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視頻標簽：平行線的性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊《平行線的性質1，2，3》陜西省數學優質課
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊平行線的性質1，2，3陜西
《平行線的性質》教學設計（第一課時）
第一部分：教學分析 （一）教學內容：
平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識。在以后的學習中經常要用到，這部分內容也是后續內容學習的基礎，不但為三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法，而且為今后學習三角形全等、三角形相似等知識內容奠定了理論基礎。
而在本節課學習之前，學生已經了解了平行線的概念以及平行線的判定方法，本節內容則是在原有知識的基礎上進行進一步的探究，去發現兩條平行線被第三條直線所截，截得的同位角、內錯角、同旁內角之間存在著怎樣的聯系。
綜合來看，平行線的性質在教學內容中起著承上啟下的基礎作用。 （二）教學目標：
根據數學課程內容標準要求及教學內容的特點，以及學生的認知水平，確定本節課的教學目標如下：
知識與技能：學習平行線性質的探究方法，掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算。
過程與方法：經歷猜想、動手操作、推理論證、合作交流探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.
情感態度與價值觀：通過觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。 （三）教學重、難點分析：
平行線的性質是后續知識內容學習的基礎，讓學生通過數學活動來發現結論，經歷知識的“再發現”過程，可以增強學生對平行線性質的認識和理解，培養學生多發面的能力。因此我將本節課的重點確定為：探究和應用平行線的性質。
由于學生剛剛接觸平面圖形的相關知識，對于數學活動的方法及思路還不夠清晰，在探究時容易出現思維混亂，主題不明。因此我將本節課的難點確定為：探究平行線的性質。 （四）教學輔助手段
利用多媒體（幾何畫板、實物投影）、直尺、三角板、量角器、剪刀進行輔助教學 第二部分：教學設計 一、創設情境，感知性質
問題1：生活中的斑馬線、窗戶的防護網體育場跑道等生活常見事物中都有什么幾何圖形？ 問題2：我們學過判定兩條直線平行的方法有哪些？ 教師提出問題，學生共同回答。
在學生回答后教師根據判定方法的內容提出問題：如果將判定方法中的結論做為條件，是否能夠得到判定方法中的已知。
設計意圖：帶領學生感受身邊的數學知識，并回顧已學內容并加深理解，同時根據回顧內容引出新問題，引出新課 二、動手操作，合作歸納
問題3：如圖，直線a//b，直線c與a、b相交，圖中∠1與∠5之間有什么關系？你有什
么猜想？如何驗證你的猜想？
學生動手操作，通過觀察、實驗、猜想、驗證完成問題。 （1）小組成員共同完成，通過用量角器度量，學生發
現∠1和∠2的關系是相等的，在圖中再畫另一條直線d與直線a、b相交，選取一組同為角進行度量，驗證猜想結果正 確：兩直線平行，同位角相等。
（2）還有學生用“裁剪疊合法”，將一組同位角剪下疊合在一起來驗證結論。 （3）教師用幾何畫板軟件直觀演示兩直線平行時，同位角的相等關系。 在本次活動中，教師應重點關注：
（1）量角器的正確使用方法，以及疊合法的應用； （2） 實驗過程中，明確前提條件為兩條直線平行； （3）培養學生的動手實踐能力
設計意圖：讓學生通過動手實驗發現問題，解決疑惑，并在實驗過程中掌握并牢記知識。通過直觀感受驗證自己的猜想，從而得到結論。 三、應用轉化，推出性質
問題4：如圖，如果a//b,c與a、b相交，那么∠3與∠5、∠3與∠6在位置上有什么關系、在數量上有什么關系？你有什么猜想？ 1）你能根據性質1，推出性質2嗎？如上圖： 因為a//b
所以∠1=∠5（ ） 又∠3= （ 對頂角相等 ） 所以∠3=∠5 2）如圖，類似地，
你能根據性質2，推出性質3嗎？還有其他推理方法嗎？ （1）學生通過觀察及思考，提出自己的猜想，
（2）教師在黑板上出示圖形和已知求證，請學生代表上臺來推導性質2和性質3. （3）教師利用幾何畫板進行演示，在演示過程中，得出猜想的正確性。 內錯角、同旁內角演示幾何畫板
學生進行小組討論共同分析總結，得出組內結論。 教師根據小組結論內容進行提問，得出性質2和性質3
問題5：根據以上實驗過程，你能說出兩條平行線被第三條直線所截，有什么性質嗎？ 歸納新知：平行線性質定理
（1）兩條平行線被第三條直線所截， （2）兩條平行線被第三條直線所截， （3）兩條平行線被第三條直線所截， 簡單的說成：
8
7654
321cba
E
D
CBA1
2
3
4（1） （2） （3）
問題6：如圖，直線a、b被直線c所截，在括號內為下面各小題填空： （1） 性質1： ∵a//b ∴∠1=∠5
（兩直線平行，同位角相等） （2） 性質2： ∵a//b ∴∠ =∠ （兩直線平行，內錯角相等） （3） 性質3：
