視頻標(biāo)簽：等式的性質(zhì)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)《等式的性質(zhì)》-吉林省優(yōu)質(zhì)課

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)等式的性質(zhì)-吉林省

 教學(xué)設(shè)計(jì)    
時(shí)間  2017.6 課題  3.1.2用等式的性質(zhì)解方程 
            （第2課時(shí)） 
授課人 
史明智 
教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.通過解一元一次方程，進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)。 2.會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。 
過程與方法 初步體驗(yàn)解方程中的化歸意識(shí)。 
情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1.培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)。 
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活
動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流的習(xí)慣。 
重點(diǎn)難點(diǎn) 
重點(diǎn) 用等式的性質(zhì)解方程。 難點(diǎn) 需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，并且有一定的思維順序。 學(xué)情分析 初中階段，學(xué)生的邏輯思維能力開始形成，逐漸從經(jīng)驗(yàn)型向理論型發(fā)展。這個(gè)階段的學(xué)生好奇，好動(dòng)，同時(shí)具有強(qiáng)烈的求知欲。我所教的班級(jí)的學(xué)生小學(xué)基礎(chǔ)很
扎實(shí)，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，班級(jí)中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生很多。他們學(xué)習(xí)主動(dòng)，興趣廣泛。因此，抓住學(xué)生的這一特點(diǎn)，采取多樣的教學(xué)方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在教學(xué)中占主導(dǎo)地位，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力。有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。對(duì)于班級(jí)中基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，作為老師要多愛護(hù)，多引導(dǎo)，多督促，多提問，讓這些孩子不斷的從成功體驗(yàn)中樹立信心。提升他們的學(xué)習(xí)興趣。讓班級(jí)的同學(xué)都能熱愛學(xué)習(xí)，努力去提高自己，完善自我。 教學(xué)步驟 
 師生互動(dòng) ，共同完成：  設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 創(chuàng)設(shè)情境：提出問題，回顧等式的性質(zhì)： 等式的性質(zhì) 符號(hào)語言 
等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。  
如果a=b，那么a±c=b±c.  等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘
同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； 
如果a=b,那么c
b
ca。（c≠0） 
通過復(fù)習(xí)舊知
識(shí)，來引入比較自然。復(fù)習(xí)舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，讓學(xué)生感受溫故而知新的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉等式的性質(zhì)，為本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩次利用等式的性質(zhì)解方程做好準(zhǔn)備。 
 
                    
             
