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視頻標簽：多邊形的內角和
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：華東師大版七年級下冊9.2多邊形的內角和_海南省 - 儋州
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華東師大版七年級下冊9.2多邊形的內角和_海南省 - 儋州
9.2多邊形的內角和
數學組 林尤倩
教學目標：
1、知識技能：理解多邊形的相關概念，理解多邊形的內角和公式，并能用公式進行簡單的計算。
2、過程與方法： 經歷多邊形內角和的探索過程，嘗試從不同的角度解決問題，感受從特殊到一般及類比的學習方法，初步體會轉化的數學思想。
3、情感態度與價值觀： 通過猜想、推理等數學活動，感受數學活動充滿著探索與創造。讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感。培養數學興趣和用數學的意識。 教學重點、難點：
重點： 探索多邊形的內角和公式。
難點： 探索多邊形的內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。 教具、學具準備：
教具：課件、導學案、三角板等。 學具：作圖工具、草稿紙等。 教學過程：
一、創設情境，引入新課
1．欣賞圖片
2.回憶三角形（三邊形）的概念，引出多邊形的概念 二、合作探究
（1）多邊形的概念 （3）多邊形的表示方法
（2）凸多邊形與凹多邊形的區別。
（4）多邊形的頂點、邊、內角、對角線的概念
在前面的學習中，你已經知道哪些多邊形的內角和？（三角形的內角和是180度）多邊形在我們生活中被廣泛應用，我們今天就來研究多邊形，先研究多邊形的內角和。
先聽一則故事，你有啟發？ （一） 探究特殊四邊形的內角和：矩形 提問：說出矩形的內角和是多少度？ （二） 探究任意四邊形 置疑：一般四邊形的內角和呢？
學生可能想到以下添加輔助線的方法，如：把四邊形分割成幾個三角形： 分割成的三角形的內角跟四邊形的內角有什么關系？
只要把四邊形的內角和轉化成已經知道內角和的圖形，就能求出其內角和。 （三）探究任意五邊形，六邊形的內角和。 師生共同完成下表：
觀察，比較，得出結論
（四）你還有其他方法來探究多邊形的內角和嗎？ 預見學生出現的以下方法，并收集
歸納總結：
（1）n邊形的內角和公式：（n－2）·180°。
（2）我們探究多邊形的內角和時，思想方法“從特殊到一般”。
（3）像這樣把要求的四邊形的內角和轉化成已經知道內角和的圖形來解決，就是運用了轉化的思想方法。
三、例題講解
例題1 求八邊形的內角和
（此題已知多邊形的邊數求內角和度數）
例題2 已知多邊形的內角和的度數為2160°，求這個多邊形的邊數. （此題已知多邊形的內角和求該多邊形的邊數）
四、練習鞏固
1.多邊形邊數每增加一條時，其內角和增加_____°. 2.十邊形的內角和是________.
3.下列圖形中，內角和與其他圖形不同的是（ ）
A.長方形 B.梯形 C.正方形 D.等邊三角形 4、求下列圖形中x的值.
O
E
思考 一個正多邊形的一個內角為150°，你知道它是幾邊形嗎？
五、課堂小結
1、通過本節課的學習：知道了求多邊形多邊形的有關概念以及多邊形的內角和的公式 。 還知道了利用多邊形內角和的公式求多邊形的邊數。 2、通過多邊形內角和的探究過程學會了將多邊形轉化 成三角形再利用熟悉的知識解決問題的方法。 總結探究思想： 多邊形 三角形
解決問題
五、作業
1、自己再回去思考還有沒有其他方法探索多邊形內角和公式 2、試著用探究三角形外角和的方法探究多邊形的外角和 3、完成數學同步
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