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視頻標簽：平行線的性質
所屬欄目：初中數(shù)學優(yōu)質課視頻
視頻課題：初中數(shù)學北師大版七年級下冊第二章第三節(jié)第一課時平行線的性質_河北省 - 張家口
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初中數(shù)學北師大版七年級下冊第二章第三節(jié)第一課時平行線的性質_河北省 - 張家口
課題《平行線的性質》
——北師大版七（下）
教材分析:本節(jié)內(nèi)容是北師大版七年級下冊第二章《平行線與相交線》的第三節(jié),屬于平行線的性質及應用,對發(fā)展學生的推理能力有好處。本節(jié)創(chuàng)設了豐富的現(xiàn)實情景，使學生充分體會平行的性質在解決問題中的作用，認識顯示世界中蘊涵著豐富的數(shù)學信息。 教學目的：
1、知識目標：經(jīng)歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.
2、能力目標：經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展，推理能力和有條理表達能力。
3、情感目標：通過創(chuàng)設問題情境讓學生主動參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣，增強學習數(shù)學的自信心。 4、數(shù)學思考：人人學習有價值的數(shù)學。
教學重點：探索并掌握平行線的性質,能用平行線性質進行簡單的推理和計算.
教學難點：能區(qū)分平行線的性質和判定,平行線的性質與判定的混合應用. 教學方法與教學手段：
1、情境探究、師生互動。 2、自主探索、分層推進。 3、教具演示、直觀形象。 教學設計思想：
1、課堂組織策略：創(chuàng)設貼近學生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學活動，組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，學會平行線的三個性質的應用。
2、學生學習策略：明確學習目標，了解所需掌握的知識，在教師的
2
組織、引導、點撥下主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數(shù)學活動，從而真正有效地理解和掌握知識。
3、輔助策略：借助實驗，使學生直觀形象地觀察、實驗、動手操作。 教學用具與教學設備：
投影儀、三角板、平行紙條，多煤體課件。 教學過程：
教師活動
學生主體活動
設計意圖 一、引導學生逆向思維
現(xiàn)在同學們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯角相等,或者同旁內(nèi)角互補, 判定兩條直線平行的三種方法. 小游戲：
如圖 :∠1=90 。 ,∠2=70 。 , 固定木條b 、c ，轉動木條a，滿足什么條件時a ∥ b ？
在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來: 如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關系又該如何表達?
二、實踐探究 1、提出問題：兩直線平行，同位角有怎樣的關系？
1、學生回顧平行線的三條判定。
2、學生上臺作游戲，體現(xiàn)判定應用，引導學生逆向思維。
3、學生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行
線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標出所形成的八個角。
學生現(xiàn)場演示有助于學生更確切的理解問題大意，活
躍課堂氣氛。使學生由“一回生”過渡到“二回熟”，形成解決問題的一般性策略。
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2、動手實驗：
實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質
3、得出結論：
平行線性質1：兩直線平行，同位角相等．
4．演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質：
5.師生歸納平行線的性質. 性質1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。
4、學生根據(jù)測量，拼角所得數(shù)據(jù)作出猜想，用展臺展示不同做法，從而形成事實。
5、師生合作，得出結論。教師板書。
6、討論交流，小組合作寫出推理過程，學生上講臺講解。
讓學生通過實踐、動手操作想象，觀察等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生空間觀念，讓學生體會從特殊到一般數(shù)學思想方法，從而解決問題。
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2、動手實驗：
實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質
3、得出結論：
平行線性質1：兩直線平行，同位角相等．
4．演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質：
5.師生歸納平行線的性質. 性質1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。
4、學生根據(jù)測量，拼角所得數(shù)據(jù)作出猜想，用展臺展示不同做法，從而形成事實。
5、師生合作，得出結論。教師板書。
6、討論交流，小組合作寫出推理過程，學生上講臺講解。
讓學生通過實踐、動手操作想象，觀察等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生空間觀念，讓學生體會從特殊到一般數(shù)學思想方法，從而解決問題。
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教師活動
學生主體活動 設計意圖 性質2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。
性質3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補。
三、簡單應用
2.如圖，某滑雪運動員沿滑道兩次拐彎后，和原來的方向相同(拐彎前后的兩條路互相平行).第一次拐角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？
學生結合圖形,用符號語言表達平行線的這三條性質,教師同時板書。
學生獨立完成
進一步發(fā)展學生語言表達能
力。
增強學生的數(shù)學應用能力，使學生感受學習數(shù)學的價值。
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教師活動
學生主體活動 設計意圖
3.如圖，要鋪設平行管道，如果一側鋪設的角度為120。那么,為了使管道對接，另一側應以什么角度鋪設？為什么？
4、圖形歸納;
四、【例題分析】
例:如圖,將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,∠1＝32°,則∠3為多少度？
變式;轉動過程中∠4=_______ ？
學生獨立完成
學生獨立完成
師生歸納、進一步熟悉圖形特點。
學生試著口述推理過程，教師板書完成。
通過簡單的基礎練習，使學生進一步熟悉平行線的性質應用。
培養(yǎng)學生嚴格的推理過程。
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五、綜合應用
如圖:∠AOB的邊OA為平面鏡,一束光線PQ平行于OB邊射到OA上,反射光線QR交OB于R,
1.若∠PQR=50 。則 ∠AOB=（ ） 2.若反射光線QR與OB 垂直,光線沿原路返回，則∠AOB=( ） 3、
R 六、課堂小結 通過今天的學習，談談你有怎樣得收獲？
合情推理 逆向思維
七、作業(yè)布置：習題2.3
學生主動參與，積極思考，獨立解決前三問，最后一問有難度，可通過小組交流得出結論，學生上臺展示做法。
學生小結：
1、今天解決的題目都非常有趣；
2、學會了平行線的三條性質；
3、我們可以用平行線的性質解決實際問題； 4、要解決實際問題首先要抽象為數(shù)學問題；
5、體會了合作交流的重要；
在完成基礎型練習題后，根據(jù) “不同學生有不同發(fā)展需要”的思想，設計了綜合題，體現(xiàn)了因材施教的教學原則。
通過學生對本節(jié)課所學內(nèi)容的歸納、總結，加深了“平行線的性質來解決實際問題”。
通過老師的
小結以及框圖概述，使學生認識到解決問
題的具體過程，學會研究問題方法，體會逆向思維。
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板書設計：
課后小結與反思：
通過創(chuàng)設實際情景回顧了平行線的判定條件，充分體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活又服務于生活的思想，使學生感受學習數(shù)學的價值。在整節(jié)課中學生主動參與、動手操作、積極思考，他們在自主探究與合作交流的過程中，理解了平行線的性質應用，增強學生的數(shù)學應用能力，同時激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情和興趣，增強了學數(shù)學的自信心，收到了很好的教學效果。
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