視頻標(biāo)簽：三角形的角平分線

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視頻課題：冀教版七年級(jí)下冊(cè)9.3三角形的角平分線、中線和高_(dá)河北省- 永年

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冀教版七年級(jí)下冊(cè)9.3三角形的角平分線、中線和高_(dá)河北省- 永年

9.3三角形的角平分線、中線和高 
教學(xué)目標(biāo) 
知識(shí)與技能 
1經(jīng)歷折紙、畫(huà)圖等實(shí)踐過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形的角平分線、中線和高。 2會(huì)畫(huà)出任意三角形的角平分線、中線和高，通過(guò)畫(huà)圖了解三角形三條角平分線、三條中線、三條高會(huì)交于一點(diǎn)。 
過(guò)程與方法 
1通過(guò)折紙、畫(huà)圖等實(shí)踐活動(dòng)豐富學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和體驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。 2注重學(xué)生在具體活動(dòng)中的參與程度以及同伴之間交流的情況。 
情感、態(tài)度與價(jià)值觀 
在學(xué)生充分進(jìn)行操作、思考和交流過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的求知欲。 
重點(diǎn)難點(diǎn) 
重點(diǎn) 
了解三角形的角平分線、中線、高的概念，會(huì)畫(huà)出三角形的角平分線、中線、高 難點(diǎn) 
了解三角形三條角平分線、三條中線、三條高分別交于一點(diǎn) 
教學(xué)環(huán)節(jié) 
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 
  畫(huà)一個(gè)角的角平分線，畫(huà)一條線段的中點(diǎn)，過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線段 二、課前準(zhǔn)備 
1、每名學(xué)生用紙張制作兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)鈍角三角形。 
2、學(xué)生預(yù)習(xí)課本中三角形的角平分線和三角形的中線兩個(gè)定義，并用折紙的方法分別折出三種情況的三角形的角平分線和中線。 3、把折痕畫(huà)出，觀察折痕的相交情況 三、新課探究 
（一）三角形角平分線 
 
                    
             
                    
                            如圖，AD、BE、CF是△ABC的三條角平分線，則∠1=       ，∠3=2
1
       ，∠ACB=2              
(二)三角形中線 
問(wèn)題：準(zhǔn)備一個(gè)三角形紙片 ABC ，按圖所示的方法折疊，展開(kāi)后，折痕 BD把∠ABC分成∠1和∠2兩部分．觀察∠1和∠2有什么關(guān)系？（由學(xué)生動(dòng)手操作，觀察思考，引出三角形的角平分線） 
 
1．三角形角平分線定義： 
三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．如圖,BD是∠BAC的角平分線,那么有∠ABD=∠
DBC=
2
1∠ABC 
2. 做一做:(分組合作,交流討論)（準(zhǔn)備三個(gè)三角形） 
  (1) 你能分別畫(huà)出或折出這三個(gè)三角形的角平分線嗎? 
  (2) 在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系? 3.練一練: 
問(wèn)題1：你能將ABC分為面積相等的兩個(gè)三角形嗎？（引出三角形中線） 1．三角形中線的定義： 
三角形的中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線．）   
如圖，D是BC的中點(diǎn)，則線段AD是△ABC的中線，此時(shí)有BD=DC=
2
1
BC． 
2．做一做： 
   你能畫(huà)出三角形的所有中線嗎？觀察你們所作的圖形，你又有哪些發(fā)現(xiàn)？與同伴交流．（分組合作交流） 3．練一練： 
如圖，AD、BE為△ABC的中線交于點(diǎn)G,連結(jié)CG,并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F. (1)則AC=   AE=  EC，CD=     , AF=    AB. 
 
                    
             
                    
                            (2)若S△ABC=12cm2
，則S△ABD=           .  
（2）如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（     ）  
A.銳角三角形           B.直角三角形      
C.鈍角三角形           D.銳角三角形 
（3）在下圖中，正確畫(huà)出△ABC中BC邊上高的是（    ）． 
  
(三）三角形的高 
1．三角形高的定義：（你能描述三角形的高嗎？） 
三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高． 
如圖，在 △ ABC 中， AD⊥BC , 點(diǎn) D 是垂足，AD是△ABC 的一條高．       
2．做一做： 
（每一個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形的紙片） 
你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它們嗎？從這三條高中你發(fā)現(xiàn)了什么？（這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系）（（可以反過(guò)來(lái)畫(huà)好高后，找哪條邊上高）） 3．議一議：（使折痕過(guò)頂點(diǎn)，,頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合） 
如果用直角三角形和鈍角三角形紙片，你能通過(guò)折或畫(huà)的方法找到它的高嗎？它們的高有幾條？它們又有什么樣的位置關(guān)系？ 4．練一練： 
（1）AD為ABC的高，則ADB=    =   
 
                    
             
                    
                            B'
CBA 
 
四、拓展創(chuàng)新，挑戰(zhàn)自我 
1.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B 落在點(diǎn)B′的位置,則線段AC是(   ) 
A.邊BB′上的中線       
B.邊BB′上的高 
C.∠BAB′的角平分線 D.以上答案都正確 
 
2．一個(gè)殘缺的三角形殘片如圖2所示，，請(qǐng)你作出AB邊上的高所在的直線．你是怎樣作的？為什么？ 
如果不恢復(fù)這個(gè)缺角呢?  
五、課堂小結(jié)  
 
區(qū)別 
相同點(diǎn) 
角平分線 平分內(nèi)角 三角形內(nèi)部 
（1）都是線段 （2）都從頂點(diǎn)畫(huà)出 （3）所在直線都相交于一
點(diǎn) 
中線 平分對(duì)邊 三角形內(nèi)部 
高 
垂直于對(duì)邊（或其延長(zhǎng)
線） 
銳角：三條都在內(nèi)部 
直角：兩條是直角邊 
鈍角：兩條在外部

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