視頻標簽：用等式的性質,解方程

所屬欄目：初中數學優質課視頻

視頻課題：初中數學人教版七年級上冊3.1.2用等式的性質解方程（第2課時）吉林省

教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級上冊3.1.2用等式的性質解方程（第2課時）吉林省 - 公主嶺

 教學設計    
時間  2017.6 課題  3.1.2用等式的性質解方程 
            （第2課時） 
授課人 
史明智 
教學目標 知識與技能 1.通過解一元一次方程，進一步理解等式的性質。 2.會用等式的性質解簡單的一元一次方程。 
過程與方法 初步體驗解方程中的化歸意識。 
情感、態度與價值觀 1.培養言必有據的思維能力和良好的思維品質。 
2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數學活
動的經驗，培養獨立思考，主動與他人合作交流的習慣。 
重點難點 
重點 用等式的性質解方程。 難點 需要兩次運用等式的性質解方程，并且有一定的思維順序。 學情分析 初中階段，學生的邏輯思維能力開始形成，逐漸從經驗型向理論型發展。這個階段的學生好奇，好動，同時具有強烈的求知欲。我所教的班級的學生小學基礎很
扎實，學習態度端正，班級中成績優秀的學生很多。他們學習主動，興趣廣泛。因此，抓住學生的這一特點，采取多樣的教學方式，調動學生的積極性，激發學生的學習興趣，讓學生在教學中占主導地位，提升學生發現問題，提出問題，解決問題的能力。有效地促進學生的發展。對于班級中基礎薄弱的學生，作為老師要多愛護，多引導，多督促，多提問，讓這些孩子不斷的從成功體驗中樹立信心。提升他們的學習興趣。讓班級的同學都能熱愛學習，努力去提高自己，完善自我。 教學步驟 
 師生互動 ，共同完成：  設計意圖 活動一：創設情境導入新課 創設情境：提出問題，回顧等式的性質： 等式的性質 符號語言 
等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。  
如果a=b，那么a±c=b±c.  等式的性質2：等式兩邊乘
同一個數，或除以同一個不為0的數,結果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； 
如果a=b,那么c
b
ca。（c≠0） 
通過復習舊知
識，來引入比較自然。復習舊知識，學習新知識，讓學生感受溫故而知新的數學思想。同時使學生進一步熟悉等式的性質，為本節課進一步學習兩次利用等式的性質解方程做好準備。 
 
                    
             
                    
                             2 
活動二：探究引入新課 
討論： （一）：方程與等式的關系：1.含有未知數的等式叫方程。2.一個等式如果含有未知數就成了方程，如果不含有未知數就不是方程。3.方程一定是等式，而等式不一定是方程。 （二）：由于方程是等式，所以方程的解也就會有三種可能： 1.如果方程是恒等式，則方程的解可以是（任意數）。   如：3x+4-2x=x+4.此時x為任意數。 2.如果方程是矛盾等式，則方程（無解）   如：3x²+5=0,方程無解。    3.如果方程是條件等式，則這個方程的解是（某個確定的值）。  如：方程4x+2=o,這個方程的解是什么？2
1x 
（三）：引入新課——這是本節課我們要研究的內容，利用等式的性質解方程。今天我們來學習利用等式的性質解一元一次方程。 （四）：應用： 例題：利用等式性質解方程： 1.  x+5=26  2. 721-x  3.164
1x 
（五）：變式練習：利用等式性質解方程，并進行檢驗：  1.  -3x-1 =3    2. 2x+4=x-3 (六）：歸納總結： 一元一次方程的幾種常見形式及求解方法： (1).x+a=b,兩邊都同減去a,得:x=b-a; (2).ax=b(a≠0),兩邊同除以a,得:a
b
x
； (3)ax+b=c(a≠o),兩邊都同減去b，得：ax=c-b；兩邊再同除以 a, 得:a
b
cx
； 利用等式的性質解方程的一般步驟： 
1.方程兩邊同加（或減）同一個數（或式子），得到ax=b(a≠0)的形式. 
2.方程兩邊同乘(或除以)同一個數（除數不為0），得到x=a
b的形式。 
1.通過討論、自主探究、觀察、思考，進一步的學習用等式的性質解方程。不同層次的學生經過嘗試就會有不同的收獲。一部分學生能夠獨立完成，一部分學生
在老師的引導下
也能受到啟發。能夠激發學生學習的積極性。 2.引導學生在應用等式的性質解方程時，方程兩
邊的變化情況必
須相同。在利用等式的性質解方程時，一定要在方程的兩邊同時進行加、減、乘、除的運算。 
                    