                    
                             2 
活動(dòng)二：探究引入新課 
討論： （一）：方程與等式的關(guān)系：1.含有未知數(shù)的等式叫方程。2.一個(gè)等式如果含有未知數(shù)就成了方程，如果不含有未知數(shù)就不是方程。3.方程一定是等式，而等式不一定是方程。 （二）：由于方程是等式，所以方程的解也就會(huì)有三種可能： 1.如果方程是恒等式，則方程的解可以是（任意數(shù)）。   如：3x+4-2x=x+4.此時(shí)x為任意數(shù)。 2.如果方程是矛盾等式，則方程（無解）   如：3x²+5=0,方程無解。    3.如果方程是條件等式，則這個(gè)方程的解是（某個(gè)確定的值）。  如：方程4x+2=o,這個(gè)方程的解是什么？2
1x 
（三）：引入新課——這是本節(jié)課我們要研究的內(nèi)容，利用等式的性質(zhì)解方程。今天我們來學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。 （四）：應(yīng)用： 例題：利用等式性質(zhì)解方程： 1.  x+5=26  2. 721-x  3.164
1x 
（五）：變式練習(xí)：利用等式性質(zhì)解方程，并進(jìn)行檢驗(yàn)：  1.  -3x-1 =3    2. 2x+4=x-3 (六）：歸納總結(jié)： 一元一次方程的幾種常見形式及求解方法： (1).x+a=b,兩邊都同減去a,得:x=b-a; (2).ax=b(a≠0),兩邊同除以a,得:a
b
x
； (3)ax+b=c(a≠o),兩邊都同減去b，得：ax=c-b；兩邊再同除以 a, 得:a
b
cx
； 利用等式的性質(zhì)解方程的一般步驟： 
1.方程兩邊同加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），得到ax=b(a≠0)的形式. 
2.方程兩邊同乘(或除以)同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），得到x=a
b的形式。 
1.通過討論、自主探究、觀察、思考，進(jìn)一步的學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程。不同層次的學(xué)生經(jīng)過嘗試就會(huì)有不同的收獲。一部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成，一部分學(xué)生
在老師的引導(dǎo)下
也能受到啟發(fā)。能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 2.引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程時(shí)，方程兩
邊的變化情況必
須相同。在利用等式的性質(zhì)解方程時(shí)，一定要在方程的兩邊同時(shí)進(jìn)行加、減、乘、除的運(yùn)算。
活動(dòng)三：拓展訓(xùn)練 （一）：基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.下列變形中正確的是 
①.  由x-6=5得，x=11.（  v ） ②.  由-5x=10得，x=2.（ x ） 
③154,7
1574xx得由。(  x ) 
④由
13.0x得103
10x。（  x ） （二）：填空訓(xùn)練 2..用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空： 3.（1）若3x+6=2x,則  3x=2x____  .根據(jù) ____，在方程兩邊同____。 （2）.,29
592yx若則2x-5y=__,根據(jù)__，在方程兩邊同__。 
（三）：選擇訓(xùn)練 1.下列利用等式的性質(zhì)解方程中，正確的是（    ） A.由x-5=3得,x=-2  B.由5x=6得x=6
5. C.由
215
3x
得3x-1=10. D.由4x=-8得,x=-2。 （四）：拓展練習(xí)： 
下列解方程的方程正確的是（ ③） ①4261332
121xxxx得由
 ②
).
2(21)133
2
121xxxx（得由
 ③)2(26)1(332
121xxxx得由
 ④222333
2
121xxxx得由 （五）拓展延伸; 
如果代數(shù)式5x-7與4x+9的值互為相反數(shù)，則 x的值為（   D   ） A.29X  B.29X  C.92X  D.9
2X 1.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，感受體
驗(yàn)化歸思想。2.注意提醒學(xué)生在應(yīng)用等式的性質(zhì)2時(shí)，除數(shù)必須保證不能為0. 3.根據(jù)等式的性質(zhì)解方程就是將方程化為x=a的
形式。應(yīng)用時(shí)要
注意先后順序，避免造成混亂。 歸納總結(jié)以及隨堂測(cè)試 
知識(shí)小結(jié)： 
用等式的性質(zhì)解方程： 
一.思路要點(diǎn)：根據(jù)的等式的性質(zhì)。 
具體內(nèi)容：1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 
1.等式的性質(zhì)是
解方程的依據(jù)，應(yīng)用時(shí)注意把握兩點(diǎn)：（1）怎樣變形。（2）依據(jù)
 
                    
             
                    
                             4 
2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。 
二.實(shí)質(zhì)：變形為x=m的形式。 
步驟：1.方程兩邊同加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），得到ax=b(a≠0)的形式 
2.方程兩邊同乘(或除以)同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），得到x=m的形式 
隨堂小測(cè)試： （一）：填空題 
1.如果0.6x=2-0.4x,那么x=___. 2.把
17.03.0xx變形為,17
10310xx其依據(jù)是___。 （二）選擇題： 
3.下列說法正確的是（  ） A.若yx421-
，則x=2y.   B.若ax=5,則a
x5. C.若-5x=-5.5,則x=1. （三）解答題: 
利用等式性質(zhì)把方程2x+7=22轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 那一條。 
2.通過隨堂測(cè)試可以引發(fā)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，提高自我評(píng)價(jià)，已達(dá)到激發(fā)興趣，鞏固知識(shí)的目的。 
階梯式課后作業(yè) 1.若代數(shù)式4x-2的值為6，則x的值為（     ）   A.2     B.-2    C.1    D.-1   
2.若方程3x+k=x-1的解為x=2,求k的值? 3.方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，求a的值? 
4.依據(jù)等式性質(zhì)，求y的值：.3
213y
y 5.教課書第83頁，第4題。 
 
 
                    板書設(shè)計(jì) 等式的性質(zhì)1：如果a=b，那么a±c=b±c. 
等式的性質(zhì)2：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b,那么c
b
ca。（c≠0） 例題：利用等式性質(zhì)解方程： 
1. x+5=26                               2.72
1
-x 3.164
1
x 

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