寫三角形中位線的幾何語言,積極思考，會用三角形的中位線的性質構造輔助線， 培養學生自主探究、猜想、推理論證的能力，并能應用所學的知識解決問題。
自 主 感 悟	1.看教材，整理筆記，回憶這節課的學習過程. 2.我們學了哪些知識？你認為我們理解和應用這些知識 需要注意什么？我們是怎樣學習這些知識的？	看教材、完善筆記；小結交流.	引導學生小結學習內容和方法.	總結提高，內化知識.
自 我 檢 測	1、 已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點. 求證：四邊形EFGH是平行四邊形.	結合實際情況，復習所學知識，完善筆記，獨立完成作業.	強調作業要求，激勵學生認真完成作業.	分層要求，鞏固提高，提高學生分析解決問題能力，激發學習熱情，體驗成功.

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