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視頻標簽：三角形的中位線
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版八年級（下）18.1．2平行四邊形的判定（3）三角形的中位線-吉林省- 撫松
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課題：18.1.2平行四邊形的判定(3)---三角形中位線 課型：新授課
學習目標 知識與技能：
1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質．
2.能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算．
過程與方法：經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發展推理論證的能力． 情感態度與價值觀：
理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法．以及合作的意識。 教學重點： 掌握和運用三角形中位線的性質．
教學難點： 三角形中位線性質的證明（輔助線的添加方法）
教學流程
一、 情景導入：
1．平行四邊形的判定方法有哪些？
2．創設情境
同學們，你能把一塊三角形蛋糕平均分給兩個人嗎？四個人呢？ 若要求把這塊蛋糕分成大小、形狀均相等的四塊，該怎樣分呢？ 設計意圖：通過復習提問和問題情境的給出，既可以復習中線又可以為本節課的順利進行做好鋪墊，自然引出本節課題。 新課講解
如圖，DE是△ABC的一條中位線，用測量工具量一量：
DE與BC在數量和位置上各有什么關系？ 數量關系 _____________
位置關系 你能證明嗎？ 已知：如圖，點D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點 求證：DE∥BC且DE=2
1BC．
（在所給的圖形中嘗試用多種方法證明這一命題，有困難可以和同學合作哦！）
三角形中位線的性質： ．
幾何敘述：∵ 點D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點，
∴
練習：1、如右圖：在△ABC中，DE是中位線 （1）若∠ADE=60°，則∠B= 度 （2）若BC=8cm，則DE= _____ cm
2.如圖2：在Rt△ABC中，∠BAC=90°D、E、F分別是各邊中點， AB=6cm，AC=8cm，則△DEF的周長= cm △DEF的面積=
3、已知三角形的三條中位線分別是3 、4、 5 ,則這個三角形的 周長為_ __ ，面積為_ _
4、如圖，△ABC的邊BC，CA，AB的中點分別是D、E，F （1）四邊形AFDE是平行四邊形嗎?為什么？
（2）四邊形AFDE的周長等于AB+AC嗎？為什么？
拓展提升
已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點． 求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
設計意圖：把符號語言和文字語言結合起來使用，為后面證明線段的平行和倍分關系打
下基礎．
實際應用
如圖：A、B兩點被建筑物隔開,如何利用本節課所學知識測量A、B兩點距離呢？
設計意圖：數學來源于生活，服務于生活，會利用所學知識解決生活中的問題。
課堂小結：三角形中位線的性質與應用 課后練習
1．一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是 cm． 2.如圖：D、E、F分別是△ABC各邊的中點， （1）圖中有 個平行四邊形；
（2）圖中與△DEF全等的三角形有 個； （3）若DE=4，則可求得線段 =8； （4）若△ABC的周長為18，面積為24，
則△DEF的周長為 。 △DEF 的面積為 ；
3．已知：△ABC中，點D、E、F分別是△ABC三邊的中
點，如果△DEF的周長是12cm，那么△ABC的周長是 cm．
課后作業
A類作業：教材49頁1,3 B類作業：教材51頁11
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