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視頻標簽：銳角三角函數,余弦,正切
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版九年級下冊28.1銳角三角函數（2）— 余弦、正切
教學設計、課堂實錄及教案：人教版九年級下冊28.1銳角三角函數（2）— 余弦、正切 -143團第二中學
28.1銳角三角函數（2）— 余弦、正切
學習目標：
（1）知道當直角三角形的銳角固定時，它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值也都固定這一事實。
（2）會求一個銳角的余弦和正切。 學習重點：理解余弦、正切的概念。
學習難點：熟練運用銳角三角函數的概念進行有關計算。 學習過程：
一、復習引入：
1、 我們是怎樣定義直角三角形中一個銳角的正弦的？ 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對 邊與斜邊的比值叫做∠A的正弦（sine），記作：sinA 即
c
a
AA
斜邊的對邊sin
2、既然在Rt△ABC中，∠C＝90°,當∠A確定時，它的對邊與斜邊之比隨之確定，那么∠A的其他邊的比也隨之確定嗎？本節我們一起來學習。 二、展示目標：1、掌握余弦、正切的定義； 2、了解銳角∠A的三角函數的定義；
3、能運用銳角三角函數的定義求三角函數值。
三、揭示學法，自主學習：
認真閱讀課本64頁—65頁內容，完成下列問題： 1 、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，當銳角 A確定時，∠A的對邊與斜邊的比就隨之確定，
此時，鄰邊與斜邊的比是否也確定了呢？為什 么？
2 、右圖中∠A的對邊與鄰邊的比呢？
3 、仔細琢磨 sinA 為什么是 ∠ A 的函數？ cosA , tanA呢？
4、銳角A的銳角三角函數是怎樣定義的？幻燈片
5、根據正弦，余弦的定義，請你說一說它們的取值范圍？幻燈片 6 四、檢測反饋：
自備
2
1. 分別求出下列直角三角形中兩個銳角的正弦值、余弦值和正切值．
2.在Rt△ABC中，如果各邊長都擴大2倍，那么銳角A的正弦值、余弦值和正
切值有什么變化？
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求sinA , cosA , tanA的值。若∠A=45°或60 ° ，求sinA,cosA,tanA的值。
五、合作探究：
例2 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6， 5
3
sin
A ，求cosA和tanB的值．
A
B
C
13
12
A
B C
6
3
1.下圖中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D.
指出∠A和∠B的對邊、鄰邊.
跟蹤練習
A
B
C
D
(1)sinA =
=AC
( )
BC( )(3) sinB=
=AB
( )CD( )CDABBCAC
(2) cosA==AC( )AC
( )(4) cosB=
=AB
( )
BD( )AD
ABBCCB
跟蹤練習
2．Rt△ABC中，∠C為直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四個三角函數中正確的是( )
A. sinA=
；B．sinA=
C．tanA=
；
D．cosA=
13
5
13
12
12
1312
53．如圖：P是∠的邊OA上一點，且P點的坐標為（3，4），則cosα、tanα的值.
Bcosα=tanα=
5
33
4
4
六．課堂小結：
1、什么叫一個銳角的余弦和正切？分別怎么表示？
2、對于銳角A的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應，所以sinA是A的函數．同樣地，cosA，tanA也是A的函數． 七、布置作業：
必做題：第68頁習題第1，2題（只求余弦和正切）
教學反思：
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
