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視頻標簽：多邊形的內角和
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：蘇科版七年級下冊第七章7.5《多邊形的內角和》_江蘇省- 張家港
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蘇科版七年級下冊第七章7.5多邊形的內角和_江蘇省- 張家港
課題：7.5 多邊形的內角和
教學目標：
1.經歷探索多邊形內角和公式的過程，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能效地解決問題，進一步發展學生的合情推理意識，主動探究的習慣．
2.通過把多邊形轉化成三角形，體會化歸思想在數學中的運用，同時學習從特殊到一般的認識問題的方法．
3.通過類比、推理等數學活動，感受數學思考過程的條理性，培養學生的推理能力和語言表達能力，提高學生的學習熱情．
教學重點：多邊形的內角和公式的探索、歸納及運用公式進行有關計算． 教學難點：多邊形的內角和定理的推導． 教學過程：
一．拼一拼：
1.同學們都玩過拼圖游戲，兩個完全一樣的直角三角形能拼出很多不同的圖形．（PPT展示：6種不同拼法，有三角形和四邊形）
總結：拼圖時，我們總是把相等長度的邊拼在一起． 2.如果用一副直角三角板，還能拼出四邊形嗎？ 3.如圖：
（1）用①、②號三角形紙片，拼成一個四邊形．
（2）用③號三角形紙片，與（1）中的四邊形拼成一個五邊形． （3）用④號三角形紙片，與（2）中的五邊形拼成一個六邊形．
師：我們知道三角形的內角和是180°，這個結論在前面我們學習和研究三角形時很有用，那么四邊形、五邊形、六邊形的內角和分別是多少度呢？ 二、量一量：
用量角器分別量出下圖中各多邊形每個內角的度數，并分別算出這些多邊形的內角和，把計算的結果填入下表．
多邊形的邊數 4 5 6
多邊形的內角和
能不能不測量，來證明它們的內角和分別是360°、540°和720°呢？ 總結：原來把這些圖形通過對角線分割成三角形后，利用三角形的內角和就可以證明出它們的內角和．接下來我們一起來探究任意多邊形的內角和．
多邊形的定義：在平面內，由不在同一直線上的3條或3條以上的線段首尾依次相接組成的圖形叫做多邊形. 一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最最簡單的多邊形． 三．割一割：
（1）從頂點A1處連對角線，將n邊形分割成若干個三角形，你能求出n邊形的內角和嗎？
（2）如圖，點P在n邊形A1A2A3…An的邊A1A2上，你能計算n邊形的內角和嗎？
An
A6
A5A4
A3A2
A1An
A6
A5A4
A3A2
A1P
（3）如圖，點P在n邊形A1A2A3…An內，你能計算n邊形的內角和嗎？
說明：引導學生探索求n邊形的內角和的不同方法，體現解決問題方法多樣化.
結論：由（1）、（2）、（3）可得：n邊形的內角和等于_____________．
說明：1.n邊形的內角和公式揭示了多邊形內角和大小與多邊形的邊數之間的內在聯系，即多邊形的邊數越多，它的內角和越大. 2.滲透“化歸”思想.
四、簡單運用：
正多邊形定義：各邊相等、各個內角也相等的多邊形叫正多邊形． 1.八邊形內角和是__________，
正八邊形每個內角的度數是___________． 2.已知一個多邊形的內角和等于1440°，則它是 ________邊形．
五、合作探究
將一個多邊形截去一個角后，得到的新多邊形的內角和是900°，求原多邊形的邊數．
六、課堂小結
1.“n邊形的內角和”滿足什么樣的關系式？
2.反思n邊形的內角和公式的探究過程，體會“化歸”思想，感悟“由特殊到一般”的思想方法.
七、布置作業 教材P34 習題5,6,7,8.
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