             
                    
                             
3 
活動三：拓展訓練 （一）：基礎訓練 1.下列變形中正確的是 
①.  由x-6=5得，x=11.（  v ） ②.  由-5x=10得，x=2.（ x ） 
③154,7
1574xx得由。(  x ) 
④由
13.0x得103
10x。（  x ） （二）：填空訓練 2..用適當的數或式子填空： 3.（1）若3x+6=2x,則  3x=2x____  .根據 ____，在方程兩邊同____。 （2）.,29
592yx若則2x-5y=__,根據__，在方程兩邊同__。 
（三）：選擇訓練 1.下列利用等式的性質解方程中，正確的是（    ） A.由x-5=3得,x=-2  B.由5x=6得x=6
5. C.由
215
3x
得3x-1=10. D.由4x=-8得,x=-2。 （四）：拓展練習： 
下列解方程的方程正確的是（ ③） ①4261332
121xxxx得由
 ②
).
2(21)133
2
121xxxx（得由
 ③)2(26)1(332
121xxxx得由
 ④222333
2
121xxxx得由 （五）拓展延伸; 
如果代數式5x-7與4x+9的值互為相反數，則 x的值為（   D   ） A.29X  B.29X  C.92X  D.9
2X 1.通過練習，使學生進一步鞏固運用等式的性質解方程，感受體
驗化歸思想。2.注意提醒學生在應用等式的性質2時，除數必須保證不能為0. 3.根據等式的性質解方程就是將方程化為x=a的
形式。應用時要
注意先后順序，避免造成混亂。 歸納總結以及隨堂測試 
知識小結： 
用等式的性質解方程： 
一.思路要點：根據的等式的性質。 
具體內容：1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。 
1.等式的性質是
解方程的依據，應用時注意把握兩點：（1）怎樣變形。（2）依據
 
                    
             
                    
                             4 
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數,結果仍相等。 
二.實質：變形為x=m的形式。 
步驟：1.方程兩邊同加（或減）同一個數（或式子），得到ax=b(a≠0)的形式 
2.方程兩邊同乘(或除以)同一個數（除數不為0），得到x=m的形式 
隨堂小測試： （一）：填空題 
1.如果0.6x=2-0.4x,那么x=___. 2.把
17.03.0xx變形為,17
10310xx其依據是___。 （二）選擇題： 
3.下列說法正確的是（  ） A.若yx421-
，則x=2y.   B.若ax=5,則a
x5. C.若-5x=-5.5,則x=1. （三）解答題: 
利用等式性質把方程2x+7=22轉化為x=a的形式？ 那一條。 
2.通過隨堂測試可以引發學生競爭意識，提高自我評價，已達到激發興趣，鞏固知識的目的。 
階梯式課后作業 1.若代數式4x-2的值為6，則x的值為（     ）   A.2     B.-2    C.1    D.-1   
2.若方程3x+k=x-1的解為x=2,求k的值? 3.方程2x+1=3和方程2x-a=0的解相同，求a的值? 
4.依據等式性質，求y的值：.3
213y
y 5.教課書第83頁，第4題。 
 
 
                    板書設計 等式的性質1：如果a=b，那么a±c=b±c. 
等式的性質2：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b,那么c
b
ca。（c≠0） 例題：利用等式性質解方程： 
1. x+5=26                               2.72
1
-x 3.164
1
x 

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