∵a//b ∴∠ +∠ = （ ）
學生根據剛剛學過的知識，自己進行總結。
教師提問完成的表述形式，由學生共同回答簡單說成的形成，并給出2分鐘時間進行小組考核，在熟記的基礎上去進行平行線性質的運用。
教師：對比平行線的判定方法我們知道，數學中不僅有文字語言、圖形語言還有符號語言，你能夠運用所學知識層層遞進，完成符號語言的表達形式。 學生獨立完成，教師提問并歸納總結。 本環節要重點注意： （1） 學生對性質的書寫 （2） 學生對符號語言的掌握程度
設計意圖：讓學生自己總結，既鍛煉學生的邏輯推理能力、語言表達能力，又能加深學生對知識的掌握和理解。培養學生的數學語言及思維。 四、師生互動，應用性質
例1 如圖，平行線AB，CD被直線AE所截. 從∠1=110º．可以知道∠2是多少度嗎？為什么？ 從∠1=110º可以知道∠3是多少度嗎？為什么？ 從∠1=110º可以知道∠4是多少度嗎？為什么？
教師帶領學生完成問題1，幫助學生理清思路并掌握解題過程
學生根據已掌握內容獨立寫出問題2的完整推理過程，并進行小組共同推敲檢查得出最終過程。
教師從各組選出代表，利用實物投影展示各組完成內容，并進行互相評價，得出最合理、完整的推理過程。
例2。如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災拖拉機經過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？
先讓學生進行自主分析，利用已學知識解決這道實際問題，并在解決過程中發現本節課
所講知識點，并加以運用。
學生完成后，教師在黑板上進行板演寫出完整的解題過程。
學生獨立完成，找兩名學生到黑板進行講解，對比過程的書寫并由學生進行糾錯，總結出完成的解題過程。 計算結果正確的學生舉手示意教師； 過程書寫完整的學生舉手示意教師。
設計意圖：符號語言的運用在實際的解題過程中十分重要，讓學生通過總結、分析、學習，掌握符號語言的表示方法、熟練運用。并進行當堂反饋，掌握學生的易錯、易混點，并進行解決。
五、鞏固深化，展示才華 練習：如圖所示：
如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°， ∠C是多少度？為什么？ 本環節要重點注意：
（1） 學生對于平行線性質的掌握及靈活應用 （2） 培養學生的數學思維 學生思考后回答，教師點評 學生獨立完成，教師巡視，指導。 本環節要重點注意：
（1）注重學生數學思維的形成 （2）提高學生的書寫能力 （3）注意平行線判定及性質的區別
設計意圖：培養學生的數學思維，讓學生從多角度進行思考解決問題，并在思考過程中發現知識點，提高提煉總結的能力。并檢驗學生對本節課知識的掌握程度。 六 、歸納小結，回味性質 從以下幾個方面小結
G
F
E
D
CBA
1.我們是如何得到平行線的性質定理？通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發現性質1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理．從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區別與聯系． 2.這節課我們解決了什么問題？ 3.你還有哪些收獲？
學生總結本節課內容后，小組間互相提問，看哪組將問題處理的正確、清晰。 教師提問學生回答，從知識層面，學習方法層面，解題能力等方面進行總結
設計意圖：培養學生的數學思維、符號語言的應用和語言表達能力，讓學生從多角度進行思考解決問題，并在思考過程中發現知識點，提高提煉總結的能力。并檢驗學生對本節課知識的掌握程度。
七、當堂檢測，分層作業
出示四道當堂檢測題。檢測學生對知識的掌握情況。用時5分鐘，做完后，同桌互相交換閱卷，當堂評出分數，教師匯總，并總結。 學生獨立完成，教師巡視，發現問題 必做題：習題5.3 1、3、4 選做題：習題5.3 6、7、8
設計意圖：一節課到底教學重難點有沒有突破，效果如何，通過當堂檢測可以及時反饋教學的有效信息，幫助師生了解教情、學情。分層作業體現了“人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的教育理念。
第三部分：教學評價：
本節課通過回憶已學知識，從而引入新課，銜接得當。再通過在各環節設置一系列問題，讓學生能圍繞重、難點展開思考、討論，進行學習。在設計上，強調自主學習、注重合作交流，讓學生與學生間的交流活動在實驗探索過程中進行，使他們通過動手實踐、觀察分析、合理猜想、合作交流解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們在探索過程中感受到學習的快樂，真正成為學習的主人，達到突出重點突破難點的目的。 第四部分：教學反思：
本節課教學內容對于程度較好的學生來說較容易理解，所以在進行習題練習時，要進行分層練習，讓各層次水平學生得到鍛煉提高。同時在教學過程中，要加強每個環節的學情反饋。如：教材設置的第二個思考題，對于學生來說是個難點，在過程書寫時容易混淆不清，因此在教學過程中，可以通過對比分析或錯講法使學生掌握知識內容并熟練運用。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
